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Curso: Álgebra básica > Unidade 4
Lição 8: Representação gráfica de inequações com duas variáveisRepresentação gráfica de inequações com duas variáveis
Montagem do gráfico da inequação y<3x+5. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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Porque x é igual a 1?(1 voto)
Ele apenas escolheu um número que não houvesse modificação na conta, se escolhe o número 0 haveria alteração na conta.(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Pediram para a gente representar em um gráfico
a diferença de "y" que é menor que "3x + 5". Se você nos dá qualquer "x"... (deixa eu classificar
os eixos aqui: esse é o eixo "x", esse é o eixo "y")... aí, isso está dizendo para me dar um "x"...
vamos dizer que pegamos "x" que é igual a 1 aqui... "3‧(1) + 5" (3 vezes "x" mais 5)...
3 vezes 1 são 3... mais 5, que são 8. Um, dois, três, quatro,
cinco, seis, sete, oito. Isso está dizendo que "y" será menor
que 8. "y" será menor que "3‧(1) + 5". Os valores de "y" que atendem essa restrição
para aquele "x" vão ser todos esses valores... (deixa eu fazer em uma cor mais clara)... isso vai ficar com todos esses valores.
Para "x" que é igual a 1, vai ser esses valores aqui. E isso não incluiu "y" que é igual a 8
("y" tem que ser menor que 8). Agora, se continuar, essencialmente, só colocaria em um gráfico o eixo da linha de "y" que é igual a "3x + 5", mas não o incluiria; só incluiria tudo
abaixo dele, assim como fizemos aqui. Sabemos como colocar no gráfico somente
"y" que é igual a "3x + 5". Vou escrever aqui. Se eu fosse escrever "y = 3x + 5", a gente diria: tá, 3 é
o coeficiente angular (coeficiente angular é igual a 3) e 5 é o ponto de intersecção
com o eixo "y". Agora, dá para só colocar em gráfico a linha,
mas, porque aquela não será incluída no "y" que atende essa restrição, vou colocar
no gráfico como uma linha reta pontilhada. A gente vai começar com o ponto de intersecção
com o eixo "y" de 5 (um, dois, três, quatro, cinco). Esse é o ponto de intersecção com o eixo "y". E o coeficiente angular é 3. Se você move 1, sobe 3. (Deixa eu fazer esse
naquele roxo mais escuro). Aí, vai ficar desse jeito: aquele ponto vai ficar nisso, aquele ponto vai ficar nisso. Se voltar, vai voltar a 3. Aquele ponto estará nisso... aquele ponto e aquele ponto, e vou somente
conectar os pontos com a linha reta pontilhada. Vai ser mais ou menos... aquela linha reta pontilhada está no gráfico de
"y = 3x + 5", mas não estamos incluindo ela. É por isso que fiz em uma linha reta pontilhada,
porque quero todos os "y" que são menores que aquele. Para qualquer "x"... digamos que "x = -1"... se calcular o valor numérico de "3x + 5" para aquele "x", iria obter aqui; mas nós só temos cuidado com os "y" que
são estritamente menores do que aquele. Você não inclui na reta;
é tudo abaixo desta. Para qualquer "x" que pegue,
vai ficar abaixo daquela reta. Pega o "x", sobe para
aquela reta e tudo abaixo dela. Então, para todos os "x",
vai ficar essa área inteira. (Deixa eu desenhar um pouco
mais organizada do que aquela). Vai ser essa área inteira que está embaixo da reta
(vou fazer em laranja; é um pouco mais fácil de ver). Essa área inteira embaixo da linha
é "y" que é menor que "3x + 5".