Exemplo resolvido: soluções para equações com duas variáveis

RKA - Qual dos pares ordenados é uma solução para a equação a seguir? Está aqui a equação: 4x - 1, igual a 3y + 5. Será que apenas esse? Apenas esse? Ambos ou nenhum? A convenção nos diz o seguinte, no par ordenado, esse primeiro valor aqui é o valor do x e o segundo valor é o valor de quem? Do y! Portanto, eu vou substituir nessa equação aqui de cima, onde aparecer o x, eu vou colocar o 3, onde aparecer o y, eu vou colocar o 2, vou fazer o teste para ver se esse par ordenado aqui é realmente um par ordenado que resolve essa equação, que tenha a ver com essa equação aqui. Eu tenho que achar uma sentença matemática verdadeira. Eu vou fazer então, 4 vezes x, aqui é 4 vezes x, só que quanto vale x aqui? Vale 3. 4 vezes 3, menos 1, que tem que ser igual a 3 vezes o y, quanto vale o y? 2! Então, no lugar do y eu coloco 2, mais 5. Tudo o que eu fiz aqui então, foi substituir, no lugar do x eu coloquei o 3, no lugar do y eu coloquei o 2, como diz esse par ordenado aqui. Agora vamos fazer a conta. 4 vezes 3 vai dar 12, aí eu vou ter 12 -1, será que 12 - 1 vai ser igual a 3 vezes 2, que é 6 + 5? Sim! Repare só: 12 - 1 é 11. E 6 + 5 também é 11, deu uma sentença matemática verdadeira. Isso daqui é verdade, então, esse par ordenado aqui tem a ver, ele é solução dessa equação. Esse par ordenado aqui resolveu para a gente. Será que esse segundo aqui também vai ser? Vamos analisar novamente. Aqui eu tenho o valor do x igual a 2, valor do y igual a 3, e vou fazer a mesma coisa. Vou fazer aqui do lado. Vou fazer então 4 vezes o x, que é 2, onde apareceu o x eu vou colocar o 2, menos 1, porque faz parte da equação esse menos 1, igual a 3 vezes o valor do y, que é 3, somado ali com o 5. Só substituir, onde aparece o x eu coloco 2, onde aparece o y eu coloco 3. Aqui vai dar então, 8 - 1, 4 vezes 2 dá 8, 8 - 1, isso aqui tem que ser igual a 3 vezes 3, que é 9, mais 5. Será que isso daqui vai dar uma sentença matemática verdadeira? Não! Repara só, 8 - 1 dá 7 e 9 + 5 dá quanto? 14 e 7 não é igual a 14. 7 é diferente de 14. Esse nosso par ordenado aqui não é solução para a nossa equação, portanto, apenas esse aqui, apenas o par ordenado (3, 2) é solução dessa equação. Tranquilo? Até o próximo vídeo!