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Álgebra básica
Curso: Álgebra básica > Unidade 4
Lição 7: Como escrever equações reduzidas da reta- Equação reduzida da reta a partir de um gráfico
- Como escrever equações reduzidas da reta
- Equação reduzida da reta a partir de um gráfico
- Equação reduzida da reta a partir do coeficiente angular e um ponto
- Equação reduzida da reta a partir de dois pontos
- Equação reduzida da reta a partir de dois pontos
- Problemas com equação reduzida da reta
- Revisão da equação reduzida da reta
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Como escrever equações reduzidas da reta
Aprenda a encontrar a equação reduzida de uma reta a partir de dois pontos dessa reta.
Se você ainda não leu a respeito, talvez você queira começar com a nossa introdução à equação reduzida da reta.
Como escrever equações a partir da interceptação em y e de outro ponto
Vamos escrever a equação da reta que passa pelos pontos left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis e left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis na forma de equação reduzida da reta.
Lembre-se de que, na forma geral da equação reduzida da reta, y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f, o coeficiente angular é dado por start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 e a interceptação em y é dada por start color #0d923f, b, end color #0d923f.
Cálculo de start color #0d923f, b, end color #0d923f
A interceptação em y da reta é left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis, então, sabemos que start color #0d923f, b, end color #0d923f, equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f.
Cálculo de start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6
Lembre-se de que coeficiente angular (inclinação) de uma reta é a taxa da mudança de y sobre a mudança em x entre dois pontos da reta:
Portanto, esse é o coeficiente angular entre os pontos left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis e left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis:
Em conclusão, a equação da reta é y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 3, end color #0d923f.
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Como escrever equações a partir de dois pontos quaisquer
Vamos escrever a equação da reta que passa por left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis e left parenthesis, 4, comma, 9, right parenthesis na forma da equação reduzida da reta.
Observe que não sabemos a interceptação em y da reta. Isso torna as coisas um pouquinho mais difíceis, mas nós não temos medo de desafios!
Cálculo de start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6
Cálculo de start color #0d923f, b, end color #0d923f
Sabemos que a reta está na forma y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f, mas ainda precisamos calcular start color #0d923f, b, end color #0d923f. Para fazer isso, substituímos o ponto left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis na equação.
Como qualquer ponto em uma reta deve satisfazer a equação dessa reta, obtemos uma equação que podemos resolver para encontrar start color #0d923f, b, end color #0d923f.
Em conclusão, a equação da reta é y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f.
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- Etapa onde entende cada passo, não pule!(7 votos)
- "Em todos os calculos, é regra, alterar a ordem das cordenadas para o calculo de m, dependendo da forma da reta?
a reta *(1,4)e(3,10)* tem sentido diferente da reta *(4,1)e(2,9)* .
A ordem para calcular o m são diferentes para as duas.
Sempre preciso ficar a tento a isso?
Obrigado."(3 votos) - É fácil a última pergunta, fazer a equação reduzida da reta completa só com os dois pontos. Mas pra chegar a ser fácil foi chão... muuuito chão..(1 voto)