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Álgebra básica
Curso: Álgebra básica > Unidade 4
Lição 7: Como escrever equações reduzidas da reta- Equação reduzida da reta a partir de um gráfico
- Como escrever equações reduzidas da reta
- Equação reduzida da reta a partir de um gráfico
- Equação reduzida da reta a partir do coeficiente angular e um ponto
- Equação reduzida da reta a partir de dois pontos
- Equação reduzida da reta a partir de dois pontos
- Problemas com equação reduzida da reta
- Revisão da equação reduzida da reta
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Equação reduzida da reta a partir do coeficiente angular e um ponto
Aprenda a escrever uma equação reduzida da reta a partir (y=mx+b) do coeficiente angular de -3/4 que passa pelo ponto (0,8). Identificamos o coeficiente angular (m) e a interceptação em y (b) para criar nossa equação y = (-3/4)*x + 8. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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Transcrição de vídeo
RKA - Uma reta tem uma inclinação
de "-3/4" e cruza o ponto (0, 8), qual é a equação reduzida
da reta desta reta? Qualquer reta pode ser representada na
forma da equação reduzida da reta como: "y = mx + b", onde este "m" é a inclinação da reta.
Este "b" é a interceptação da reta no eixo "y". Vou desenhar rapidamente uma
reta para que a gente possa ver. Este é meu eixo "y", e este é meu eixo "x". Vou traçar uma reta. E como nossa reta aqui
tem uma inclinação negativa, vou traçar uma reta com
inclinação descendente. Digamos que nossa reta,
tem, mais ou menos, esse formato. Espero que já esteja um pouco familiarizado
com a inclinação. A inclinação diz, basicamente: "olha, comece em algum ponto da reta
e vá para algum outro ponto da reta e meça o quanto se
moveu na direção 'x'; esta é sua distância percorrida. E, a
seguir, meça o quanto se moveu na direção 'y'; é seu aumento. E a
inclinação é igual ao aumento sobre a distância". Como
pode ver nossa inclinação, é descendente, porque se nos movermos
na direção "x" positiva, a gente vai ter que descer. Se nossa distância é positiva, nosso aumento é negativo, então vai ser um negativo sobre um positivo, o que nos daria um
número negativo. Isso faz sentido porque
nossa inclinação é descendente. Quanto mais descemos nessa situação, para
cada passo que nos movermos para a direita, mais descendente será a inclinação e teremos uma inclinação mais negativa. Essa é a inclinação aqui. A interceptação de "y" diz onde interceptamos
o eixo "y". A interceptação de "y" é onde a reta intercepta o eixo "y". Esse será o ponto (0, b). E isto se
baseia diretamente nesta equação. Quando "x" é igual a "0"... vamos calcular o valor numérico dessa equação... quando "x" é igual a "0", "y" será igual a "m ‧ 0 + b".
Bom, qualquer coisa vezes "0" é "0". "y" é igual a "0 + b", ou "y" será
igual a "b" quando "x" for igual a "0". Esse é o ponto (0, b). Agora, eles dizem: "qual é a inclinação desta reta?".
Eles nos dizem que a reta tem uma inclinação de "-3/4". Portanto, a gente sabe
que nossa inclinação é: "-3/4". E dizem que a reta
cruza o ponto (0, 8); falam ainda, que cruzamos o...
(vou usar outra cor, já usei o laranja, vou usar o verde)...
dizem que cruzamos o ponto (0, 8). Observem, "x" é "0". Estamos no eixo "y". Quando "x" é "0", estamos no
eixo "y", esta é nossa interceptação de "y". Então "b"... dá para pensar que nossa
interceptação de "y" é o ponto (0, 8); ou a gente poderia dizer que
"b", lembrem-se, também é "0"... e "b"... a gente pode dizer
que "b" é igual a 8. A gente sabe que "m" é igual a "-3/4",
"b" é igual a 8. Assim, podemos escrever a equação desta reta na forma de
equação reduzida da reta. Ela é: "y" igual a "-3/4" vezes "x" mais "b" mais 8. E terminamos!
Até o próximo vídeo.