Inequações com variáveis em ambos os lados (com parênteses)

RKA - Encontre os valores de "x" que tornam a desigualdade verdadeira. E tem "5x + 7 > 3 ‧ (x + 1)". Daí, a gente vai isolar o "x" de um lado dessa desigualdade, mas antes disso dá para simplificar o lado direito. Obtemos "5x + 7" maior que... vamos distribuir esse 3: "3 ‧ (x + 1)" é a mesma coisa que "3 ‧ (x) + 3 ‧ (1)". Vai ser “3x” mais... 3 vezes 1 é 3. Agora, se quiser colocar nosso "x" do lado esquerdo, dá para subtrair “3x” dos dois lados. Isto vai cancelar esse “3x” no lado direito, então vamos lá! Vamos subtrair “3x” dos dois lados e obtemos, no lado esquerdo, “5x - 3x" é "2x"... mais 7... é maior que... “3x” e “-3x” são cancelados. Esse era o ponto por trás da subtração. “3x” dos dois lados, que é maior que 3. Agora, podemos subtrair 7 dos dois lados para cancelar esse 7 positivo. Então, vamos subtrair 7 dos dois lados, e obtemos do lado esquerdo “2x + 7 - 7” é “2x”... é maior que “3 - 7”, que é -4; e vamos ver que tem “2x > -4”. Se quiser um "x" aqui, a gente pode dividir os dois lados por 2. Uma vez que 2 é um número positivo, não tem que trocar a desigualdade; vamos apenas dividir os dois lados por 2; e obteremos “x” é maior que -4/2, que é -2. A solução vai se parecer com isto! Desenho o número de linhas, (posso desenhar uma reta numérica mais reta que isso, aí está... ainda não ficou bom, mas já dá para o gasto) Digamos que seja -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. “x > -2”. Não inclui -2. Não é igual ou maior que -2, então tem que excluir -2. E excluímos -2 desenhando um círculo aberto no -2. Mas, então, todos os valores maiores que aqueles são válidos para "x" e satisfazem essa igualdade. Qualquer coisa acima disto vai dar certo. E vamos tentar alguma coisa que deve funcionar. Legal tentar outra coisa que não deve funcionar. Então, zero deve funcionar, e é maior do que -2. Vamos verificar. “5 ‧ (0) + 7” deve ser maior que “3 ‧ (0 + 1)”. É 7 porque 5 vezes zero é zero. 7 deve ser maior que 3, certo? (3 vezes 1). 7 deve ser maior que 3, e definitivamente é. Agora, vamos tentar alguma coisa que não deve funcionar: -3. “5 ‧ (-3) + 7”. Vamos ver se isso é maior que "3 ‧ (-3 + 1)". É "-15 + 7"... é -8. Vamos ver se isso é maior que... "-3 + 1" é -2... vezes 3 é -6. - 8 não é maior que -6. -8 é mais que -6 (é menor do que isso). Então, é bom que -3 não tenha funcionado porque não o incluímos no nosso conjunto de solução. A gente tenta alguma coisa que está no nosso conjunto solução e funcionou e alguma coisa que não está não funcionou. Maravilha!