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Álgebra básica
Curso: Álgebra básica > Unidade 3
Lição 5: Inequações de duas etapasProblema de inequação de duas etapas: maçãs
Vamos mostrar como resolver esse problema de inequação divertido e desafiador. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
Quer participar da conversa?
- Não entendi como chegou a 2/3. 🤔(4 votos)
- O raciocínio é.O total é 3/3 tira-se 1/3,ficamos com 2/3.
OBS:O que o Goku disse foi se tenho um X menos um terço de X,então tenho dois terços de X:
X-1/3X=2/3X.Veja X como um todo,se estamos falando de terços o todo é 3/3;1 é igual a 3/3.Logo
3/3 - 1/3(3/3)=2/3(3/3). Nesta questão você poderia colocar apenas 3/3-1/3=2/3.Agora reveja o vídeo para saber se entendeu.
OBS2:Outra coisa para quem estiver com dívidas e ler meu comentário,faça a resolução do meu último exemplo e verá que é uma equação verdadeira.(12 votos)
- Os illuminat estão em todos os lugares(3 votos)
- Vocês acertaram essa questão aí ?
Eu errei :(
Achei meio HARDCORE sla(3 votos) - Nossa! Nem cheguei perto da resposta. :(
Vou postar a minha só pra eu passar vergonha mesmo.
Bem, ambos cultivaram uma quantidade indeterminada. Então, ambos cultivaram x maçãs. Mas, Old Maple Farms cultivou 1000 a mais...x
Então, eu tenho que:
x + 1000 > x
Devido ao clima frio ambos decaíram 1/3:
x + 1000 -1/3 > x -1/3
Entretanto as duas fazendas compensaram parcialmente....com uma outra quantidade indeterminada: y
Por fim:
x + 1000 -1/3 + y > x -1/3 + y
Para saber se uma tinha mais, e qual delas tinha mais, eu lembrei daquela regra:
"Tudo que você fizer de um lado terá que fazer do outro."
Aí eu simplifiquei e ficou assim:
1000 > 0
Na verdade ficou assim "1000 >" mas eu achei feio e um pouco estranho kkk.....enfim, coloquei o 0 pra ficar mais buritinho.(2 votos)- O seu cálculo está mesmo errado, mas no fim, a sua interpretação é a mesma do vídeo. A Old Maple Farm continua tendo mais maçãs que a River Orchads.(2 votos)
- A demonstração gráfica está errada, a posição de 2/3 de M está na posição errada. A lógica do problema para que:
a + 2/3M > a + 2/3R
dá a interpretação de que a Fazenda M não irá repor o total de maçãs para se manter a diferença dos últimos anos de 1.000 maçãs em relação a concorrência.
Para que a diferença seja mantida faz necessário uma reposição proporcional para M e R então teríamos:
a + 2/3M > b + 2/3R(2 votos)
Transcrição de vídeo
RKA - Disseram que, nos últimos anos, Old Maple Farms cultivou aproximadamente 1.000 maçãs a mais que seu
principal concorrente na região, o River Orchards. Devido ao clima frio deste ano, a colheita nas duas fazendas diminuiu aproximadamente um terço. Entretanto, as duas fazendas compensaram parcialmente as quantidades com a compra de quantidades iguais de
maçãs de fazendas em cidades vizinhas. O que pode dizer sobre o número de maçãs disponível em cada fazenda? Uma fazenda tem
mais que a outra ou elas têm a mesma quantidade? Como eu sei? Vamos definir
algumas variáveis aqui. Vamos fazer "M" ser igual ao número de maçãs em Maple Farms: número de maçãs em Maple Farms. E, depois, qual é o outro cara? River Orchards. Então, vamos fazer "R" para o número de maçãs em River Orchards. Que nome bonito! Então, nessa primeira sentença, dizem...
(deixa eu usar uma cor diferente)... que nos últimos anos
Old Maple Farms cultivou aproximadamente 1.000 maçãs a mais que seu
principal concorrente na região, o River Orchards. Portanto, poderia dizer:
Maple é, aproximadamente... Old River, ou M, é aproximadamente River mais 1.000; ou, já que não sabemos a quantidade exata... (e isso diz que é mais ou menos 1.000 a menos) daí, falar que não sabemos se é exatamente 1.000 a mais, dá para dizer que em, um ano normal, Old Maple Farms, que indicamos como "M", tem
uma quantidade maior de maçãs que River Orchards. Então, em um ano normal, "M" é maior que "R", certo? Old Maple Farms tem cerca de 1.000 maçãs a mais. Agora, eles dizem que, devido ao clima frio, neste ano, a colheita das duas fazendas foi
diminuída aproximadamente em um terço. Então, esse não é um ano normal. Falamos
a respeito do que aconteceu nesse ano. Nesse ano, cada um desses
números vai diminuir em um terço. Agora, se eu diminuir em um terço, é a mesma coisa que dois terços
do que eu tinha anteriormente. Se tenho "x" e tiro 1/3 de "x" fico com 2/3 de "x". Diminuir em um terço é o mesmo que
multiplicar a quantidade por dois terços. Então, se multiplicamos
cada uma dessas quantidades por dois terços, a gente pode manter esta desigualdade,
porque estamos fazendo o mesmo dos dois lados dessa desigualdade e multiplicando por um número positivo. Se estivesse multiplicando por um número
negativo, teria que trocar a desigualdade. Podemos multiplicar os
dois lados por dois terços. Então, dois terços de "M"
continua sendo maior que dois terços de "R". E você ainda poderia
desenhar numa reta numérica se quisesse. Isso tudo pode ser um pouco intuitivo e, se é,
peço desculpas; mas, se não é, nunca é demais. Portanto, é 0 na nossa reta numérica; assim, num ano normal, "M" é... tem 1.000 a mais que "R". Em, um ano normal,
"M" deve estar aqui. Talvez "R" esteja aqui... sei lá! Digamos que "R" esteja aqui. Agora, se tomamos dois terços de "M", vai nos colocar em algum lugar. Não sei... dois terços é bem aqui, portanto este "M" - (deixa eu escrever) - é dois terços de "M". E onde vai estar dois terços
de "R"? Se pega dois terços disso, chega bem aqui;
que é dois terços de "R", então, como pode ver, dois terços de "R"
continua sendo menos que dois terços de "M", ou dois terços de "M" é
maior que dois terços de "R". Agora, dizem que as duas fazendas compensaram um pouco da carência com a compra de quantidades iguais de
maçãs de fazendas em estados vizinhos. Então, vamos fazer "a" vai ser igual à quantidade de maçãs
que os dois compraram. "a" será a quantidade de maçãs que os dois compraram. Então, estão nos dizendo que os
dois compraram a mesma quantidade. Poderia somar "a" nos dois lados dessa
equação, e não vai mudar a desigualdade. Conforme soma ou subtrai o mesmo valor
de cada lado, não vai mudar a desigualdade. Se soma "a" dos dois lados, tem "a" mais dois terços de "M", que é
maior que dois terços de "R" mais "a". Essa é a quantidade que Old Maple Farms tem depois de comprar as maçãs; e isto é
a quantidade que River Orchards tem. Então, depois de tudo dito e feito, Old Maple Farms continua tendo mais maçãs; e você pode ver isso aqui. Em um ano normal, Maple Farms... eles apenas tiveram dois terços da produção, mas depois eles compraram "a" maçãs. Digamos que "a" está, mais ou menos,... vamos dizer que "a" é esta
quantia de maçãs; então, eles voltaram à sua quantidade normal.
Assim, vamos dizer que voltaram à sua quantidade normal. Isto é quantas maçãs eles
compraram; assim voltaram a "M".
Agora, se "R"... se River Orchards também comprou "a"
maçãs, a mesma distância, "a" se continua aqui, chega mais ou
menos aqui. Mais uma vez, eu vou fazer um pouco diferente
porque não gosto da sobreposição. Então, eu vou fazer assim:
digamos que este "M" - (continuo esquecendo os nomes) - Old Maple Farms comprou "a" maçãs e chegaram até aqui. Isto são "a" maçãs, mas River Orchards também comprou "a" maçãs,
e vamos somar aquela mesma quantidade. Só vou copiar e colar para ser
exatamente a mesma quantidade. Então, River Orchards também comprou "a", e
também comprou a mesma quantidade; portanto, quando tudo já foi dito e feito, River Orchards vai ter todas estas maçãs no ano que tiveram menos produção; mas foram e compraram. Daí, este é dois terços de "R" mais "a", e isto é o que a River Orchards tem.
E, depois, Old Maple Farms tem este valor, que é dois terços de "M" mais "a". Então, isto posto, Old Maple Farms continua tendo mais maçãs.