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Álgebra básica
Curso: Álgebra básica > Unidade 3
Lição 3: Equações em várias etapas- Por que fazemos a mesma coisa nos dois lados: Variável em ambos os lados
- Introdução às equações com variáveis em ambos os lados
- Equações com variáveis em ambos os lados: 20-7x=6x-6
- Equações com variáveis em ambos os lados
- Equações com parênteses
- Equações com parênteses
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Equações com parênteses
Resolução da equação -9 - (9x - 6) = 3(4x + 6) usando a propriedade distributiva. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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- Estou a procura de alguém para estudar exatas e inglês, eu estudo de manhã e de noite, pois de tarde tenho curso. Vou usar o Khan para Exatas e o Duolingo para Inglês.
Se alguém tiver interessado e estuda nesses dois horários responda esse post! Vamos aprender como o mundo funciona!(6 votos) - Ei, estou com problemas com uma equação que é: (4×+6)-2×=(×-6)+10+19 alguém pode ajudar?(1 voto)
- (4x+6)-2x=(x-6)+10+19
4x+6-2x=x-6+10+19
2x+6=x+23
x=17
Obs: Os parênteses não tiveram utilidade nessa questão, tem certeza de que você enunciou a questão corretamente?(2 votos)
Transcrição de vídeo
RKA14C Temos uma equação negativa. -9 menos esta expressão inteira... "9x - 6", esta parte toda está sendo subtraída de -9, e é igual a 3 vezes
esta expressão inteira, "4x + 6". Agora, um bom lugar para começar
a se livrar desses parênteses e a melhor maneira de fazê-lo
é meio que multiplicá-los. Há um sinal negativo
que pode ser visto aqui, mas é, na verdade, a mesma coisa que
termos -1 vezes esta quantidade. E aqui tem 3 vezes esta quantidade. Vamos multiplicar usando
a propriedade distributiva. No lado esquerdo da nossa equação,
temos o nosso -9. Queremos multiplicar o -1
por cada um desses termos. "-1 vezes 9x = -9x". Então, "-1 vezes -6 = +6" ou simplesmente 6. Isso será igual a... Vamos distribuir o 3: "3 vezes 4x = 12x". E "3 vezes 6 = 18". Agora, o que queremos fazer é reduzir os nossos termos semelhantes,
se for possível. Temos -9 e 6 aqui nesse lado. Combinamos todos os termos semelhantes. Não podemos combinar "12x" e 18, então, vamos combinar esses. Vamos combinar o -9 e o 6, os nossos dois termos constantes
no lado esquerdo da equação. Temos esse "-9x"... Temos também esse "-9x" mais... Deixa eu ver. Temos um -9
e então +6, "-9 + 6 = -3". Temos esse "-9x" e o -3. Então, -3 bem aqui. Isso é "-9 + 6 = 12x + 18". Agora queremos agrupar todos os termos
em "x" em um dos lados da equação e todos os termos constantes, o -3 e o +18 no outro lado. Prefira ter sempre os termos de "x"
no lado esquerdo, se for possível. Você não precisa tê-los no lado esquerdo, mas vamos fazer assim. Para que todos os meus termos
de "x" fiquem à esquerda, preciso me livrar do "12x" da direita. A melhor maneira de fazê-lo é subtrair "12x" dos
dois lados dessa equação. Vamos subtrair "12x" da direita
e da esquerda. Agora, no lado esquerdo temos: "-9x - 12x"... Então, "-9 - 12 = -21". E " -21x - 3 = 12x". "12x - 12x" é igual a nada,
é igual a zero. Poderia escrever um zero aqui,
mas não preciso escrever nada. Esse era o objetivo,
subtrair "12x" do lado esquerdo. E isso será igual a... No lado direito, temos apenas o 18. O que nos sobrou aqui foi esse 18,
porque eles se cancelaram. Agora, vamos nos livrar deste -3
a partir do lado esquerdo. Então, no lado esquerdo,
temos apenas termos de "x", e, no lado direito,
temos apenas termos constantes. Desse modo, a melhor maneira
de cancelar o -3 é somar 3. Então, cancela assim. Vamos somar 3 à esquerda e 3 à direita. Então, no lado esquerdo da equação
temos "-21x". Nenhum outro termo de "x"
para somar ou subtrair aqui. Temos "-21x". O -3 e o +3, ou simplesmente 3,
se cancelam, eis o motivo. Então, quanto é "18 + 3"? "18 + 3 = 21". Agora que temos "-21x = 21", queremos calcular o valor de "x". Se temos algo vezes "x"
e queremos que fique apenas um "x", vamos dividir por esse algo. Neste caso, o algo é -21. Vamos dividir os dois lados
dessa equação por -21. Dividir os dois lados por -21. Lado esquerdo: "-21 dividido por -21", nos sobrará apenas "x". Esse era o objetivo da divisão por -21. Temos que "x" é igual a quanto? Quanto é 21 dividido por -21? Bom, isso vai ser -1, correto? Temos a versão positiva dividida pela
versão negativa de algo, resulta em -1. Essa é a nossa resposta. Agora, vamos conferir
se realmente funciona para a equação original. Vamos substituir -1 daquela equação original. Temos -9...
Vou fazer aqui. Vou fazer em uma cor diferente
do que temos usado. Temos -9 menos... Aquele 1 não estava lá originalmente,
estava implicitamente. "-9 vezes -1". 9 vezes...
Vou colocar -1 entre parênteses, -6, é igual a... Bom, na verdade vou resolver apenas
o lado esquerdo ao substituir -1 aqui. Então, o lado esquerdo fica -9... -9 vezes (-1)
é -9, - 6... Então, isso é -9
menos, entre parênteses, "-9 - 6 = -15". Isso é igual a -15. Assim temos -9... Deixa eu ter certeza
de que fiz certo. Sim, "-9 - 6 = -15". Então, "-9 - 15"
é o mesmo que "-9 + 15", que é igual a 6. Portanto, o que temos
no lado esquerdo da equação, quando substituímos "x" por -1, temos igual a 6. Vamos ver o que acontece
quando substituímos por -1 no lado direito da equação. Vou fazer com a cor verde. Temos "3 vezes (4 vezes (-1) + 6)". Então, "3 vezes (-4 + 6)". E "-4 + 6 = 2". Então, é igual a "3 vezes 2",
que também é 6! Quando "x = -1", você substitui aqui,
o lado esquerdo e o direito se tornam 6. Portanto, isso está definitivamente correto!