Equações com parênteses

RKA14C Temos uma equação negativa. -9 menos esta expressão inteira... "9x - 6", esta parte toda está sendo subtraída de -9, e é igual a 3 vezes esta expressão inteira, "4x + 6". Agora, um bom lugar para começar a se livrar desses parênteses e a melhor maneira de fazê-lo é meio que multiplicá-los. Há um sinal negativo que pode ser visto aqui, mas é, na verdade, a mesma coisa que termos -1 vezes esta quantidade. E aqui tem 3 vezes esta quantidade. Vamos multiplicar usando a propriedade distributiva. No lado esquerdo da nossa equação, temos o nosso -9. Queremos multiplicar o -1 por cada um desses termos. "-1 vezes 9x = -9x". Então, "-1 vezes -6 = +6" ou simplesmente 6. Isso será igual a... Vamos distribuir o 3: "3 vezes 4x = 12x". E "3 vezes 6 = 18". Agora, o que queremos fazer é reduzir os nossos termos semelhantes, se for possível. Temos -9 e 6 aqui nesse lado. Combinamos todos os termos semelhantes. Não podemos combinar "12x" e 18, então, vamos combinar esses. Vamos combinar o -9 e o 6, os nossos dois termos constantes no lado esquerdo da equação. Temos esse "-9x"... Temos também esse "-9x" mais... Deixa eu ver. Temos um -9 e então +6, "-9 + 6 = -3". Temos esse "-9x" e o -3. Então, -3 bem aqui. Isso é "-9 + 6 = 12x + 18". Agora queremos agrupar todos os termos em "x" em um dos lados da equação e todos os termos constantes, o -3 e o +18 no outro lado. Prefira ter sempre os termos de "x" no lado esquerdo, se for possível. Você não precisa tê-los no lado esquerdo, mas vamos fazer assim. Para que todos os meus termos de "x" fiquem à esquerda, preciso me livrar do "12x" da direita. A melhor maneira de fazê-lo é subtrair "12x" dos dois lados dessa equação. Vamos subtrair "12x" da direita e da esquerda. Agora, no lado esquerdo temos: "-9x - 12x"... Então, "-9 - 12 = -21". E " -21x - 3 = 12x". "12x - 12x" é igual a nada, é igual a zero. Poderia escrever um zero aqui, mas não preciso escrever nada. Esse era o objetivo, subtrair "12x" do lado esquerdo. E isso será igual a... No lado direito, temos apenas o 18. O que nos sobrou aqui foi esse 18, porque eles se cancelaram. Agora, vamos nos livrar deste -3 a partir do lado esquerdo. Então, no lado esquerdo, temos apenas termos de "x", e, no lado direito, temos apenas termos constantes. Desse modo, a melhor maneira de cancelar o -3 é somar 3. Então, cancela assim. Vamos somar 3 à esquerda e 3 à direita. Então, no lado esquerdo da equação temos "-21x". Nenhum outro termo de "x" para somar ou subtrair aqui. Temos "-21x". O -3 e o +3, ou simplesmente 3, se cancelam, eis o motivo. Então, quanto é "18 + 3"? "18 + 3 = 21". Agora que temos "-21x = 21", queremos calcular o valor de "x". Se temos algo vezes "x" e queremos que fique apenas um "x", vamos dividir por esse algo. Neste caso, o algo é -21. Vamos dividir os dois lados dessa equação por -21. Dividir os dois lados por -21. Lado esquerdo: "-21 dividido por -21", nos sobrará apenas "x". Esse era o objetivo da divisão por -21. Temos que "x" é igual a quanto? Quanto é 21 dividido por -21? Bom, isso vai ser -1, correto? Temos a versão positiva dividida pela versão negativa de algo, resulta em -1. Essa é a nossa resposta. Agora, vamos conferir se realmente funciona para a equação original. Vamos substituir -1 daquela equação original. Temos -9... Vou fazer aqui. Vou fazer em uma cor diferente do que temos usado. Temos -9 menos... Aquele 1 não estava lá originalmente, estava implicitamente. "-9 vezes -1". 9 vezes... Vou colocar -1 entre parênteses, -6, é igual a... Bom, na verdade vou resolver apenas o lado esquerdo ao substituir -1 aqui. Então, o lado esquerdo fica -9... -9 vezes (-1) é -9, - 6... Então, isso é -9 menos, entre parênteses, "-9 - 6 = -15". Isso é igual a -15. Assim temos -9... Deixa eu ter certeza de que fiz certo. Sim, "-9 - 6 = -15". Então, "-9 - 15" é o mesmo que "-9 + 15", que é igual a 6. Portanto, o que temos no lado esquerdo da equação, quando substituímos "x" por -1, temos igual a 6. Vamos ver o que acontece quando substituímos por -1 no lado direito da equação. Vou fazer com a cor verde. Temos "3 vezes (4 vezes (-1) + 6)". Então, "3 vezes (-4 + 6)". E "-4 + 6 = 2". Então, é igual a "3 vezes 2", que também é 6! Quando "x = -1", você substitui aqui, o lado esquerdo e o direito se tornam 6. Portanto, isso está definitivamente correto!