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vejamos se a gente pode faturar a expressão 45 x ao quadrado menos 125 então cada vez que eu vejo algo assim tem um termo em segundo grau aqui tem um sinal de subtração meu desejo é olhar pra isso como uma diferença de quadrados já vimos isso diversas vezes já vimos que se tiver alguma forma ao quadrado - b ao quadrado que pode ser faturado como a mais b vezes a menos b então olha aqui não é óbvio que isso é um quadrado perfeito nem tão pouco é óbvio que seja um quadrado perfeito não está claro para mim que se trata de uma diferença de quadrados mas o que é interessante é que os 2 45 e 125 tem alguns fatores em comum e o que salta à vista pra mim é 5 vamos ver se podemos faturar 15 e ao fazer isso se podemos obter algo que esteja um pouco mais próximo a esse padrão aqui se faturar 15 isso se torna cinco vezes bom 45 x ao quadrado / 5 vai ser 9 x ao quadrado 125 / 5 da 25 agora isso é interessante 9 x ao quadrado é um quadrado perfeito se chamar de a ao quadrado então aquilo nos diz que a seria igual a 3 x 3 x tudo quadrado é 9 x ao quadrado da mesma forma posso nunca dizer de forma similar corretamente 25 claramente é apenas 5 ao quadrado nesse caso se olhar para esse formato b seria igual a 5 agora essa é uma diferença de quadrados e podemos fator a lo completamente não dá pra esquecer nossos cinco lá na frente que já faturamos vai ser cinco vezes a mais b deixou escrever isso vai ser cinco vezes a mais b vezes a menos b5 vezes a mais b vezes a menos b vou escrever os b + b ii - b e acabou cinco vezes 3 x 1 mas cinco vezes 3 x menos cinco apenas são 45 x ao quadrado menos 125 faturados