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Revisão da multiplicação de binômios

Um binômio é um polinômio de dois termos. Por exemplo, x, minus, 2 e x, minus, 6 são binômios. Neste artigo, vamos revisar o modo como multiplicamos esses binômios.

Exemplo 1

Expanda a expressão.
left parenthesis, x, minus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis
Aplique a propriedade distributiva.
(x2)(x6)=x(x6)2(x6)\begin{aligned}&(\blueD{x-2})(x-6)\\ \\ =&\blueD{x}(x-6)\blueD{-2}(x-6)\\ \end{aligned}
Aplique a propriedade distributiva de novo.
equals, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, start color #11accd, x, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, x, right parenthesis, start color #11accd, minus, 2, end color #11accd, left parenthesis, minus, 6, right parenthesis
Observe o padrão. Multiplicamos cada termo no primeiro binômio por cada termo no segundo binômio.
Simplifique.
=x26x2x+12=x28x+12\begin{aligned} =&x^2-6x-2x+12\\\\ =&x^2-8x+12 \end{aligned}

Exemplo 2

Expanda a expressão.
left parenthesis, minus, a, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, 5, a, plus, 6, right parenthesis
Aplique a propriedade distributiva.
(a+1)(5a+6)=a(5a+6)+1(5a+6)\begin{aligned} &(\purpleD{-a+1})(5a+6)\\\\ =&\purpleD{-a}(5a+6) +\purpleD{1}(5a+6) \end{aligned}
Aplique a propriedade distributiva de novo.
equals, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, start color #7854ab, minus, a, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 5, a, right parenthesis, plus, start color #7854ab, 1, end color #7854ab, left parenthesis, 6, right parenthesis
Observe o padrão. Multiplicamos cada termo no primeiro binômio por cada termo no segundo binômio.
Simplifique:
minus, 5, a, squared, minus, a, plus, 6
Quer saber mais sobre a multiplicação de binômios? Confira este vídeo.

Prática

Problema 1
  • Atual
Simplifique.
Expresse sua resposta na forma quadrática padrão.
left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 6, right parenthesis

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