Conteúdo principal
Álgebra básica
Curso: Álgebra básica > Unidade 5
Lição 2: Método da eliminação para sistemas de equações- Sistemas de equações com eliminação: os cupcakes do rei
- Sistemas de equações com eliminação: x-4y=-18 e -x+3y=11
- Sistemas de equações com eliminação
- Sistemas de equações com eliminação: batatas fritas
- Sistemas de equações com eliminação (e manipulação)
- Desafio de sistemas de equações com eliminação
- Por que podemos subtrair uma equação de outra em um sistema de equações?
- Revisão do método de eliminação (sistemas de equações lineares)
© 2023 Khan AcademyTermos de usoPolítica de privacidadeAviso de cookies
Revisão do método de eliminação (sistemas de equações lineares)
O método de eliminação é uma técnica para resolver sistemas de equações lineares. Este artigo revisa a técnica com exemplos e dá a você a oportunidade de experimentar o método por conta própria.
O que é o método de eliminação?
O método de eliminação é uma técnica para resolver sistemas de equações lineares. Vamos ver alguns exemplos.
Exemplo 1
Precisamos resolver este sistema de equações:
Percebemos que a primeira equação tem um termo , e que a segunda equação tem um termo . Esses termos serão cancelados se somarmos as equações, ou seja, vamos eliminar os temos :
Ao encontrar o valor de , obtemos:
Inserindo esse valor de volta em nossa primeira equação, encontramos o valor da outra variável:
A solução para o sistema é , .
Podemos verificar nossa solução inserindo esses valores de volta nas equações originais. Vamos tentar com a segunda equação:
Uhu! A solução está correta.
Se ainda tiver dúvidas de como esse processo funciona, confira este vídeo de introdução para ver um passo a passo detalhado.
Exemplo 2
Precisamos resolver este sistema de equações:
Podemos multiplicar a primeira equação por para obter uma equação equivalente que tenha um termo . Nosso novo (mas equivalente!) sistema de equações ficou assim:
Somando as equações para eliminar os termos , obtemos:
Ao encontrar o valor de , obtemos:
Inserindo esse valor de volta em nossa primeira equação, encontramos o valor da outra variável:
A solução para o sistema é , .
Quer ver outro exemplo de como resolver um problema complexo com o método da eliminação? Confira este vídeo.
Prática
Quer praticar mais? Confira esses exercícios:
Quer participar da conversa?
- qual seria o total de minutos da lição 3?(1 voto)