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Sistemas de equações com representação gráfica: y=7/5x-5 e y=3/5x-1

Montagem do gráfico do sistema de equações a seguir e o resolução procurando o ponto de interseção: y=7/5x-5 e y=3/5x-1. Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA - Caso encontremos mais ogros, querendo que a gente descubra que tipo de dinheiro eles têm nos bolsos, a gente cria um exercício para praticar isso, para resolvermos sistemas de equação visualmente. Então, aqui nos diz para colocarmos no gráfico esse sistema de equação e resolvê-lo. Nos deram duas equações. Nessa primeira, em azul, y é igual a 7/5 de x - 5. E essa em verde: y igual a 3/5 de x - 1. Vamos colocar no gráfico, cada uma dessas e nas cores correspondentes. Em primeiro lugar, vamos colocar no gráfico essa primeira equação. A primeira coisa que vejo é que o eixo x é interceptado em -5, ou outro modo de se pensar é quando x é igual a 0, o y será igual a -5. Vamos tentar: Quando x é igual a 0, y será igual a -5. Faz sentido! Depois, vemos que sua inclinação é 7/5. Isso foi convenientemente colocado em forma de intersecção inclinada, passando para cima de 1. Cada vez que anda 5 para direita, vai andar 7 para cima. Então, anda 1, 2, 3, 4, 5 para direita, vai andar 7 para cima. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, então vamos chegar até aqui. Outro modo pelo qual poderia ter feito isso era testando alguns valores. Poderia ter dito, quando x é igual a 0, o y é igual -5, quando x é igual a 5 7/5 vezes 5 é igual a 7 - 5, que é igual a 2. Acho que colocamos corretamente no gráfico. Agora vamos tentar a equação de baixo: Quando x é igual a 0, y é igual a -1. Então, quando x é igual a 0, y é igual a -1. E a inclinação é 3/5. Se a gente andar 5 para direita, Se andarmos 5 para direita, teremos que andar 3 para cima. Vamos chegar aqui. Parece que a intersecção ocorre bem naquele ponto, x é igual a 5, e y é igual a 2. Vou digitar x é igual a 5, e y é igual a 2. Podemos verificar até mesmo substituindo esses dois valores nas duas equações para mostrar que isso resolve as duas restrições. Vamos conferir nossa resposta? Está certa!