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Álgebra básica
Curso: Álgebra básica > Unidade 5
Lição 1: Introdução aos sistemas de equações- Sistemas de equações: trolls, pedágios (1 de 2)
- Sistemas de equações: trolls, pedágios (2 de 2)
- Testando uma solução de um sistema de equações
- Sistemas de equações com representação gráfica: y=7/5x-5 e y=3/5x-1
- Sistemas de equações com gráficos: soluções exatas e aproximadas
- Sistemas de equações com representação gráfica
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Testando uma solução de um sistema de equações
Neste vídeo, verificamos se (-1,7) é uma solução do sistema: x+2y=13 e 3x-y=-11. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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- Quando a equacao linear tem sinais opostos soma ou subtrai?(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - O ponto (-1, 7) é a solução
para as equações abaixo? A primeira é a equação é: "x" mais 2y igual a 13. E a segunda equação é:
3x menos "y" igual a -11. Para que o ponto (-1, 7) seja a solução do sistema,
ele precisa satisfazer as duas equações. Outra maneira de pensar é que "x"
deve ser igual a -1 e "y" igual a 7, precisa satisfazer
as duas equações para ser uma solução. Vamos tentar com a primeira equação. Temos: "x" mais 2y é igual a 13, se estamos pensando nisso,
devemos testar para ver se "x" pode ser igual a -1 e "y" igual a 7, se o valor de "x" mais 2y será igual a 13. Temos: -1 mais 2 vezes 7, isso precisa ser igual a 13. Coloquei uma interrogação porque não sabemos se a equação será resolvida. Isso é a mesma coisa que -1 mais, 2 vezes 7 que é mais 14, de fato é igual a 13. -1 mais 14 é igual a 13 e,
como 13 é igual a 13, essa primeira equação está satisfeita. Esse ponto está no gráfico
dessa primeira equação. Agora, vamos conferir a segunda a equação. Vou fazer essa em azul. Temos: 3 vezes -1, menos "y", então, -7 precisa ser igual a -11. Coloquei a interrogação de novo,
pois não sabemos se é verdadeira ou não. Vamos ver.
Temos: 3 vezes -1 que é - 3 menos 7 e isso precisa ser igual a -11,
com interrogação ali. - 3 menos 7 é -10. Então, temos -10, sendo igual a -11,
o que não é verdadeiro. -10 não é igual ao -11. "x" igual -1 e "y" igual a 7 não satisfaz a segunda a equação, não está no gráfico dessa equação. Esta não é uma solução para o sistema. A resposta é: não, pois apesar de satisfazer a primeira equação, não satisfaz a segunda. Para ser uma solução para o sistema, deve satisfazer as duas equações.