Revisão do método de substituição (sistemas de equações)

O método de substituição é uma técnica para resolver sistemas de equações lineares. Vamos ver alguns exemplos.

Precisamos resolver este sistema de equações:

A segunda equação foi resolvida e sabemos o valor de $x$x, então podemos substituir $x$x pela expressão $-y+3$minus, y, plus, 3 na primeira equação:

Inserindo esse valor de volta em uma das nossas equações originais, por exemplo, $x = -y +3$x, equals, minus, y, plus, 3, vamos encontrar o valor da outra variável:

A solução do sistema de equações é $x=-3$x, equals, minus, 3, $y=6$y, equals, 6.

Podemos conferir o que fizemos inserindo esses números de volta nas equações originais. Vamos tentar com $3x+y = -3$3, x, plus, y, equals, minus, 3.

Uhu! Nossa solução está certa.

Precisamos resolver este sistema de equações:

Para usar o método de substituição, vamos precisar encontrar o valor de $x$x ou o valor de $y$y em uma das equações. Vamos encontrar o valor de $y$y na segunda equação:

Agora podemos substituir $y$y pela expressão $2x+9$2, x, plus, 9 na primeira equação do nosso sistema:

Inserindo este valor de volta em uma de nossas equações originais, por exemplo, $y=2x+9$y, equals, 2, x, plus, 9, vamos encontrar o valor da outra variável:

A solução do sistema de equações é $x=-2$x, equals, minus, 2, $y=5$y, equals, 5.