Valor absoluto e retas numéricas

RKA-MP - Pediram para gente representar esses valores em uma reta numérica, e você vê que cada um desses valores têm um sinal de valor absoluto, também conhecido como módulo, que são essas barrinhas paralelas em torno do número. Então, vamos fazer uma revisão sobre o que é valor absoluto. A maneira que eu penso sobre isso... Existem duas maneiras de pensar nisso. A primeira maneira de pensar é: qual a distância de um número do zero? Deixa eu marcar esse -3 aqui. Deixa eu fazer uma reta numérica. Essa não é a reta numérica para a nossa resposta real ou para esse comando, representar esses valores em uma reta numérica. Primeiro, eu só vou marcar os números dentro do sinal de valor absoluto e, então, vamos pegar o valor absoluto e marcar, como estão nos pedindo para fazer. Nesta reta numérica, se isso é zero, se a gente for para o lado negativo, estamos indo para a esquerda de zero. Esse é -1, -2, -3. -3 está bem aqui. Então, esse é -3. O valor absoluto de |-3| está basicamente dizendo: qual a distância de -3 do zero? Qual a distância entre -3 e zero? E você diz: bom, é 1, 2, 3 distante de zero. Você diria que o valor absoluto de |-3| é igual a +3. Agora, é uma forma bem conceitual de imaginar valores absolutos, qual a distância de zero, mas a forma fácil de calcular sinais de valores absolutos, se não se importar muito se o conceito é negativo ou positivo, o valor absoluto será sempre positivo. O valor absoluto de |-3| é 3. O valor absoluto de 3 positivo ainda é 3. Então, você sempre vai ter a versão positiva do número, para dizer assim. Mas, conceitualmente, você só está dizendo qual a distância que está de zero, então vamos fazer o que eles pediram. O primeiro valor nessa reta numérica, todos esses são valores absolutos, eles todos serão valores positivos, todos serão maiores que zero. Deixa eu desenhar minha reta numérica assim. Eu consigo fazer uma reta numérica mais reta que isso. Vamos ver. Bom, um pouquinho mais reta. E, digamos, se isso é zero, isso seria -1, então você teria 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, acho que isso já é o bastante. Essa primeira quantidade aqui, eu vou fazer em laranja. O valor absoluto de |-3|. Acabamos de definir que é 3. Vou marcar isso, +3. Então, o próximo valor aqui, o valor absoluto de |7|. Se a gente olhar aqui, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, qual é a distância do 7 ao zero? É 7 distante de zero. O valor absoluto de |7| é igual a 7. Então, você já vê o padrão aqui: se é negativo, se torna positivo; se já é positivo, é igual a ele mesmo. Indicando esse valor na reta, vou colocar isso bem aqui. O valor absoluto de |7| é 7. O valor absoluto de |-3| é 3. Deixa eu marcar o zero um pouquinho melhor, de modo que veja o zero. Agora temos o valor absoluto de |8 - 12|. Temos o valor absoluto de |8 - 12|. Bom, para começar, vamos descobrir quanto é 8 - 12. Se você tirar 8 de 12, fica no -4. 12 - 8 é -4. E você pode fazer isso em uma reta numérica se não lembrar como fazer isso. Mas, se sabe tirar 8 de 8, está no zero. E então, você pega outro. Você está no -1, -2, -3, todo o caminho para -4. E isso é igual ao valor absoluto de |-4|. Se a gente colocar -4, vamos 1, 2, 3, 4 para a esquerda. E está bem aqui, mas se estiver pegando o valor absoluto estamos dizendo: qual a distância entre -4 e zero? Bom, está 4 unidades distantes de zero. 1, 2, 3, 4, isso é igual a 4 positivo, então vamos marcar isso aqui na reta. Essa reta numérica é a resposta a esse comando aqui. O valor absoluto de |8 - 12|, que é |-4| é 4 positivo. Então, temos o valor absoluto de zero. Então, qual é a distância de |0| para zero? Bom, é zero distante de zero. O valor absoluto de |0| é zero. Então, pode marcar isso aqui. E temos um de sobra. Deixa eu pegar uma cor que combine com isso aqui. O valor absoluto de |7 - 2|. Bom, 7 menos 2 é 5, então isso é a mesma coisa que o valor absoluto de |5|. Qual é a distância de 5 para zero? Bom, é uma distância de 5. É quase... É muito fácil. É o que deixa isso confuso. Se eu fosse marcar o 5, é 1, 2, 3, 4, 5 espaços de zero. O valor absoluto de |5| é 5. Então, você marca isso assim. Conceitualmente, é o quão longe você está de zero, mas, se pensar nisso de uma forma de termos simples, se é um número negativo, se torna a versão positiva disso; se já é um número positivo, é simplesmente igual a ele mesmo quando você pega o valor absoluto.