Fração, número decimal e porcentagem a partir de modelos visuais

RKA10G – Olá, tudo bem? Aqui você pode observar que temos um quadrado e que uma parte deste quadrado está sombreada, certo? O que quero perguntar para você é: Quanto do total deste quadrado que está sombreado? Podemos apresentar essa resposta de três formas: Através de uma fração, de uma forma decimal e através de um percentual. Então, vamos fazer isso, vamos colocar inicialmente através de uma fração, em uma forma de fração. Depois, vamos também apresentar a resposta de uma forma decimal e, por último, vamos apresentar a resposta através de um percentual, ou seja, uma porcentagem. A primeira coisa que a gente precisa fazer para colocar em uma forma de fração é observar em quantas partes este quadrado foi dividido. A gente pode observar que este quadrado foi dividido em 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 partes. Então, a gente vai pegar aqui e colocar no denominador o total de partes que tem neste quadrado que, nesse caso, foi 10. Aí depois disso, vamos contar quantas dessas partes estão sombreadas. Nesse caso, é 1, 2, 3, 4, 5, 6, então são 6 partes que estão sombreadas em relação a 10, que é o total deste quadrado. Como estamos querendo colocar em forma de fração, a gente pode simplificar um pouco isso também. Para simplificar, a gente pode dividir 6 e 10 por 2. 6 dividido por 2 é igual a 3, e 10 dividido por 2 é igual a 5. Então, temos 3/5 do quadrado que está sombreado. Também podemos apresentar essa resposta em uma forma decimal. E como fazer isso? Dividindo 6 por 10 ou dividindo 3 por 5. E vamos ter a mesma resposta. Quanto é 6 dividido por 10? 6 dividido por 10 é a mesma coisa que 0,6. Esta é uma forma decimal. E todas as vezes que a gente quer colocar a forma decimal e temos uma fração que tenha o 10 no denominador, em que este 10 representa o todo, basta a gente pegar o 6, em que normalmente a vírgula está aqui depois deste número, a gente vai andar uma casa com a vírgula para a esquerda. Então, vamos ter 0,6. Beleza? E isso pode ser feito todas as vezes que a gente tiver uma fração como esta. Agora, como a gente quer em termos percentuais, o que vamos fazer? A gente vai repetir esta primeira fração que, nesse caso, é 6/10, e vamos trabalhar nessa fração. Trabalhar de que forma? Todas as vezes que a gente quiser apresentar a resposta em termos percentuais, a gente precisa encontrar uma forma de transformar este denominador em 100. E nesse caso, como a gente pode transformar este 10 que está aqui em 100? Multiplicando por 10. Se a gente pegar 10 vezes 10, vai ser igual a 100. E se a gente multiplicou este denominador por 10 para manter a mesma proporção, a gente precisa multiplicar este 6 por 10 também. E 6 vezes 10 vai ser igual a quanto? 6 vezes 10 é igual a 60. Assim vamos ter 60 dividido por 100, e 60 dividido por 100 é a mesma coisa que 60%. Todas as vezes que a gente colocar em forma de fração e ter aqui no denominador o 100, o valor que está aqui no numerador corresponde ao percentual do total. Ou seja, 60% do nosso quadrado que está sombreado. Agora a gente tem praticamente o mesmo quadrado, mas agora, este quadrado foi dividido em 100 partes. Aí quero te fazer a mesma pergunta: quanto deste quadrado está sombreado? Pause este vídeo, tente pensar nisso e apresentar a resposta em forma de fração, em forma decimal e em termos percentuais. E aí, conseguiu fazer? Bem, vamos lá. Como é que a gente consegue colocar em forma de fração? A gente precisa contar em quantas partes foi dividido este quadrado. Nesse caso, foi dividido em 100 partes, então, a gente coloca aqui no denominador o número total de partes que, nesse caso, foi 100, e no numerador a gente vai colocar o número de partes que está sombreado. Olha, aqui a gente tem 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, e aqui a gente tem 1, 2, 3, 4. 4 vezes 10 é igual a 40. A gente vai ter 41, 42, 43, 44. Então, 44 das 100 partes que estão sombreadas. Como na forma de fração, a gente pode simplificar um pouco isso agora. A gente pode pegar e dividir 44 por 4, e 100 por 4. 44 dividido por 4 é igual a 11. Já 100 dividido por 4 é igual a 25, então, a gente tem na forma de fração, 11/25, que corresponde à parte deste quadrado que está sombreada. Agora a gente pode colocar aqui também em forma decimal. E como falei antes, a gente pode pegar o número que está aqui que, nesse caso, é 44, só que agora a gente não tem 10, a gente tem 100. Se a gente tem 100, a gente vai pegar a vírgula e andar duas casas para a esquerda. Assim, a gente vai ter 0,44. Então, é 0,44 deste quadrado que está sombreado. Para colocar em termos percentuais, a gente pode fazer a mesma coisa, só que a gente já tem a fração com o denominador sendo 100. Então, o número que está aqui no numerador é o que corresponde ao percentual. Vamos ter aqui 44%, ou seja, 44% deste quadrado está sombreado.