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Expoentes de números decimais

Os expoentes de números decimais podem ser calculados por meio da multiplicação do número decimal por ele mesmo a quantidade de vezes indicada pelo expoente. Ao multiplicar números decimais, conte o número total de algarismos à direita da vírgula decimal nos dois números e coloque o mesmo número de algarismos à direita da vírgula decimal no produto.

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Transcrição de vídeo

RKA10G – Olá, tudo bem? Neste vídeo, vamos ver alguns exemplos de potenciação de números decimais, e o primeiro número que quero fazer com você é 0,2³. Como sabemos, todo número elevado à terceira potência é a mesma coisa que ele multiplicado por ele três vezes. Então, a gente vai ter 0,2 vezes 0,2 vezes 0,2. Podemos resolver, inicialmente, 0,2 vezes 0,2, e 0,2 de 0,2 é a mesma coisa que 0,04. Uma outra forma de chegar a esta resposta seria fazendo o seguinte: A gente pegaria este número decimal, 2 vezes este outro número decimal, que é 2, 2 vezes 2 é igual a 4. E a gente ia ver quantos dígitos no total teria depois da vírgula. A gente tem 1, 2, então, são dois números decimais, dois números após a vírgula. E aí, a gente tem que pegar esse total de dígitos após a vírgula e colocar aqui. Se a gente obteve 4 e temos que ter dois números após a vírgula, a gente colocaria zero e uma vírgula, então a gente teria 0,04, tendo dois dígitos após a vírgula. Note que é a mesma coisa aqui, a gente vai pegar 2 e multiplicar com 2, obtendo 4 só que, com essa diferença, a gente tem que ter dois dígitos após a vírgula, por isso é que a gente tem 0,04. Lembrando que o resultado dessa multiplicação tem que ser o último dígito aqui, tudo bem? A gente não poderia colocar, por exemplo, 0,40 porque estaria errado, até porque o zero aqui à frente não teria muito significado matemático. Agora a gente vai pegar 0,04 e multiplicar por este 0,02. Quanto vai dar isso? A gente pode pegar 4 e multiplicar com 2. 4 vezes 2 é 8, certo? Sendo que 8 tem que ser o último dígito aqui e contar quantos dígitos tem após a vírgula. A gente vai ter 1, 2, 3 dígitos, tem três dígitos, então a gente tem 8, zero e outro zero aqui, aí, vírgula zero. Agora sim, após a vírgula a gente tem três dígitos. Então, o resultado de 0,2³ é igual a 0,008, beleza? Bem, agora que você já pegou um pouquinho de prática em relação a isso, quero fazer uma nova pergunta: Quanto é 0,9²? Pause o vídeo e tente resolver isso sozinho. E aí, conseguiu? Bem, 0,9² é a mesma coisa que 0,9 vezes 0,9. E a gente pode resolver isso do mesmo jeito que a gente fez aqui antes. A gente pode pegar 9 e multiplicar com 9, 9 vezes 9 é 81. Lembrando que este resultado tem que ser os últimos dígitos do nosso número, do nosso resultado. E quantos dígitos tenho após a vírgula? Tenho 1, 2 no total, então, tenho que ter dois dígitos após a vírgula. Vou vir com 1, 2, e coloco a vírgula aqui, 0,81, temos dois dígitos após a vírgula. Então, 9 décimos vezes 9 décimos é a mesma coisa que 81 centésimos. Você pode perceber que utilizamos a mesma regra de potenciação. A única diferença é que a gente tem essas contas decimais, então, é preciso levar isso em consideração também, tudo bem?