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Transcrição de vídeo

vamos pensar um pouco sobre as potências de zero quanto seria 10 elevado a primeira potência vou pedir para pausar o vídeo bom vamos pensar um pouco uma definição da exponencial ação é que a gente começa com um começa com um e depois multiplica esse número por um uma vez vai ser literalmente 11 vezes vou usar a correta vai ser um vez 0 vocês estão multiplicando 1 pelo zero uma vez um vez 0 será simplesmente igual a zero agora quanto acham que será zero ao quadrado 10 elevado a segunda potência mais uma vez uma maneira de pensar sobre isso é começar com um e vamos multiplicar por 10 duas vezes então vezes 0 vezes eram quanto vai ser se multiplicarmos qualquer coisa por zero de novo e obter 0 acho que perceberam um padrão aqui se elevar zero a qualquer número que não seja zero ao expoente sendo qualquer número diferente de zero vai ser igual a zero agora isso leva a uma pergunta muito interessante o que acontece com 10 elevado à potência de 0 zero a milionésima potência será a 0 10 elevado a trilha onézimo a potência será zero até mesmo expoentes negativos ou fracionários sobre os quais ainda não falamos desde que não seja 10 será igual a zero o que faz sentido mas vamos pensar sobre quanto é 10 elevado à potência zero porque essa é uma questão muito profunda uma dica na verdade por que não fazer uma pausa no vídeo e pensar um pouco sobre o que seria zero elevado à potência de zero a gente pode pensar de duas formas poderia dizer olha 0 e levado algum número diferente de zero a zero porque não estendemos para todos os números do dizemos quiser elevado qualquer número zero portanto talvez deveria dizer quiser elevado à potência de 0 a 0 mas há um outro raciocínio que já aprendemos e pegar em qualquer número diferente de zero e elevar a potência de zero já mostrei que começamos com um e multiplicamos pelo número do expoente que será diferente de zero então sempre será igual a 1 para números diferentes de zero dá pra falar que deve valer para todos os números incluindo 10 talvez 0 elevado à potência 0 devesse ser um assim a gente poderia argumentar quiser elevado à potência zero deve ser igual a um tem um dilema e esses na verdade são bons argumentos e podemos chegar a um nível bem sofisticado da matemática ea realmente bons argumentos para os dois para zero e levado a 0 6/0 e para 0 elevado à potência de 0 61 quando os matemáticos encontram a situação em que eles dizem bom tem bons argumentos em favor dos dois eles não consideram nenhum deles como correto cada uma dessas definições iria levar a dificuldades na matemática assim o que os matemáticos decidiram fazer é que vocês encontraram pessoas que vão discordar elas vão dizer não gosto mais de uma da outra mas para a maioria ficou indefinido 10 elevado à potência 0 não é definido pelo menos na matemática mais convencional em alguns casos de uso pode ser definido como uma dessas duas coisas 0 levado a qualquer número diferente de zero será zero qualquer número diferente de zero elevado à potência 0 será um mas é levado a 0 ainda continua a ser um ponto de interrogação