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Somando frações com sinais diferentes

Use uma reta numérica para somar frações de sinais diferentes.  Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.

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  • Avatar male robot donald style do usuário chrisvieira.rj
    Resumindo o que foi dito na equação: 3 1/8 + 3/4 + ( -2 1/6)
    1)Multiplicamos 8 x 3 + 1 = 25... Isso da 25/8
    2) Multiplicamos -2 x6 + 1 = - 13...isso da -13/6

    A conta ficara assim: 25/8 + 3/4 + -13/6
    Agora, faremos o MMC de 8,4 e 6.....que dará 24.( nao irei explicar sobre o MMC nesta parte, pois isso é tratado em outro video...mas, se pider ajudar: https://m.youtube.com/watch?v=-sZxQPgc1wA. )

    Mais uma vez, a conta ficará: 75/24 + 18/24 - 52/24
    O resultado final ficara: 41/24

    Espero ter ajudado! PS: se não entendeu o video, volte de novo e reflita.Tenha paciência, padawan!!
    (25 votos)
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  • Avatar blobby green style do usuário Dayane lima
    fiquei confusa. não entendi pq da 25/8 e nem o resto da coisa toda
    (4 votos)
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    • Avatar aqualine ultimate style do usuário Maisa Cristina
      Para tentar simplificar a forma como ele chegou a 25/8:
      Quando estiver diante de uma fração mista, como 3 1/8, você multiplica o divisor (no caso o número oito), pelo número inteiro que esta na frente da fração (no caso o 3) e você terá 24 correto (tente fazer isso num papel para visualizar melhor). Depois você soma como o numerador e cegará a 25. Agora basta manter o denominador, ou seja, 25/8.
      (3 votos)
  • Avatar piceratops ultimate style do usuário Marcelo Jobski de Paula
    to quebrando a cabeça para encontrar estes 6/8
    (2 votos)
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  • Avatar mr pink red style do usuário larissa.torres
    Nao entendi praticamente nada, a explicacao ta muito confusa
    (2 votos)
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    • Avatar hopper cool style do usuário Albert Einstein
      Explicação do vídeo com cálculo
      (3 1/8) + (3/4) + (-2 1/6)

      (3 1/8) = (25/8)
      (-2 1/6) = (-13/6)

      (25/8) + (3/4) + (-13/6) =
      (25/8) + (6/8) - (13/6) =
      (31/8) - (13/6) =
      (93/24) - (52/24) =
      (41/24) =
      (1 17/24)

      Explicação do vídeo com texto
      Ele explicou que o número misto (3 1/8) é o mesmo que (25/8) pois:
      3×8 = 24 somando com o 1 de cima fica 25, então temos 25/8.

      Agora temos que somar o (25/8) com o (3/4)
      Para somar (3/4) precisamos igualar as base do (25/8)
      Para fazer isso precisamos multiplicar (3/4)×2 = (6/8)
      Então fica: (6/8)+(25/8)=(31/8)

      Agora temos que subtrair o número misto (-2 1/6)
      Para isso devemos transformar ele em uma fração:
      Multiplicamos 6×(2)=12 e somamos com o 1 de cima = 13
      Ficamos com 13/6 e agora temos que igualar as bases com o (31/8)
      Para isso precisamos fazer o MMC entre as bases 8 e 6 que é 24
      (Se você não tem conhecimento de como fazer MMC sugiro ver as aulas anteriores sobre ele.)
      Como o 8 foi multiplicado 3 vezes para chegar em 24 devemos multiplicar o 31 por 3 também: 31×3=93
      Ficamos com (93/24) - (13/6)
      Para igualar as bases multiplicamos o (13/6)×4=(52/24)
      Agora podemos resolver tudo: (93/24)-(52/24)=(41/24)
      (41/24) é o mesmo que o número misto (1 17/24)

      (1 17/24) na reta numérica fica entre 1 e 2 que é o resultado.
      (2 votos)
  • Avatar female robot grace style do usuário Nathália Ruiz
    Não entendi o porquê de multiplicar 8x3? De onde surgiu o 3? Isso é algum outro método pra transformar número misto?
    (2 votos)
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    • Avatar leafers tree style do usuário Nícolas da Silva Batista
      Na verdade, esse é -o- método para se transformar números mistos.

      Antes de ser transformado em fração mista, o número era 25/8.
      É dai que vem o 3.
      Se você dividir 25/8, ela vai começar da seguinte forma:
      25|_8
      1 ----- 3
      Na qual significa que, 3x8 = 24, com o resto 1.
      Pronto, tá ai sua fração mista, e a origem do 3.

      3 1/8
      (3 votos)
  • Avatar spunky sam blue style do usuário JAMO KRUS
    Pra quem disse que não entendeu, eu sugiro que volte nas séries anteriores e revise os tópicos de fração.
    (2 votos)
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  • Avatar female robot ada style do usuário Camila Bezerra
    Por favor, alguém pode me explicar as regras de sinais para fazer as operações como essa, por exemplo: -3/7 + (-3/4) ? Acerto a parte de encontrar um denominador comum por meio do mmc, porém na hora dos sinais erro tudo. Desde já, obrigada!
    (1 voto)
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    • Avatar male robot donald style do usuário Jonathan Costa
      -3/7 + (-3/4) - Fazendo o jogo de sinal fica --> -3/7 - 3/4
      -12/28- 21/28 <--- Achando o denominador comum

      Agora é só fazer a subtração do numeradores e manter o denominador:
      -33/28
      (1 voto)
  • Avatar hopper cool style do usuário Renato
    Existem outros métodos além desses mostrado no vídeo?
    (1 voto)
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  • Avatar leaf blue style do usuário Moiseis Mendes
    Essa notação tá horrível, como bulhufas eu vou saber que 3 1/8 = 25/8? Isso parece uma multiplicação o que daria 3/8 e não 25/8. O correto séria 3+1/8.
    (1 voto)
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  • Avatar leafers tree style do usuário fsmatta
    Quando vi 3 1/8 entendi como 3 x (1/8). Não tinha entendido que isso era uma fração mista até ler os comentários. Como comecei a lição de frações agora não me recordava como funcionava fração mista e me enloqueceu tentar descobrir de onde saiu o 25/8.
    (1 voto)
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Transcrição de vídeo

RKA - Ache a soma de "3⅛ + 3/4 + (-2⅙)". Temos dois números positivos. Deixe-me desenhar uma linha numérica. Vamos começar com 3⅛. Isso é zero, e temos um, dois, três, e temos quatro (um, dois, três e quatro). 3⅛ vai ser bem aqui. Deixe-me desenhar o valor absoluto. 3⅛ vai ser 3⅛ para a direita do zero, vai ser exatamente essa distância do zero para a direita. O comprimento desta seta é de 3⅛. Quando temos frações com diferentes denominadores, gosto de lidar com eles como frações impróprias, que tornam a soma, subtração, multiplicação e a divisão muito mais fáceis. Então, 3⅛ é a mesma coisa que... 8 vezes 3, que é igual a 24, mais 1 dá... 25/8. Então, isso aqui é 25/8, que é a mesma coisa que 3⅛. Outra forma de fazer isso é: 3 é 24/8 e você acrescenta 1/8 e tem 25/8. Assim, é o nosso ponto de partida. A isso, vamos adicionar 3/4. Vamos mover mais 3/4 desenhando e alongando estas setas mais 3 para a direita. Esse comprimento é 3/4 para a direita. Então isso nos leva a...? Precisamos adicioná-lo. Temos "25/8 + 3/4". O MMC (mínimo múltiplo comum) de 4 e 8 é 8. Então, ambos são positivos no MMC e, então, podemos somá-los e nos certificarmos de terem os mesmos denominadores. E, então, teremos... então, 3/4 que é igual a 6/8... então, esse número bem aqui é 31/8. Então, fica "25/8 + 6/8 = 31/8". Precisamos encontrar um denominador comum... um denominador comum ou pelo menos algo que seja divisível por 4 e 8, que é 8. Esse número bem aqui é 31/8 (31 sobre 8). Isso dará algo sobre 8. Para conseguirmos 4/8, teremos que multiplicar por 2, e, assim, temos que multiplicar 3 por 4 também. E isso faz sentido porque 32/8 seria 4, e esse número deve ser um pouco menor. 32/8 é igual a 4; assim, 31/8 é um pouco menor que 4. O comprimento desta seta é de 31/8. Para escrever como número misto, 31/8 é igual a 3⅞. Agora, aqui, precisamos adicionar -2⅙, então temos que adicionar um número negativo. Então, vamos pensar sobre isso. Como é 2⅙, como seria -2⅙? Deixe-me fazer isso em uma nova cor. Vamos fazer com rosa. Então, vamos adicionar -2⅙ e mais um 2 positivo e ⅙. E podemos desenhar 2⅙ assim. Podemos desenhar uma flecha parecida com essa. Podemos pensar de dois jeitos diferentes quando adicionamos -2⅙ e podemos desenhar uma flecha parecida com essa; e, quando você aumenta essa flecha para a esquerda e soma -2⅙, é a mesma coisa que acrescentar 2⅙.... a mesma que acrescentar -2⅙. Esse valor será a diferença entre 31/8 e 2⅙ de 31/8 (subtraímos 2⅙). E é a mesma coisa que subtrair. E vamos terminar com um número cujo valor absoluto será algo assim... um número absoluto... assim, este valor em laranja, "31/8 - 2⅙". Então, 2⅙ é igual a 13/6 ... 2⅙ é a mesma coisa que... 6 vezes 2 é 12... mais 1, 13... -13/6. E isto é igual. Mas deixe-me ver o mínimo múltiplo comum aqui, o 24. O MMC de 8 e 6 é 24. 31/8 é igual a 93/24; e 13/6 é igual a 52/24. Então, deixe-me esclarecer isso. Esse é o 31/8. Sobre 24, você tem que multiplicar por 3 para chegar no 24, então, aí, multiplicamos por 3 o 31, e isso dá 93. E, aí, vamos do 6 para o 24. Você tem que multiplicar por 4. Vamos fazer em outra cor. E multiplicamos por 4 aqui em cima também. 4 vezes 10 é 40... 4 vezes 3 é 12... 52. Isso vai ser igual a "(93 - 52)/24"... é igual a 41/24. E isso é "3 - 2" é 1; "9 - 5" é 4... então, 41... 41/24 é positivo; e pode ver isso aqui nessa linha numerada. Isso aqui é 41/24. Isso é um pouco menor que 2, porque 2 seria 48/2 (e isso faz sentido ser menos do que 2).