Divisão por um número decimal com múltiplos algarismos

RKA-MP - Nesta aula, a nossa missão é dividir 1,03075 por 0,25. Sendo assim, a primeira coisa que temos que fazer quando estamos dividindo decimais é multiplicá-los por 10 o número necessário de vezes para que eles se tornem números inteiros. Aí, é só mover a vírgula para a direita. Toda vez que multiplicamos algo por 10, estamos, na verdade, mudando a vírgula uma casa decimal à direita. Aqui vamos mudar a vírgula uma e duas vezes à direita para avançar duas casas. Tudo bem. 0,25 vezes 10 duas vezes é a mesma coisa que 0,25 vezes 100. Aí, o 0,25 vai se transformar em 25. Se fizermos este processo com o divisor da nossa conta, é necessário repetir este processo com o dividendo. O dividendo é aquele número de cima. Sendo assim, teremos que multiplicar este número por 10 duas vezes também ou, simplesmente, mover a vírgula em direção à direita por duas casas. Desta maneira, a vírgula anda 1 e 2 vezes, ela ficará bem aqui. E, para entender o porquê de fazermos isto, é só a gente se dar conta que esta expressão aqui, esta conta de divisão, equivale a mesma coisa que se tivéssemos... Se tivéssemos 1,03075 dividido por 0,25. Assim, estamos multiplicando 0,25 por 10 duas vezes. Na verdade, isto é a mesma coisa que multiplicar 0,25 por 100. Eu vou usar uma cor diferente aqui. Estamos multiplicando o denominador por 100. Este é o divisor. Se estamos multiplicando este número por 100, teremos que fazer a mesma coisa com o numerador se não quisermos modificar esta fração e se, consequentemente, não quisermos mudar o número. Teremos, então, que multiplicar tal número por 100. Quando esta multiplicação for feita, este 0,25 vira 25. E este 1,03075 vai virar 103,075. Agora vamos reescrever isto. Se por acaso você estiver fazendo este tipo de conta em uma apostila ou livro de exercícios, não vai ser necessário reescrever nada, contanto que se lembre em que posição decimal se encontra. Mesmo assim, eu vou reescrever isto aqui para, assim, deixar mais claro o raciocínio para você. Desta forma, multiplicamos tanto o divisor quanto o dividendo, o de cima, por 100. A nossa conta passou a ser 103,075 dividido por 25. O resultado terá basicamente o mesmo quociente. Estes números representam exatamente a mesma fração. Se enxergamos de uma outra maneira, multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador por 100 para mover a vírgula por duas casas para a direita. Agora que já fizemos isto, estamos prontos para fazer o cálculo de divisão. Assim, a primeira coisa que temos é este 25 aqui. Sempre há uns bons truques quando estamos dividindo algo por um termo que é múltiplo de um dos elementos do nosso cálculo. Desta maneira, veremos como aplicar esses truques. 1 não dá para dividir por 25. 10 não dá para dividir por 25. 103 dá para dividir por 25. Sabemos que 4 vezes 25 é igual a 100, então temos um 100, 25 por 4 vezes. 4 vezes 5 é igual a 20. 4 vezes 2 é igual a 8, mais 2, igual a 100. Nós já sabíamos disso, não é? 4 moedas de 25 centavos são iguais a 1 real, que é a mesma coisa que 100 centavos. Agora, é só a gente subtrair 103 por 100, que dá 3. Desce o zero. O zero desce para cá. 30 dá para dividir por 25, dá 1. Se quisermos, a vírgula já entrará direto bem aqui. Não precisa esperar resolver a conta toda para colocar as vírgulas. Esta vírgula será localizada bem aqui. É sempre possível haver uma vírgula localizada no quociente de nosso resultado de cálculo. Estávamos dividindo 30 por 25. 25 vezes 1 é igual a 25. Podemos, então, subtrair aqui. 30 menos 25 é igual a 5. Aqui, em contas de divisão, algumas táticas já conhecidas como pedir emprestado e a subida de números, também podem acontecer aqui. Aqui teremos um 10, este vai virar o 2. 10 menos 5 igual a 5. 2 menos 2 é igual a zero. Resumindo, 30 menos 25 é igual a 5. Agora este 7 desce. 57 dividido por 25, quanto dá? 25 vezes 2 é igual a 50. Em 57, temos 25 por duas vezes, 2 vezes 25 é igual a 50. E aí, vamos subtrair novamente. 57 menos 50 é igual a 7. Estamos quase acabando. Este 5 desce para cá. Em 75, temos o 3 vezes o 25. 25 vezes 3 é igual a 75. 3 vezes 5 é igual a 15. Sobe o 1. Já utilizamos antes, é só não trabalhar mais com ele. 3 vezes 2 é igual a 6, mais 1, igual a 7, isso é óbvio. Aí, é só subtrair, e não haverá resto. Então, 103,075 dividido por 25 é igual a 4,123. Isso faz sentido, porque em 100, há quatro vezes o número 25. O nosso 103,075 é maior do que 100. Desta maneira, teremos um valor maior do que o equivalente a 25 vezes 4. E a nossa resposta de cálculo vai indicar justamente isso, o número de vezes que 1,03075 é dividido por 0,25, corresponde exatamente a 4,123 vezes. Um pouco mais do que 4, não é? Sendo assim, esta fração, ou melhor, o resultado desta expressão é exatamente a mesma coisa que 4,123. Fim do jogo!