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Álgebra básica
Curso: Álgebra básica > Unidade 1
Lição 5: Ordem das operaçõesExemplo de ordem das operações
Simplifique esta complicada expressão utilizando a ordem das operações. A expressão inclui números negativos e expoentes. Criado por Sal Khan e Instituto de Tecnologia e Educação de Monterey.
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- tem 4 videos falando a mesma coisa que esse fala!(3 votos)
- É bom para reforçar o aprendizado, pelo menos creio eu :D(4 votos)
- E quando multiplicação estiver nas duas pontas dos parênteses: a(b+c:d)e ?(2 votos)
- Olá Ricardo!
A ordem dos fatores não altera o produto.
Por exemplo:
1º modo: 2 . 3 . 4 = 24
2º modo: 4 . 3 . 2 = 24
3º modo: 3 . 4 . 2 = 24
etc.
Dá para perceber que realmente a ordem dos fatores não altera o produto, pois o produto obtido sempre foi “24”, não importando as ordens dos números “2”, “3” e “4”.
Em álgebra ocorre o mesmo! Então poderia alterar a ordem dos fatores de sua equação e o resultado obtido sempre seria o mesmo:
1º modo: a . (b + c/d) . e = aeb + aec/d (o modo que você escreveu)
2º modo: a . e . (b + c/d) = aeb + aec/d
3º modo: (b + c/d) . a . e = aeb + aec/d
etc.
O vídeo do link abaixo pode te ajudar, explicando mais detalhadamente:
https://pt.khanacademy.org/math/cc-third-grade-math/cc-3rd-exp-pattern-topic/cc-3rd-grade-properties-patterns/v/order-doesn-t-matter-when-purely-multiplying
Espero ter ajudado!
Se estiver com alguma dúvida da minha explicação é só perguntar.
Bons estudos!(8 votos)
- não entendi a parte em que ele colocou os sinais de (x) no sendo q n apareciam na equação (?) de onde ele tirou isso de colocar esse sinal?(1 voto)
- eu não entendi essa parte da reta numérica que você fez ai.
será que você poderia explicar novamente?(1 voto) - Qual o resultado de -5² ?
Por exemplo em uma expressão 80 - 5², qual seria o resultado?(0 votos)- Existem duas opções, do jeito q o senhor escreveu o resultado de -5² seria -25, se fosse (-5)² seria +25, do primeiro jeito apenas o 5 esta elevado ao quadrado, o menos esta fora do parenteses, a outra expressão o resultado seria = 55(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA3JV - Simplifique: -1 [ (-7) + 2 ( 3 + 2) ] - (5) ². Isso é um problema de ordem de operações. E vocês devem se lembrar que sempre temos que fazer o que está
entre parênteses em primeiro lugar. Parênteses em primeiro. Em seguida, temos que
resolver os expoentes. E temos um aqui! Depois, fazemos a multiplicação e a divisão. E, finalmente, resolvemos
a adição e a subtração. Então, vamos ver o que temos. Primeiro, vamos resolver os parênteses. Tem 3 + 2, aqui em parênteses,
o valor disso é 5. E a gente pode fazer mais coisas
ainda aqui nesta expressão, mas vamos fazer este 5
que está entre parênteses. Temos (5)² com o sinal negativo à frente. Ou seja, é apenas o 5 que
está sendo elevado ao quadrado. O sinal continua, pois está
fora do parêntese. Então, vamos reescrever isso como um 25. Vamos escrever como
está a equação até agora. Simplificando o que fizemos
até agora, então, vai ficar -1, aí entre colchetes (-7) + 2 x 5. Então, fechamos os colchetes
e subtraímos 25. - 25. Agora, bom, vamos fazer a multiplicação. Você poderia dizer, por que
não fazemos este 7? Ele está entre parênteses. Não o fazemos, no caso, pois ele está sozinho. É, simplesmente, um 7 negativo.
E só. Se tirarmos o parênteses
não vai mudar nada. Bom, agora vamos ver
o valor de tudo isso aqui. Poderíamos fazer de vários jeitos, um deles é aplicar a distributiva
do -1, mas não. Vamos fazer a multiplicação em primeiro. Correto? E temos uma multiplicação aqui, o 2 vezes 5.
2 vezes 5 = 10. Agora, bom, eu vou escrever
novamente como é que fica. Em problemas assim, é normal
ficar atualizando a equação a cada vez que nós fazemos uma conta. Então, é -1 vezes -7 mais 10, entre colchetes -25. Agora, este aqui é bem simples.
-7 + 10. Vamos começar pelo 7 negativo. Eu vou desenhar a reta dos números
aqui para ficar melhor para ver. Estamos começando do 7 negativo. Bom, essa distância aqui é 7, só que para a esquerda. E vamos somar 10 a isso. Somando 10, estamos indo 10 para a direita. Se nós formos 7 para a direita, chegaremos ao zero. Aí, andamos mais 3. Depois disso, será então 7, 8, 9 e 10. Isso nos levará ao 3 positivo. Outro jeito de pensar nisso, é que estamos somando
inteiros de sinais diferentes. Ok, isto aqui será a diferença entre 2 inteiros positivos e será igual a 3. É exatamente 10 - 7 = 3. Então, isso se torna 3. E a nossa expressão fica -1, eu quero deixar claro que colchetes
é exatamente a mesma coisa que parênteses. A gente só escreve diferente assim, um ao lado do outro,
para ficar mais fácil para ler. Mas, realmente, é a mesma coisa. Então, eu posso fazer isso com este 3. Então, em seguida, eu tenho -25. E, novamente, quando temos
multiplicação e divisão, fazemos antes da soma e da subtração. Então, -1 vezes 3 é -3. E agora, temos que subtrair o nosso 25. Então, -3 - 25. Estamos subtraindo
2 inteiros de mesmo sinal. Já temos o -3 e estamos tirando 25 dele, indo mais negativo ainda. Dá para pensar que
3 + 25 = 28 Mas, como estamos na direção negativa,
será -28. Então, isto é igual a -28. -28. E paramos por aqui!