Exemplo de ordem das operações

RKA3JV - Simplifique: -1 [ (-7) + 2 ( 3 + 2) ] - (5) ². Isso é um problema de ordem de operações. E vocês devem se lembrar que sempre temos que fazer o que está entre parênteses em primeiro lugar. Parênteses em primeiro. Em seguida, temos que resolver os expoentes. E temos um aqui! Depois, fazemos a multiplicação e a divisão. E, finalmente, resolvemos a adição e a subtração. Então, vamos ver o que temos. Primeiro, vamos resolver os parênteses. Tem 3 + 2, aqui em parênteses, o valor disso é 5. E a gente pode fazer mais coisas ainda aqui nesta expressão, mas vamos fazer este 5 que está entre parênteses. Temos (5)² com o sinal negativo à frente. Ou seja, é apenas o 5 que está sendo elevado ao quadrado. O sinal continua, pois está fora do parêntese. Então, vamos reescrever isso como um 25. Vamos escrever como está a equação até agora. Simplificando o que fizemos até agora, então, vai ficar -1, aí entre colchetes (-7) + 2 x 5. Então, fechamos os colchetes e subtraímos 25. - 25. Agora, bom, vamos fazer a multiplicação. Você poderia dizer, por que não fazemos este 7? Ele está entre parênteses. Não o fazemos, no caso, pois ele está sozinho. É, simplesmente, um 7 negativo. E só. Se tirarmos o parênteses não vai mudar nada. Bom, agora vamos ver o valor de tudo isso aqui. Poderíamos fazer de vários jeitos, um deles é aplicar a distributiva do -1, mas não. Vamos fazer a multiplicação em primeiro. Correto? E temos uma multiplicação aqui, o 2 vezes 5. 2 vezes 5 = 10. Agora, bom, eu vou escrever novamente como é que fica. Em problemas assim, é normal ficar atualizando a equação a cada vez que nós fazemos uma conta. Então, é -1 vezes -7 mais 10, entre colchetes -25. Agora, este aqui é bem simples. -7 + 10. Vamos começar pelo 7 negativo. Eu vou desenhar a reta dos números aqui para ficar melhor para ver. Estamos começando do 7 negativo. Bom, essa distância aqui é 7, só que para a esquerda. E vamos somar 10 a isso. Somando 10, estamos indo 10 para a direita. Se nós formos 7 para a direita, chegaremos ao zero. Aí, andamos mais 3. Depois disso, será então 7, 8, 9 e 10. Isso nos levará ao 3 positivo. Outro jeito de pensar nisso, é que estamos somando inteiros de sinais diferentes. Ok, isto aqui será a diferença entre 2 inteiros positivos e será igual a 3. É exatamente 10 - 7 = 3. Então, isso se torna 3. E a nossa expressão fica -1, eu quero deixar claro que colchetes é exatamente a mesma coisa que parênteses. A gente só escreve diferente assim, um ao lado do outro, para ficar mais fácil para ler. Mas, realmente, é a mesma coisa. Então, eu posso fazer isso com este 3. Então, em seguida, eu tenho -25. E, novamente, quando temos multiplicação e divisão, fazemos antes da soma e da subtração. Então, -1 vezes 3 é -3. E agora, temos que subtrair o nosso 25. Então, -3 - 25. Estamos subtraindo 2 inteiros de mesmo sinal. Já temos o -3 e estamos tirando 25 dele, indo mais negativo ainda. Dá para pensar que 3 + 25 = 28 Mas, como estamos na direção negativa, será -28. Então, isto é igual a -28. -28. E paramos por aqui!