Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:3:09

Simplificação de raízes quadradas

Transcrição de vídeo

vamos ver se conseguimos simplificar cinco vezes a raiz quadrada de 117 117 não parece um tipo de raiz quadrada perfeita vamos usar então sua faturação de primos e ver se alguns desses fatores primos aparecem mais de uma vez e se claramente é um número ímpar é evidente que não é divisível por dois para testar se é divisível por três agentes pode somar todos os algarismos e já explicamos porque funciona em outro vídeo mas se você somar em todos os algarismos terão 99 é divisível por três então 117 será divisível por três vamos fazer uma conta para descobrir quanto da 117 / 33 não cabe nenhum mas ele acaba em 11 3 vezes três vezes 3 e 9 restam dois baixamos 173 cabem 20 e 79 vezes nove vezes 3 é 27 subtrairmos e terminamos ele cabe perfeitamente portanto podemos faturar 117 como três vezes 39 agora a gente pode faturar 39 como fica claro que é divisível por três isso equivale a três vezes 13 portanto todos esses números são números primos agora assim a gente pode dizer que é o mesmo que cinco vezes a raiz quadrada de três vezes três vezes 13 e será a mesma coisa que sabemos disso por causa das nossas propriedades das potências e exponenciação cinco vezes a raiz quadrada de três meses três vezes a raiz quadrada de 13 qual é a raiz quadrada de três vezes três ela é a raiz quadrada de 9 esta é a raiz quadrada de 3 e levado ao quadrado qualquer um deles bom isso te dá 13 é simplificado para 3 toda essa coisa é cinco vezes três vezes a raiz quadrada de 13 parte aqui nos dá 15 vezes a raiz quadrada de 13 vamos a mais um exemplo vamos tentar simplificar três vezes a raiz quadrada de 26 vou colocar 26 em amarelo como eu fiz no problema anterior 26 é claramente um número par e será divisível por dois agentes pode reescrever como 2 vezes 13 e pronto 13 é o número primo não podemos faturar mais que isso da forma que 26 não tem nenhuma raiz quadrada perfeita aqui não podemos faturar como um fator de alguns outros números e obter raízes quadradas perfeitos como tivemos aqui 117 é 13 vezes 9 é o produto de uma raiz quadrada perfeita e 13 26 não é e simplificamos isto ao máximo vamos deixar como três vezes a raiz quadrada de 26