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pediram para a gente encontrar o valor de x vou escrever essa equação para que os valores absolutos se destaquem isso é oito vezes o valor absoluto de x + 7 mais quatro nesta mesma cor é igual a menos seis vezes o valor absoluto de x + 7 mais seis mas 6 a chave aqui é de 1a parece ser um desafio essa equação complexa você tem esses valores absolutos módulos nela mas a forma de pensar e se pode solucionar a expressão do módulo o valor absoluto poderia então ele passa a ser um problema muito mais simples e você pode continuar daqui poderia tratar essa expressão o valor absoluto de x + 7 dá pra tratar como uma variável e uma vez que solucionar ele vira um problema de valor absoluto muito mais simples vamos tentar vamos não tentar solucionar o x primeiro vamos solucionar o valor absoluto de x + 7 quero ter todos os valores de x mais sete do lado esquerdo então eu quero me livrar desse do lado direito a forma mais fácil para se livrar dele é somar seis vezes o valor absoluto de x mais sete do lado direito não podemos é claro fazer isso do lado direito se essas duas coisas são iguais e nos dizem que são então se somar algo desse lado a única forma de manter a igualdade é fazendo o mesmo do lado esquerdo também então mais seis vezes o valor absoluto de x + 7 e queremos que todos esses termos constantes fiquem do lado direito queremos nos desfazer desse quadro positivo a forma mais fácil é subtrair 14 mas se fizer do lado esquerdo tem que fazer do lado direito o que tem agora nosso lado esquerdo se tenho oito de alguma coisa e nesse caso alguma coisa é o valor absoluto de x + 7 mas se tenho oito de alguma coisa e somos 6 dessa mesma coisa agora tenho 14 dessa coisa daí será a 14 valores absolutos de x + 7 14 vezes o valor absoluto de x mais 4 - quatro se cancelam um menos seis e 16 x + 17 se cancelam o valor absoluto de x + 17 e se cancelo a gente tem 6 -4 que dá dois então será igual a 2 como prometi a gente quer solucionar o valor absoluto de x + 7 então vamos dividir os dois lados por 14 porque assim a gente se livrar desse coeficiente aliou esse fator como pode chamar o que está multiplicando o valor absoluto de x + 7 dá pra dividir os dois lados por 14 e tem um valor absoluto de x + 7 é igual a 2 sobre 14 os dois são indivisíveis por dois então é a mesma coisa aqui um sétimo como prometi solucionamos o valor absoluto de x + 7 mas realmente precisamos solucionar precisamos encontrar o valor de x se eu pegar o valor absoluto de algo e der um sétimo existem duas possibilidades de onde tenha tirado esse valor absoluto poderia ter tirado de um sétimo positivo ou poderia ter pego um valor absoluto de -1 sétimo então de onde estamos tirando o valor absoluto x + 7 poderia ser igual a um sétimo positivo ou x + 7 poderia ser igual a menos um sétimo pense um pouco se isso aqui fosse igual a um sétimo você pegaria o seu valor absoluto e seria um sétimo se fosse menos um sétimo pegaria seu valor absoluto seria mais um sétimo então foi assim que chegamos aqui vamos solucionar calcular o valor de x se subtrair sete dos dois lados dessa equação do lado esquerdo tem x igual a um sétimo - e dá pra reescrever os 7 como 49 sobre sete que é igual a menos 48 sobre sete essa é uma possibilidade praxes a outra possibilidade que teria é x é igual à então tem menos um sétimo - 49 sobre sete só estamos subtraindo sete dos dois lados isso a 49 sobre sete nos leva a menos 50 sobre sete então as duas soluções que a gente pensou ser uma equação complicada são menos 48 sobre sete e menos 50 sobre sete