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pediram pra gente determinar o valor de x e tem esta equação com valores absolutos ou módulos quatro vezes o valor absoluto de x + 10 mais quatro igual a seis vezes o valor absoluto de x + 10 mais 10 primeiro parece um pouco assustador mas a chave é resolver essa expressão de valor absoluto e começar a dar lhe deixou apenas a escrever para que o valor absoluto da expressão apareça é quatro vezes o valor absoluto de x + 10 mais quatro igual a seis vezes o valor absoluto de x + 10 mais 10 vamos obter todos os valores absolutos de x + 10 do lado esquerdo quero me livrar dos seis vezes o valor absoluto de x + 10 à direita como faço isso posso subtrair seis vezes o valor absoluto de x + desta direita mas já vimos isso diversas vezes se esses dois são iguais e se eu quiser manter igualdade e subtrair 6 se subtrair seis vezes o valor absoluto de x + 10 no lado direito tenho que fazer a mesma coisa do lado esquerdo então vamos ter menos x vezes o valor absoluto de x + 10 e dessa forma quero obter todos os termos constantes quero esse quatro fora do lado esquerdo ou subtrair 4 da esquerda e tenho também que fazer do lado direito se não me igual da dió some agora vamos ver com o que terminamos do lado esquerdo 14 - 4 a 0 você tem quatro de alguma coisa - seis de alguma coisa que significa que vai terminar com -2 dessa coisa menos dois de um valor absoluto de x + 10 lembre se pode ser um pouco confuso mas se tiver quatro maçãs e subtrair seis maçãs vai ter menos duas maçãs acho que das maçãs para alguém de alguma maneira tem quatro dessa expressão você pega seis dessa expressão você agora tem menos dois dessa expressão bom ponto de seis vezes o valor absoluto de x men 10 - seis vezes o valor absoluto x + 10 é fazer com que eles cancelem e você tem 10 -4 que é igual a 6 agora a gente quer resolver para o valor absoluto de x + 10 então vamos nos livrar desse -2 e podemos fazer isso dividindo os dois lados por menos dois você pode perceber que tudo que fizemos até agora foi apenas considerar essa expressão em vermelho como uma quase invariável e vamos resolver para essa expressão em vermelho e pegar dali - 2 / - dois é 11 6 / -2 a -3 então tem o valor absoluto de x + 10 igual a menos três agora isso nos leva a uma situação bem interessante você pode pensar que pode ser igual a um valor positivo ou negativo mas lembre se o valor absoluto é sempre um não negativo se pegar o valor absoluto dizendo obtém 0 mas o valor absoluto de qualquer outra coisa será sempre positivo então definitivamente aqui vai ser maior ou igual a zero não importa o que o x coloca ali quando você pega seu valor absoluto vai ter um valor que é maior ou igual a zero não ache que possa encontrar o que você coloca ali soma 10 pega o valor absoluto na verdade vai obter um valor negativo daí não tem solução e vou colocar um ponto de exclamação bem bonito aqui pra enfatizar