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o exercício pede pra gente colocar em um gráfico todos os valores possíveis de h na reta numérica essa é uma desigualdade particularmente interessante porque também temos um valor absoluto um módulo aqui a forma como vamos fazer vamos resolver essa desigualdade essa equação pelo valor absoluto dh e com base nisso a gente pode encontrar o h vamos obter o valor absoluto dh num lado da equação a maneira mais fácil de fazer isso é somar 19 e meio nos dois lados dessa equação sempre gosta de colocar isso como uma fração imprópria mas meio é bem fácil de lidar então vamos somar 19 meio nos dois lados dessa desigualdade eu disse que a ação é uma equação não é equação um sinal de menor não um sinal de igual mas 19 e meio no lado esquerdo esses caras obviamente se cancelam essa idéia e ficamos com o módulo dh no lado esquerdo que é menor do que esse temos 19 e meio basicamente -12 19 - 12 7 por isso teremos sete e meio sete e meio agora temos que o módulo dh é menor do que 7 e meio o que isso nos diz isso significa que a distância uma outra forma de interpretar isso lembre-se o módulo é o mesmo que à distância de zero então outra forma de interpretar essa afirmação é que a distância dh até 0 tem que ser menor do que 7 e mail quais valores de h terão uma distância menor do que 7 e mail bom ela pode ser menor do que 7 meio e maior do que fizeram ou igual a zero vamos colocar assim h pode ser inferior a sete e meio mas se ele for um valor negativo muito alto se ele for menos três tudo bem - 41 - 51 - 6 - 7 ainda tudo bem mas quando chegarmos em -8 de repente o valor absoluto não será menor do que isso aqui portanto o valor também tem que ser maior ora do que menos sete e meio se me der qualquer número neste intervalo seu valor absoluto será menor do que 7 6 por que todos esses números estão a menos que sete meio de distância do zero vamos desenhar isso na reta numérica o exercício já nos pede pra fazer aqui é a reta numérica esse é o zero e vamos desenhar alguns pontos digamos que aqui seja 7 ac 8 ac - 7 e se menos oito quais números estão a menos que sete e meio de distância do zero bom você tem tudo até 76 está exatamente sete meio de distância não podemos contar ele você deve colocar um círculo em torno dos 7 meio a mesma coisa vale para -7 meio o módulo ele está exatamente a sete e meio de distância devemos ter números com menos que sete e meio de distância de forma que nenhum desses pontos seja incluído mais 76 ou menos 76 agora tudo no meio está a menos de sete e meio de distância do zero então tudo conta tudo fora da reta está claramente a mais de sete e meio de distância do zero e acabamos