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Transcrição de vídeo

RKA - Um carpinteiro está usando um torno para tornear a última perna de uma mesa que ele fez à mão. Torno é uma ferramenta de carpintaria que faz as coisas girarem, e pode ser usado para fazer coisas cilíndricas, como a perna de uma mesa ou coisa do tipo. Para que a perna caiba no torno é preciso que ela tenha 150 milímetros de largura, permitindo uma margem de erro de “2,5” milímetros. Numa situação ideal, a perna teria exatamente 150 milímetros de largura, mas, quando você manufatura alguma coisa, não vai conseguir exatamente esse número, a gente diz que dá para ter “2,5” acima ou abaixo dos 150 milímetros. Eles querem que a gente encontre uma desigualdade de valor absoluto que molde esta relação, depois ache as possibilidades gama de larguras que a perna da mesa pode ter. Aqui tem que pensar sobre... vamos deixar "w" como sendo a largura da perna da mesa. Se pegar a diferença entre "w" e 150, o que é isso? Basicamente é quanto erramos, certo? Se "w" é maior do que 150, digamos que é 151, então esta diferença vai ser de 1 milímetro (ultrapassamos por 1 milímetro). Se "w" for menor que 150, será um número negativo... digamos que "w" é 149... "149 - 150 " dá -1, mas só nos importamos com a margem "n" absoluta; não nos importamos se está acima ou abaixo, a margem de erro diz que pode estar “2,5” acima ou abaixo. O importante é o valor absoluto da diferença entre "w" e 150. Isso nos diz: qual foi o tamanho do nosso erro? E o essencial é que esse erro absoluto seja menor que “2,5” milímetros. Estou assumindo que é “menor que”. Eles falam de uma margem de erro de “2,5” milímetros. Acho que poderia ser “menor ou igual a 2,5” milímetros. Dá para errar por exatamente “2,5” milímetros. Esta é a primeira parte: escrevemos uma desigualdade de valor absoluto que molda esta relação. Realmente quero que entenda que estamos... aqui tenho a diferença entre a largura real da perna e 150 milímetros. Não importa se é maior ou menor; só importa a distância absoluta de 150, ou o valor absoluto dessa diferença. Então, pegamos o valor absoluto. A diferença entre "w" e 150, essa distância absoluta, tem que ser menor que “2,5”. Já vimos exemplos para solucionar isso. Quer dizer que isso tem que ser menor que “2,5” e maior que "-2,5", ou os dois. Vou escrever isso. Quer dizer que "w - 150" tem que ser menor que "2,5" e "w - 150" tem que ser maior que ou igual a "-2,5". Se o valor absoluto de alguma coisa é menor que “2,5”, significa que sua distância do zero é menos que “2,5”. Para que a distância do zero seja menos que “2,5” na direção positiva, ela tem que ser menos que “2,5”, mas também não pode ser mais negativa, ou menor que “-2,5”; já vimos isso em outros vídeos. Vamos resolver esses. Se somar 150 em cada lado dessas equações... se somar 150... e podemos fazer as duas simultaneamente... vamos somar 150 desse lado também; qual é o resultado? O lado esquerdo dessa equação se torna um "w"... esses se cancelam... é menor ou igual a "150 + 2,5"... dá “152,5”. E, ainda desse lado da equação, isso se cancela e a gente tem um "w" maior que ou igual a... "-2,5 + 150” dá "147,5". Então, a largura da perna tem que ser maior que “147,5” milímetros e menor que “152,5” milímetros. Podemos escrever assim: a largura tem que ser menor ou igual a “152,5” milímetros, ou tem que ser maior ou igual a... ou a gente diz 147,5 milímetros é menor que a largura. E isso faz sentido, porque só pode estar a “2,5” de distância do 150. Isso quer dizer que a distância entre "w" e 150 pode no máximo ser "2,5"; então, perceba que este é "2,5" menor que 150 e este "2,5" maior que 150 milímetros.