Equações lineares com coeficientes desconhecidos

temos aqui uma equação a x + 3 x igual a b x + 5 e o que eu quero fazer é resolver para x isso quer dizer isolar o xis e obtê lo em função das outras letras neste caso a e b áudio vídeo e tente sozinho isolar o xis aqui o que nós vamos tentar fazer aqui é como sempre agrupar todos os termos que envolvem x de um lado da igualdade digamos que seja um lado esquerdo para isso já temos o ache c13 x do lado esquerdo vamos subtrair então bx dos dois lados para retirá lo do lado direito efetuando a subtração então do lado esquerdo vamos ter a x + 3 x - biches do lado direito da igualdade peixes - bx vamos ter cancelados e vamos ter somente 5 do lado esquerdo para agrupar todos os termos que têm x a única saída que é colocar o xis em evidência ou seja faturar colocando um x em evidência entre parentes vamos ter há porque haver x resultar x + 3 porque três vezes x 83 x - b porque vezes resultando b x que está ali acima e tudo isso é igual a 5 e como a minha ideia é resolver para x ou seja isolar o x eu vou dividir os dois lados pelo que está entre parentes multiplicando x que é a mais três - b e aqui então ao efetuar a divisão por a + 3 - b do lado esquerdo e do lado direito wu no lado esquerdo cancelar o há mais três - b como único fator é claro sobrando apenas o x que vai ser igual a 5 sobre a mais três - b com isso acabamos conseguimos deixar x igual e uma expressão envolvendo tudo aquilo que não é x ou seja envolvendo o número 5 o ao 31 - b vamos a um outro exemplo mais uma vez sugiro que você pausa o vídeo e tente resolver para obter o valor de x lembrando que você vai obter um resultado envolvendo a b e eventualmente algum outro número bem novamente como queremos obter valor de x a provavelmente a saída mais razoável é eliminar os parentes distribuindo a multiplicação do ar e depois agrupar em um lado da igualdade todos os termos que envolvem x e do outro lado aqueles que não envolvem x para depois finalizar vai ser muito parecido com um exemplo anterior distribuindo a multiplicação do a vamos ter a vez de 5 que é cinco a menos a vezes x e isso igual a b x menos oito vão deixar tudo que tem x do lado esquerdo então vou subtrair bx dos dois lados assim eu posso cancelar o bexiga está do lado direito e deixar quem tem x do lado esquerdo mas do lado esquerdo aqui ainda tem os 5 ac não envolve x então também vou subtrair 5a dos dois lados aqui temos subtraindo 5 ac subtraindo 5 a do outro lado também cinco a menos 5 a cancela então do lado esquerdo vamos ficar com menos a x - b x e isso vai ser igual do lado direito nós vamos ter bx - bx cancelando e vão ficar com menos 8 -5 a com isso conseguir separar tudo que tem x de um dos lados da igualdade neste caso lado esquerdo e os termos que não envolvem x estão à direita da igualdade do lado esquerdo eu preciso agrupar tudo que envolve x e não temos outra saída que não seja faturar colocando um x em evidência e aqui para facilitar um pouco porque temos muitos sinais negativos vão multiplicar os dois lados da igualdade por menos um e vamos ficar então do lado esquerdo com a x + b x e o lado direito portanto vai ficar com 8 positivo mais 5 a 1 vamos agora então de fato faturar o lado esquerdo colocando um x em evidência veja que x é o fator comum para a xvii cbx colocando o xis em evidência vezes nos parentes para o primeiro tema vamos ter a porque a vezes x resultado a x que nós já tínhamos mais b porque beso x que está em evidência resultaria no b x que nós já tínhamos ali e isso vai ser igual a 8 + 5 a 1 mas agora nosso objetivo é calcular o valor de x a isolar a incógnita x portanto vou dividir os dois lados por a mais b e do lado esquerdo vamos ter somente x porque o a + b cancelou e do lado direito vamos ter oito mais 5 a tudo isso sobre a + b e com isso resolvemos para x ou seja conseguimos obter x igual a uma expressão que envolve todo o resto que estava na equação neste caso a oab eo número 8 assim finalizamos a resolução da equação até o próximo vídeo