Equações lineares 3

RKA - Bem-vindos à minha apresentação sobre equações lineares nível 3. Ok, vamos imaginar um problema. Digamos que eu tenha "x + 2x + 3 = -7x - 5". Em todas essas equações lineares, a primeira coisa que tentamos fazer é colocar todas as variáveis de um lado da equação e depois todos os termos constantes do outro lado da equação; daí, vira uma equação linear nível 1. A primeira coisa que dá para fazer é simplificar cada um dos lados. Do lado esquerdo temos "x + 2x". O que é "x + 2x"? É a mesma coisa que dizer que aqui tenho uma maçã e, agora, tenho 2 maçãs. Aqui eu tenho um "x", e agora mais "2x"; e estou somando, então é igual a "3x". "3x + 3 = -7x - 5" Vamos trazer esse “7x” para o lado esquerdo, e dá para ir somando “7x” aos dois lados. Somente como revisão: a gente está somando o oposto, é “-7x”, então, somamos “7x”; e fazemos porque do lado direito esses dois se cancelam. Do lado esquerdo tem "10x + 3" é igual... e do lado direito só fica -5. Estamos chegando lá! Estamos em um nível. O que é isso? Um problema de nível 2. Agora é só pegar esse 3 e trazer para o outro lado e dá para fazer subtraindo 3 dos dois lados. Isso é um 3 menos 3. Do lado esquerdo os 3 se cancelam, foi por isso que subtraímos 3. Você tem "10x" é igual a "-5 - 3", isso é igual a -8. Agora, multiplicamos os dois lados dessa equação por 1/10 ou pelo recíproco inverso de 10, que é o coeficiente em "x"... vezes 1/10. Algumas pessoas podem dizer: bom, a gente está dividindo os dois lados por 10, se dividir por 10 é a mesma coisa que multiplicar por 1/10, enfim. O lado esquerdo: 1/10 vezes 10 é igual a 1. A gente tem “x = -8/10” e podemos reduzir mais ainda. Os dois compartilham um fator comum 2. Então, divide por 2 é -4/5. Acho que está certo e espero que não tenha cometido nenhum erro. Vamos a outro problema. Digamos que tem "5x - 3 - 7x = x + 8". Em geral, se você quer resolver antes que eu te explique como eu faço, esse seria um bom momento para você pausar o vídeo e tentar resolver. Assista ao vídeo de novo e veja o que estou dizendo; mas se quer assistir, eu vou fazer agora. Vamos fazer a mesma coisa. Primeiro a gente pode juntar esses dois termos com "x" do lado esquerdo. Lembre-se: não pode somar o 5 e o 3 porque esse 3 é somente um termo constante, enquanto 5 é "5 vezes x", mas pode juntar o "5 vezes x" e o "-7 vezes x". Daí, você soma os coeficientes, e é 5 e -7. Isso fica “-2x - 3”, que é igual a “x + 8”. Agora, se queremos pegar esse "x" que está do lado direito e colocar do lado esquerdo, basta subtrair "x" dos dois lados. O lado esquerdo fica "-3x - 3" é igual a... esses dois "x" se cancelam... e é igual a 8. Agora, dá para somar 3 dos dois lados para se livrar desse termo constante. 3 do lado esquerdo... esses dois 3 se cancelam, e tem “-3x = 11”. Agora, multiplica os dois lados por -1/3. Mais uma vez, é a mesma coisa que dividir os dois lados por -3. Então, você tem "x = -11/3". Na verdade, vamos verificar só por diversão. Quero dizer que o legal da álgebra é que, se você tem tempo bastante, sempre pode verificar se acertou a resposta. A gente tem "5x"; então, tem 5 vezes -11/3. Só vou pegar e substituir de volta na equação original e você deve tentar também. Daí, tem -55/3, que é 5 vezes -11/3 (isso é um 3) menos 3. E o que é 3? Também pode escrever esse 3 como -9/3. Estou pulando alguns passos, mas acho que você já conhece bem as frações; então, é -9/3, e “-7x”. "x" é a mesma coisa que +77/3, porque tem o -7 vezes -11, que é +77. E a equação diz que deveria ser igual a -11/3. É “x + 8”, que pode ser escrito como 24/3. Vamos somar: "-55 - 9" é -64, (se estiver certo). É, -64... mais 77. “-64 + 77" é 13. O lado esquerdo fica 13/3, e do lado direito “-11 + 24", que dá 13. E isso ainda está sobre 3, então parece que chegamos na solução certa. Vamos verificar. A resposta correta era -11/3. Espero que agora esteja pronto para resolver problemas de nível 3. A única coisa que torna um pouco mais complicado do que o nível 2 é que tem que lembrar de juntar as variáveis no começo e lembrar que pode subtrair as variáveis ou constantes dos dois lados. Divirta-se!