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Transcrição de vídeo

olá pessoal pronto para mais um vídeo temos aqui uma divisão de dois números complexos ambos na sua forma trigonométrica ou também conhecido como forma popular peça continha tá mais parecendo um bicho de sete cabeças mas vocês vão ver que não é tão complicado assim usando algumas técnicas em azul a gente tem este número complexo aqui lotado aqui no nosso plano complexo a gente vê que a forma trigonométrica dá pra gente o argumento ea magnitude o módulo do nosso número aqui a gente tem um argumento que é essa abertura ok então isso aqui seria setpes sobre seis e o módulo a magnitude seria 17 unidades a sete unidades essa distância de 100 vamos ver 11 2 3 4 5 6 7 unidade então a distância do meu pontual ou 00 a origem dos espaços e logo aqui embaixo a gente tem esse número complexo em verde né que tem como argumento setpes sobre quatro e sua magnitude o seu módulo se a gente for pensar direitinho aqui está sendo x 1 tão é módulo magnitude 1 vamos ver aqui o o argumento ângulo vai ser se vencer o equivalente a 17 sobre quatro e temos módulo 1 é distância de uma unidade do 0 0 aquele pessoal feitos esclarecimentos eu te faço um desafio tente você pausar o vídeo e fazer a divisão entre esses dois números e logo em seguida lotar o resultado aqui no nosso plano complexo bom dá mesmo perceber que a gente possa tentar mesmo dividir essas coisinhas aqui vai ser uma expressão meio cabeludinha na verdade portanto que tal se a gente tentar se inscrever de um modo que vai facilitar as coisas para mim é que aquela forma de óleo e entra né a forma trigonométrica do número complexo todo esse meu monstrinho aqui pode ser escrito da seguinte forma ó de acordo com a fórmula de royler isso é e elevado ao argumento então elevada 7 pi sobre 6 x 1 então todo esse número todo esse meu monstrinho pode ser escrito uma roupinha mais agradável usando a forma trigonométrica fica sete vezes e elevado a setp sobre seis vezes e / da mesma forma a gente pode escrever esse número de baixo vai ser um fez diz não precisava nem ter colocado na verdade é elevado ao argumento que é 7 pi sobre 4 x 1 e agora está escrito dessa maneira é só usar propriedade vizinha de divisão de potências na verdade olha só 7 / 1 6 e 7 mesmo * agora vamos dividir potências de mesma base então basta colocar aqui a base e subtrair esses points na verdade portanto elevado a 7 pi sobre seis e -7 pi sobre quatro e agora fazer essa contínua que virou uma brincadeira de subtrair infrações na verdade então vamos fazer essa subtração lembrando que para subtrair uma fração da outra elas precisam estar com o mesmo denominador não é e qual o denominador comum que a gente pode colocar bom um cara que está na tabuada dos seis e do 4 ao mesmo tempo é o 12 então vamos deixar os dois números com um denominador 12 e multiplicando em cima e embaixo por dois pareceu o denominador 12 eu vou ter catorze pi sobre 12 ii - agora apareceu 12 aqui vão multiplicar por três em cima em baixo então vai ser 21 pi sobre 12 e e o resultado dessa minha a subtração aqui vai ficar - é tip e sobre 12 ou seja depois que eu coloquei na forma exponencial o resultado dessa continha que ficou 7 x que é elevada a -7 pi e sobre 12 terminada continha nosso desafio agora é representar ele aqui no nosso plano complexo vamos tentar entender que a gente tem aqui lembrando que 180graus meia-volta épica de anos nossa meia volta que está dividido enquanto espaço temos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 divisões se meia-volta epe e eu dividi em 12 cada pedacinho desse ó epe sobre 12 cada arquivo de sergipe sobre 12 show da apagadinha aqui há muito bem se cada pedacinho ap sobre 12 eu vou ter que andar setpes sobre 12 só que na direção negativa a direção positiva é andar sentido anti horário a direção negativa andar sentido horário então tente setpes sobre 12 no sentido horário no sentido negativo vamos lá então uma duas três quatro cinco seis sete equipes sobre 12 negativo é aqui opa já usamos a informação do argumento basta agora a gente representar a informação do módulo né são sete unidades do módulo portanto é uma distância de sete unidades aqui da origem dos espaços netão vamos uma duas três quatro cinco seis sete unidades então aqui é onde eu consigo representar o resultado da minha divisão olha só que legal a gente tem aqui esse número / esse número é esse número complexo aqui é claro que se a gente quiser representar este carinho nessa forma trigonométrica na sua forma popular a gente também pode quer ver isso vai ser 7 x cosseno de -7 pi sobre 12 somado com o wii u vezes e no de -7 p sobre 12 na verdade você pode me perguntar qual seria o valor desse ângulo se tivesse no sentido positivo no sentido horário olha do jeito que está basta a gente contar também a gente sabe que até à meia volta são 12 então os 13 14 15 16 seria 17 pi sobre 12 então poderia ter escrito no lugar de -7 pi sobre doze o número 17 pontos sobre 12 que estaria representando o mesmo número complexo não é interessante pessoal bom quase a terminar aqui nosso vídeo espero que você tenha gostado e até o próximo vídeo