Como simplificar raízes de números negativos

RKA3MP - Então, conforme a gente vai avançando o nosso estudo de números imaginários e complexos, a gente já pode começar a calcular as raízes negativas. Então, eu quero agora, nesse vídeo, eu vou querer calcular a raiz de -52. Então, se vocês já têm uma noção de como resolver isso, eu sugiro que vocês pausem esse vídeo e tentem resolver por vocês mesmos e, caso não consigam, como sempre eu vou fazer um vídeo aqui e continuar a explicação, e vou mostrar como que se resolve isso. Então, vamos lá. Primeiro, uma dúvida que surge aqui e que é bom a gente notar: isso daqui é igual a raiz de -1 vezes a raiz de 52. E isso daqui é diferente, diferente, eu vou fazer de outra cor para deixar bem claro, isso aqui é diferente. Eu devia ter feito isso de verde e diferente de vermelho, mas, enfim, isso aqui é diferente da raiz de -1 vezes a raiz de -52, ok? Então, só quero que vocês notem isso daqui, porque, aqui, ficaria igual a raiz de 52, porque está no negativo e negativo. Então, só quero que vocês percebam isso daqui e essa daqui é a notação correta nesse caso aqui. Então, agora, como a gente tem os dois números estão sob uma raiz quadrada, a gente pode separar em duas raízes diferentes, que é o que eu vou fazer aqui. Isso daqui vai ser igual, então, a raiz quadrada de -1 vezes a raiz quadrada de 52. E, agora, a raiz quadrada de -1 a gente já sabe quanto é, isso daqui vai ser igual a "i", aquele mesmo, o número "i", considerem o "i" como um número, então não se preocupem se sobrar uma letra no final, no resultado, porque é o resultado certo, a notação é "i", então tem que usá-la no final. Ficaria muito mais difícil botar tudo no final em função de raiz quadrada de -1, ia ficar uma coisa meio estranha aquela raiz de -1 no final, então é mais fácil mudar para "i" mesmo, considerar isso daqui como um número normal. Então, agora a gente tem que decompor essa raiz de 52, e 52 vai ser duas vezes, duas vezes 26. Duas vezes 26. 2 não dá mais para dividir e 26 dá para dividir em duas vezes 13. Então, eu tenho aqui dois números 2 então isso daqui vai ser 4 vezes 13. Então, isso tudo vai ser igual, deixa eu fazer de outra cor, já vou mudar a cor. Isso daqui vai ser igual a "i" que multiplica a raiz de 4 vezes 13. Agora, fecha a raiz aqui e agora a gente já pode botar "i" que multiplica raiz de 4 vai ser 2, que multiplica 2, que multiplica raiz de 13. E esse aqui vai ser o nosso resultado final. Eu ainda posso rearranjar isso daqui, eu posso deixar o 2 na frente e só passar esse "i" aqui para trás e eu vou fazer isso, até porque eu acho que fica mais elegante apresentar o resultado final assim. Então, isso daqui vai ser igual a 2 raiz de 13 "i". E é esse o resultado, este vai ser o vídeo. Espero que tenha ajudado vocês.