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Revisão dos focos da elipse

Revise seus conhecimentos sobre os focos de uma elipse.

O que são os focos de uma elipse?

Os focos de uma elipse são dois pontos cuja soma das distâncias até qualquer ponto na elipse é uma constante. Eles ficam no eixo maior da elipse.
A distância entre cada foco e o centro é chamada de distância focal da elipse. A equação a seguir relaciona a distância focal f ao eixo maior p e ao eixo menor q:
f2=p2q2
Quer saber mais sobre os focos da de uma elipse? Confira este vídeo.

Como encontrar os focos de uma elipse

Dados os raios de uma elipse, podemos usar a equação f2=p2q2 para calcular sua distância focal. Então, os focos estarão no eixo maior, a f unidades do centro (em cada direção). Vamos encontrar, por exemplo, os focos desta elipse:
Podemos ver que o raio maior de nossa elipse tem 5 unidades, e que seu raio menor tem 4 unidades.
f2=p2q2f2=5242f2=9f=3
O eixo maior é o horizontal, então os focos ficam 3 unidades à direita e à esquerda do centro. Em outras palavras, os focos ficam em (4±3,3), que são (7,3) e (1,3).

Teste seu conhecimento

Problema 1
Plote os focos desta elipse.

Quer resolver outros problemas como esse? Confira este exercício e este também.

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