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Transcrição de vídeo

a circunferência x ao quadrado mais y ao quadrado menos 8 x igual a zero ea hipérbole x ao quadrado sobre 9 - y ao quadrado sobre 4 a 1 sinter septo nos pontos a e b a equação de uma tangente com inclinação positiva e comum a circunferência hipérbole é pois bem vamos tentar visualizar primeiro que eles estão pedindo eu acho que isso vai gerar múltiplos vídeos mas vamos visualizar e aí a gente pode encarar esse problema então se a circunferência aqui eu vou completar o quadrado dessa equação em função do x então x ao quadrado menos 8 x ele tem também alinham mais impessoal quadrado eu vou deixar um espaço em branco ali só pra gente completar esse quadrado e isso é igual a zero então agora vou adicionar em ambos os lados da equação a metade desse termo -8 elevada ao quadrado e hora a metade de -8 vai ser menos 4 -4 levado ao quadrado mais 16 então vou somar 16 em ambos os lados da equação e isso aqui vai permitir colocar esse termo do xis aqui num quadrado perfeito uma vez que a mesma coisa que x menos quatro elevada ao quadrado e para terminar de escrever equação mais y quadrado igual a 16 e agora eu já sei que essa circunferência aqui tem como centro os pontos x igual a quatro y igual a zero e além disso o raio da circunferência vai ser igual a 4 também 16 é a mesma coisa e quatro ao quadrado agora vou desenhar sua circunferência primeiro fazer aqui o eixo do x do x do y y e eu vou marcar o centro da circunferência portanto 1234 vai estar por aqui assim então essa circunferência vai ter mais ou menos nesse aspecto aqui ó aqui a metade superior dela ea metade inferior esse jeito aqui ó mais ou menos assim esse vai ser o aspecto da circunferência agora vamos olhar para a hipérbole se apenas olharmos aqui o termo do x a quadrado ele é positivo isso significa que a hipérbole será aberta para a esquerda e para a direita a gente fez um monte de vezes isso nos vídeos sobre sessões cônicas para o caso de você querer fazer uma revisão e eu quero saber aqui é onde sp bolivar intersectar o eixo do x então quando y a 0 a gente tem que x ao quadrado sobre 9 tem que ser igual a 1 o que é a mesma coisa que dizer que o x é igual a mais ou menos três logo a hipérbole vai e se o seguinte aspecto ela vai se abrir aqui pra direita assim dessa forma aqui e também para a esquerda aqui ó 123 - três aqui ea hipérbole vai abrir dessa forma aqui ó e aqui no problema quando ele fala nos pontos a e b está se referindo a esse ponto aqui a e esse ponto aqui de é a questão que ele está fazendo aqui a equação de uma tangente com inclinação positiva que é comum a circunferência ea hipérbole ou seja mais uma tangente em comum as duas figuras onde me diz que a inclinação da tangente é positiva isso quer dizer que ela não vai ter nenhuma inclinação negativa e ela não pode estar nessa região aqui não vai dar uma inclinação negativa ela também não pode estar nessa região aqui do círculo se não também não vai dar uma atenção negativa daí a gente vai perguntar a que ora então onde é que está essa tangente será que ela pode estar aqui se ela tivesse aquela seria tangente ao círculo mas ela não seria tangente a hipérbole e portanto essa tangente vai ser positivo ela vai ter que estar em algum lugar dessa região azul aqui e quando eu fizer tangente ela interceptava hipérbole um ponto que tá mais pra lá assim só que a gente sabe que a hipérbole ela tem uma cinta em algum lugar ea gente pode determinar onde vai dar essa cinta nesse caso aqui ó ela vai estar sempre com essa assim toda quem sabe aí pega ela vai dar sempre se aproximando cada vez mais dessa linha aqui só que ela nunca vai encostar na linha está sempre cada vez mais mais próxima mas não vai encostar então se você vier pra cá a hipérbole ela vai ter uma inclinação maior que a cinta se você quer ser tangente isso aqui você tem que ter uma inclinação maior que qualquer coisa que venha dessa região aqui da circunferência em direção aqui a hipérbole vai ter uma inclinação menor porque eles vão ter aqui que se encontrar em algum momento eu desenhar de novo que eu quero tomar isso daqui bem claro bom a hipérbole todo esse período dela aqui ó tudo isso sempre vai ter uma inclinação maior que essa reta assim total é isso que permite que a hipérbole sempre se aproxima cada vez mais da cintura mas nunca em khost nela então à tangente ela vai ter que ter uma inclinação maior nessa região tá certo qualquer coisa que seja tangente a hipérbole nessa região ela vai ter que ter uma inclinação maior mesmo que bem sutil a inclinação tem que ser maior certo então se eu quiser desenhar uma tangente a partir dessa região aqui do círculo não vai funcionar porque prestam gente daqui se encontrar com a hipérbole obrigatoriamente ela vai ter que ter uma inclinação menor que essa sim tá então isso aqui não pode ser tão gente essa parte da hipérbole então a única parte da hipérbole que a gente pode pensar em alguma renda tangente seria nessa parte aqui a hipérbole sim ou não bem por aqui assim né então se a gente encontrar uma reta que seja rangente digamos aqui nesse ponto aí sim aí nós encontraremos a nossa renda tangente com inclinação positiva certo então a nossa tangente com inclinação positiva seria algo assim e agora que a gente já tem essa visualização no próximo vídeo vamos tentar determinar como essa reta aqui na verdade vai aparecer especialmente quando a gente diz que ela tem que ser tão gente essa circunferência e também a essa e perle então até o próximo vídeo