If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:8:55

Transcrição de vídeo

nesse vídeo nós vamos fazer com a hipérbole exatamente a mesma coisa que fizemos com a circunferência nós vamos encontrar restrições para onde a renda tangente irá cortar o eixo y em termos de m só que dessa vez vamos usar a hipérbole e depois vamos igualar os dois resultados da circunferência eo ipad e aí resolver então para encontrar o valor do m então vamos recordar aqui qual é a equação que ele nos deu pra hipérbole também aqui o x ao quadrado sobre 9 - y quadrados sobre quatro igual a 1 então deixa eu escrever aqui x ao quadrado sobre 9 - y ao quadrado sobre quatro igual a 1 e agora a gente pode substituir um lugar do y ao quadrado colocar o que nós encontramos no vídeo anterior é isso aqui ó já que a mesma reta eu posso usar dessa forma só que a primeira coisa que vou fazer aqui antes disso é multiplicar ambos os lados da equação por 36 que o mínimo múltiplo comum e 94 então isso aqui vai ficar 36 / 9 da quatro então 4x ao quadrado menos 36 / 4 da mov e nove vezes - y ao quadrado vai ser então menos nove que multiplicou o y ao quadrado que nós encontramos aqui em cima portanto vai ser menos nove vezes é um quadrado x ao quadrado em metro quadrado chega ao quadrado mais dois mbx mais o bê ao quadrado isso tudo vai ser igual a você lembra que nós multiplicamos por 36 dos dois lados então de seis vezes 1 36 agora vamos simplificar essa equação toda aqui isso aqui então vai ficar igual a quando ó 4x ao quadrado menos nove vezes em um quadrado x ao quadrado 9 m ao quadrado x quadrado menos nove vezes 2mpx que vai dar menos 18 mbx - 9b ao quadrado e agora eu vou subtrair 36 dos dois lados estão aqui vou ter menos 36 tudo isso vai ser igual a zero então aqui eu tenho uma equação com a drástica em função x vamos então ver aqueles que têm os termos de x com o mesmo grau há aqui eu tenho x ao quadrado isso aqui vai ser a mesma coisa que 4 - 9 m ao quadrado que multiplica por x ao quadrado depois disso o nosso único termo que tem x é exatamente esse então isso vai ser menos 18 mbx e os nossos termos constantes são esses aqui - 9b ao quadrado menos 36 e é claro tudo isso vai ser igual a zero e agora você se lembra que a gente usar a forma de coração com a drástica eu preciso de apenas uma única solução ou seja o discriminante da equação com a drástica aquilo que está dentro da raiz quadrada seja igual a zero ou seja exatamente o que nós fizemos aqui em cima não é esse bell quadrado menos quatro horas e tem que ser igual a zero vamos fazer isso é o quadrado - 4 a 6 a 0 vamos ter as restrições o mpb portanto b ao quadrado nas isso aqui não se confunda usb com aquele b da raiz quadrada de belgrado - quatro acertar então esse tema que é o quadrado e ao quadrado vai ficar 18 ao quadrado m ao quadrado b ao quadrado aqui deu positivo porque esse valor aqui negativo quando elevada ao quadrado fica positivo - 4 que multiplica o valor do aqui é 4 - 9 m ao quadrado 14 - 9 m ao quadrado isso aqui ainda multiplica pelo valor dos e que isso aqui ó então vai ser bom escrever assim menos nove colocando esse -9 evidência então vai ser bem ao quadrado mais 4 será que fiz certo - nove vezes bell quadrado menos 96 quadrado menos nove vezes 4 - 36 certinho e aqui eu possa multiplicar esse -9 com esse menos quatro que o teu mais 36 certo aqui agora vou fazer o seguinte deixou eu posso escrever esse 18 ao quadrado como sendo duas vezes nove vezes 2 vezes 9 ou uma outra maneira de ver isso é fazer quatro vezes nove vezes 9 como você lembra até esqueci de colocar aqui né mas aqui tudo tem que ser igual a zero então análise tudo bem isso daqui eu posso dividir ambos os lados da equação por 36 36 é a mesma coisa que quatro vezes 9 então eu posso dividir ambos os lados por quatro vezes nove nisso então quando eu fizer isso o efeito a divisão de 36 dos dois lados eu posso me livrar desse quadro desse 9 e aí eu vou ter o que aqui eu vou ter 19 m ao quadrado bem ao quadrado e aqui quando significa por 36 eu vou simplesmente eliminar esse termo eu vou ter esse tema aqui que multiplique esse tema que vamos ver como isso vai dar quatro vezes bell quadrado vai dar mais quatro b ao quadrado só falei de uma cor diferente aqui fazendo um azul para facilitar isso vai ficar então 4b ao quadrado depois quatro vezes 4 que vai dar 16 positivo também agora quem menos 9.000 quadrado vezes vi ao quadrado vai dar - 9 m ao quadrado bem ao quadrado e pra finalizar - 9 m ao quadrado vezes quatro isso vai dar menos 36 m ao quadrado e tudo isso tem que ser igual a zero a nossa sorte olha que eu posso cancelar esse termo com esse e o que nos sobra que todos esses termos são indivisíveis por quatro solução vamos dividir ambos os lados da equação por quatro dividindo esse tema aqui por quatro o teu bem ao quadrado certo com esse tema aqui agora vou pegar esse tema que divide por quatro isso vai me dar menos 9 m ao quadrado e pra finalizar 16 por 4 vai dar mais quatro e tudo isso é igual a zero e agora você repara que aqui não preciso nem usar a fórmula da equação quadrados que eu posso simplesmente subtrair-se valor dos dois lados e eu voltei então que bell quadrado vai ser igual a 9 m ao quadrado menos quatro e aí então o valor do b mas é igual a raiz quadrada de 9 m ao quadrado menos quatro será que foi só que certo deixa eu dar uma olhada não me parece errado não dá tudo certinho beleza e agora tem uma situação que se o bebê é igual a isso aqui né e também o bebê lá pro lá pra circunferência que nós calculamos também é igual a isso aqui deixa antes eu dar um controle o v copiar isso daqui tudo você control v colocar isso aqui embaixo deixar aqui ó e agora como vocês podem perceber eu vou resolver para o emmy e quando eu encontrar o valor do m já que o bebê é igual a isso e também o be é igual a isso nem vou encontrar valor do m e dessa forma achava do m eu tenho valor da inclinação da minha reta tangente e depois disso depois se encontrava do m eu sigo adiante encontra então valor do b eu vou fazer isso no próximo vídeo é um até o próximo vídeo tchau tchau