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Transcrição de vídeo

a circunferência x ao quadrado mais y ao quadrado menos 8 x igual a zero ea hipérbole x ao quadrado sobre 9 - y ao quadrado sobre quatro igual a um sim ter sexo nos pontos a e b a equação da circunferência que tem sabe como diâmetro é o que vamos lá primeiro vou escrever a equação a circunferência vai ser x ao quadrado mais y ao quadrado menos 8 x igual a zero só que na verdade o risco de ver isso daqui o que eu posso reorganizar da seguinte maneira x ao quadrado menos 8 x deixou espaço mais y deixar outro espaço igual a zero eu deixei esse espaço pois eu vou somar 16 em ambos os lados que assim vou completar o quadrado aqui do x então mais 16 aqui mais 16 aqui opash e do quadrado aqui y é aqui é mais y ao quadrado certa então esse tema aqui ó vai virar x menos quatro quadrados em um nome certo tudo isso aqui mais y ao quadrado igual a 16 então já posso desenhar o eixo do y sabe mais ou menos como é que meu me a circunferência vai ficar eo eixo do x beleza que é o xis aqui é o y o centro da circunferência vai ser um ponto 40 então 1 234 por aqui assim o raio vai ser igual a 4 já que quatro quadrado 16 né vou fazer aqui ó 1234 aqui embaixo 1234 pra cá também 1234 daí eu sei o que que esse ponto esse ponto bem aqui esse ponto aqui e esse ponto aqui vão estar sobre o círculo e portanto essa circunferência vai parecer mais ou menos que isso aqui né o que estou desenhando ser mais ou menos isso aqui tá beleza e agora tenho a hipérbole qx ao quadrado sobre 9 - sexual quadrados sobre quatro igual a 1 percebendo o termo do chile de positivo que significa que a hipérbole vai estar aberta para ambos os lados da esquerda para a direita o que eu vou fazer aqui agora vai ser isso ao ípsilon para calcular o valor do y que da hipérbole tá então vai ficar menos y quadrados sobre quatro igual a menos x ao quadrado sobre 9 mais um nesse caso aqui apenas subtrair em ambos os lados da equação por x ao quadrado sobre 9 agora vou multiplicar em ambos os lados por menos quatro para poder me livrar desse quadro aqui no denominador e também do sinal de negativo daí eu voltei então aqui do lado esquerdo y quadrado isso vai ser igual a 4 sobre nove vezes ao quadrado menos quatro da está na raiz quadrada dos dois lados estão fazendo isso aqui só pra você ter uma idéia de como vai ficar assim todas da hipérbole né é nesse caso aqui ela só vai mudar a partir da direita na abertura da direita mas só para você saber se as indústrias então isso vai ser a raiz quadrada de 4 sobre 9 x ao quadrado menos quatro e neste caso aqui como dá para perceber quando x ele vai pro infinito nessa oxi tem de ter o infinito que acontece esse tema aqui do menos quatro não vai importar muita coisa né então sushis tende ao infinito eu vou ficar apenas com a raiz quadrada de 4 sobre nove meses ao quadrado o que é a mesma coisa que dois terços de x certo e se você pensar então na inclinação da sintonia é dois terços né eu posso andar três casas para a direita uma duas três e duas para cima uma duas e é só ligar agora esses dois pontos aqui a minha cintura vai aparecer assim certo eu sei que vão ser simétrica então ela vai também ficar nesse passar por esse ponto não vai ficar assim ó certo e agora se eu quiser saber onde a hipérbole vai cortar o eixo do x basta fazer o y igual a zero eu vou ter que x ao quadrado sobre 9 - 0 não muda nada vai ser igual a 1 logo o xv vai ser como jogar cinófila por outro lado é multiplicar os dois lados por 9 x ao quadrado vai ser agora mais ou menos a raiz de 9 que vai ser mais - 3 então minha percepção positiva vai ser nesse ponto aqui ea hipérbole vai se parecer com algo assim né vai ser mais ou menos isso aqui que eu desenhando assim nunca vai encostar na assim toda e aqui por outro lado vai acontecer a mesma coisa não vai estar aqui no menos 3 e vai fazer a mesma coisa só que esse lado esquerdo aqui é menos interessante eu vou focar apenas aqui do lado direito porque aqui desse lado que tenha a circunferência certa o que ele não está dizendo que o problema é que a circunferência hipérboles intercepta nos pontos a e b portanto aqui os pontos só esse vai ser o ponto a e aqui vai ser o ponto b e ele nos disse que ele é uma equação para circunferência que tem a b como diâmetro então esse segmento aqui a b vai ser o diâmetro da nova circunferência a gente tem que saber que a equação né então o problema se resume a saber onde a hipérbole irá interceptar com essa circunferência e a maneira mais fácil de fazer isso é no caso a gente resolver essa equação aqui da circunferência pro y quadrado depois posso substituir negócio a hipérbole que eu vou encontrar o valor do x onde há a interceção e como dá pra gente perceber né pra gente calcular o valor do x a gente vai depois descobrir o valor do y que vai ser o diâmetro da circunferência nova gente vai fazer esse ponto aqui vai ser bem o centro dessa nossa nova circunferência não é e aí sim eu vou poder descobrir a equação que estou procurando pois bem eu vou pegar essa equação que da circunferência e vou isolar o y ao quadrado para isso eu vou somar 8 x dos dois lados e subtrair x ao quadrado dos dois lados então eu vou te y ao quadrado igual a 18 x já que os homens os dois lados produto x e você subtrair os dois lados precisam quadrado então de x men x ao quadrado agora eu posso pegar esse valor aqui do y ao quadrado e substituí-la na equação da hipérbole e aí a equação da hipérbole só baixar um pouquinho aqui a equação da hipérbole x ao quadrado sobre 9 - o valor do y quadrado que vai substituir sobre quatro igual à 1 hora no lugar do y ao quadrado daqui vou colocar o valor que eu contei pra cá então mais 8 x - fiz ao quadrado agora vamos ver se a gente consegue resolver essa equação quadrat que está bem direta né vamos lá essa equação aqui eu posso escrever da seguinte forma x ao quadrado sobre 9 - 8 x sobre quatro cuidado - 2 x né mas já que se menos conhecimento fica mais né mais x ao quadrado sobre quatro certo igual a 1 agora que eu vou fazer multiplicar em ambos os lados por 36 que o mínimo múltiplo comum é de 94 para poder me livrar das frações então aqui quando x 36 mas a com 36 por 9 a 4 4 x ao quadrado 4 x ao quadrado menos 36 vezes 2x que vai dar 72 x mais 36 / 4 da nova então 9 x ao quadrado igual a 36 vezes 1 e 36 e agora posso adicionar estes dois termos sim ou não eu voltei então 13 x ao quadrado menos 72 x e aí subtraindo 36 dos dois lados - 36 igual a zero agora eu tenho uma equação quadrado fica bem direta possa usar forma de coração com a drástica forma de baixo para resolver fazendo isso o xv vai ser igual a menos bené - menos 72 a 72 positivo mais ou menos a raiz quadrada da de 72 ao quadrado que é o quadrado só vou colocar aqui 72 vezes 72 posso ignorar ou menos né porque menos elevada ao quadrado da positivo é continuar na fórmula menos quatro que multiplica o ac 13 que multiplicou c que é menos 36 estão menos como vai dar mais vamos colocar mais e 36 no final multiplicando certo e tudo isso dividido por duas vezes o ar duas vezes 1326 hora agora nos resta apenas simplificar isso aqui né é a parte mais complicada de ser a raiz quadrada vou fazer aqui do lado eu vou fazer então a raiz quadrada de 72 72 eu posso escrever isso como sendo duas vezes 36 vezes duas vezes 3672 isso aqui também e aí somar 14 vezes 36 vezes 13 certo e agora o que estou percebendo posso faturar em evidência ou quatro aqui ó duas vezes 2004 aqui eu tenho quatro também então isso vai ser igual a raiz quadrada de quatro vezes 36 após faturar 36 também não tem aqui tem aqui então quatro vezes 36 multiplica por esse 36 sakineh que sobrou mas o treze certo sobrou também esse lado aqui e aqui então vou ter raiz quadrada de quatro meses 36 vai dar 144 vezes 36 mais 13 que dá 49 agora repare que são dois quadrados perfeitos e não posso simplificar mas ainda muita sorte pra gente né a ige 144 é 12 aí de 49 7 12 vezes sete 84 daí essa coisa toda aqui vai simplificar praxes igual a 72 mais ou menos 84 sobre 26 beleza e se percebe o seguinte se eu subtraiu 84 mas é um número negativo então vai dar algo por aqui que nos interessa então vou apenas somar os 72 84 certo aqui eu posso simplificar tudo por dois né então vou ter 36 mais 42 sobre 13 36 42 78 sobre 13 e agora eu estou percebendo 78 é divisível por 13 já que 13 vezes 6 70 e 80 que vai da 6 certo e portanto a nossa coordenada do xis aqui é sei se posso colocar 6,1 do y então se ainda quanto é mas a gente pode calcular substituindo em qualquer uma dessas equações essa que me parece a mais fácil aqui a gente vai ter então que y ao quadrado é igual a oito vezes 6 48 - 6 ao quadrado e 3648 -36 é igual a 12 então um y vai ser igual a raiz quadrada de 12 na verdade esse ponto aqui do centro da circunferência nova vai ser 6,00 y né essa raiz de 12 aqui vai ser condenada nesse ponto aqui então é 6 raiz de 12 como você sabe que pode ser mais ou menos a rede 12 e nesse ponto b aqui vai ser então 6 e - jair de 12 isso e aí qual vai ser a equação dessa nova circunferência aqui na equação ora como centro está nos 60 não posso escrever não colocar aqui embaixo x - 6 ao quadrado mais y - 0 ao quadrado igual ao raio ao quadrado qual é o raio raio é isso aqui né enquanto vale isso a raiz quadrada de 12 e portanto como vou ter aqui o réu quadrado o quadrado da raiz quadrada de 12 vai ser igual ao próprio 12 essa aqui vai ser equação do círculo só vê na nas opções como é que ele coloca né na verdade ele multiplicou tudo ele então vamos fazer isso né vamos lá isso aqui vai ser x ao quadrado menos 12 x mais 36 isso aqui vai dar y ao quadrado tudo igual a 12 agora eu posso subtrair 12 ambos os lados né ea gente vai ter o que a gente vai ter x ao quadrado menos 12 x + 24 mais y quadrado igual a zero agora só nos resta a ver qual das opções que bate certinho com essa aqui vou copiar control c vou lá em cima e aqui eu vou dar uma colada control ver certo vamos ver com a opção que bate melhor preço daqui aqui a gente tem x ao quadrado mais y ao quadrado nam e aqui - 12 x 1 - 2 x aparece por aqui e mais 24 que aparece aqui então parece que a nossa resposta é a letra será que eu fiz certo x a quadrados ao quadrado y quadrado y ao quadrado menos 12 x menos 12 x + 24 a24 então está correto a resposta é a letra a até o próximo vídeo