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Transcrição de vídeo

o número de ramos de uma árvore de carvalho e uma árvore dívida do euro desde 1950 são representados pelas seguintes tabela mas temos duas tabelas que eu quero discutir com você nesse vídeo é se o modelo para representar uma determinada tabela é melhor ser linear ou modelo que melhor representa é o modelo exponencial para ser o modelo linear significa que ele está somando a uma certa variância de tempo constante ele está somando um certo valor também é constante portanto de 34 para 46 nós somos 12 de 46 para 59 nós somamos 13 de 59 para 70 nós somamos 11 e de 70 para 82 somos 12 ou seja a cada três anos está sendo somado aproximadamente 12 não é exatamente igual a 12 mas queremos o melhor modelo que represente essa tabela e o melhor modelo vai ser linear foi dados colhidos em campo e nós estamos tentando modelar através de uma função linear vamos ver essa essa outra tabela nós temos oito para 3333 para 128 128 para 512 512 para 2049 já dá pra notar que não é a função linear porque as suas impressões não ser constantes mas vamos ver se a multiplicação é de 8 para 33 agentes multiplicou por aproximadamente 4 de 33 para 128 multiplicamos também por aproximadamente 4 de 128 para 200 e para 512 multiplicamos por aproximadamente 4 e de 512 para 2049 multiplicamos por aproximadamente 4 na cidade de 128 para 502 multiplicamos por exatamente 4 então esse pode ser representado por um modelo exponencial vai ser o modelo que melhor representa essa tabela embora haja uma pequena variância o nosso fator multiplicativo de dez em dez anos será 4 no modelo linear podemos escrever como o coeficiente linear mas o coeficiente angular vezes o tempo vemos que o prazo de três em três anos como prazo de três em três anos ele aumenta 12 a cada três anos significa que ele aumenta 4 a cada ano ele parte de 34 ramos portanto nosso modelo linear vamos ter 34 como ponto de partida e vamos multiplicar por quatro o número de tempo em anos portanto vamos ficar com 34 mais quatro vezes ter porque quatro porque o período que ele colocou foi de 3 em 3 anos nós estamos colocando o tempo em anos portanto nós temos um modelo que melhor representa de forma linear e aqui é o índice te o tempo né mt tá é o índice te pronto então nós conseguimos uma função linear e uma função ele vem aqui representa vamos botar um ponto por exemplo no ano 12 m de 12 vamos ter menos de 12 igual a 34 mais quatro vezes 12 então temos 34 mais quatro vezes 12 e 48 34 mais 48 que é 82 portanto no ano 12 nós temos realmente 82 ou seja nosso modelo está funcionando é um modelo que satisfaz vamos ver como é que nós construímos um modelo exponencial modelo exponencial nós vamos ter um fator lente e outro fator que depende do tempo o nosso fator independente vai ser o ponto de partida no caso o número de ramos inicial que oito de dez em dez anos aí tá veja a gente está passando de 10 em 10 anos se queremos fazer um modelo anual nós vamos pegar nosso tempo / 10 para que satisfaça o gráfico que satisfaz a tabela e também satisfação modelo então no nosso modelo nós temos o 8 que é o fato independente e vamos ter o fator 4 que é o fator multiplicativo é levado a ter sobre 10 pois queremos um modelo anual e dessa forma nós temos um modelo anual e não de 10 dez anos mas se você substituir por 10 tudo bem porque 10 sobre 10 vai dar um eu ficar 834 igual a 32 que aproximadamente 33 então esse modelo mt é igual a oito vezes 4 é levado a ter sobre 10 é um modelo que representa bem o que está acontecendo com o número de ramos duvido eiro no tempo igual a 30 para dar um exemplo nós temos oito vezes 4 é levado a 30 sobre 10 que é 4 elevada 3 então temos oito vezes 4 é levado a 3 que vai dar quatro levado à 34 4 16 vezes 4 64 64 vezes 42 512 512 então realmente no ano 30 é 512 ou seja esse modelo exponencial está satisfazendo muito bem a nossa tabela que foi dada essa é a base da construção do modelo exponencial e do modelo linear existem outros modelos no modelo exponencial nós podemos pegar nosso fator que é de década 4 e achar qual é o fator anual no caso 4 é levado a 1 sobre 10 ou seja 1,15 seu eu posso escrever meu modelo exponencial dessa forma oito vezes 1,15 é levado a ter e com isso eu estou representando muito bem de forma exponencial uma tabela que foi dada para nós existem outros modelos mais modelos perdeu exponencial pra gente serve muito bem nesse caso