Gráficos de crescimento exponencial

RKA - Qual o gráfico da função abaixo? "f(x) = 2 * 3ˣ". Nós temos que 2 é uma constante e 3 é a base do expoente "x". O interessante nesta função é pegar o valor de "x = 0", ou seja, temos que: f(0) = 2 * 3º = 2. Ou seja, em nosso gráfico "y" vamos ficar com: "y = 2 * 3º = 2"; e se nós pegarmos "f(1)", vamos ficar com: "f(1) = 2 * 3¹ = 6". Ou seja, "y = 2 * 3 = 6". Para "f(2)" vamos ter: 2 * 3² aqui é 9, vezes 2 dá 18. Ou seja, y = 2 * 3² = 18. Vemos que cada um destes pontos está sendo multiplicado por 3, ou seja, quando passamos de 0 para 1 multiplicamos por 3; quando passamos de 1 para 2 multiplicamos por 3 de novo. Vamos ao gráfico: "x = 0", e temos "y = 2", então este gráfico está batendo. Neste gráfico aqui, quando o "x = 0", "y" será igual 3. Já neste gráfico aqui quando "x = 0", "y = 1". Este gráfico que vamos escolher, já que bateu este ponto e os outros não bateram, vamos ver o que acontece quando "x = 1". Ele é igual a 6, ou seja, você multiplicou por 3, e quando "x = 2" vai ser igual a 18, que saiu aqui do gráfico, mas está acompanhando o nosso gráfico escolhido. Já o segundo gráfico, quando "x = 0" "y" vai ser igual a 3. Ou seja, nós vamos ter 3 quando alguma coisa estiver sendo elevada a 0. Que coisa é essa? Vamos ver: Quando "x = 1" "y" é igual a 6. Significa que de 3 para 6 foi multiplicado por 2, portanto, isto pode ser muito bem expresso como y = 3 * 2ˣ, pois quando "x = 0" nós temos 3; quando "x = 1" nós temos "3 * 2¹ = 6"; quando "x = 2" nós temos 2², que vai ser 4, vezes 3 dá 12, que vai ser este ponto. Portanto, a função no segundo gráfico é esta aqui. Neste primeiro, quando "x = 0", "y" é igual a 1. Então, nós temos y = 1 vezes, e ele está sendo multiplicado por quanto? Quando "x = 1" ele vai ser igual a 3; quando "x = 2", ele vai ser igual a 9. Portanto, este gráfico pode ser da função "y = 1 * 3ˣ", pois "3ˣ", quando "x = 0", vamos ficar com "3º = 1" e "y" vai ser igual a 1; quando "x = 1" nós vamos multiplicar por 3; então, vamos ficar "1 * 3 = 3"; e quando "x = 1", "y" é igual a 3; quando "x = 2", vamos ter "1 * 3² = 9". Portanto, para "x = 2" nós temos 9. Neste primeiro gráfico que já escolhemos, vamos ver o caso de "x" igual a -1. Teríamos "y" igual a 2 vezes 3 elevado a "-1". 3 elevado a "-1" é 1/3, vezes 2, nós vamos ter 2/3. Ou seja, quando "x" for igual a "-1", seria 2/3, que é um número menor do que 1, está entre 0 e 1. Portanto, este nosso terceiro gráfico satisfaz plenamente a nossa função.