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Revisão de simplificação de raízes quadradas

Aprenda a reescrever raízes quadradas (e as expressões dentro delas) de maneira que não reste nenhum quadrado perfeito dentro da raiz quadrada. Por exemplo, reescreva √75 como 5⋅√3.

Simplificação de raízes quadradas

Exemplo

Vamos simplificar 75 removendo todos os quadrados perfeitos de dentro da raiz quadrada.
Vamos começar fatorando 75, em busca de um quadrado perfeito:
75=5×5×3=52×3.
Encontramos um! Isso nos permite simplificar o radical:
75=523=523=53
Portanto, 75=53.
Quer ver outro exemplo desses? Confira este vídeo.

Exercícios

Problema 1.1
Simplifique.
Remova todos os quadrados perfeitos de dentro da raiz quadrada.
A12=

Quer resolver mais problemas como estes? Confira este exercício.

Simplificação de raízes quadradas com variáveis

Exemplo

Vamos simplificar 54x7 removendo todos os quadrados perfeitos de dentro da raiz quadrada.
Primeiramente, fatoramos 54:
54=3332=326
Em seguida, encontramos o maior quadrado perfeito em x7:
x7=(x3)2x
Agora podemos simplificar:
54x7=326(x3)2x=326(x3)2x=36x3x=3x36x

Exercícios

Problema 2.1
Simplifique.
Remova todos os quadrados perfeitos de dentro da raiz quadrada.
20x8=

Quer resolver mais problemas como estes? Confira este exercício.

Expressões de raízes quadradas mais desafiadoras

Problema 3.1
Simplifique.
Combine termos semelhantes e remova todos os quadrados perfeitos de dentro das raízes quadradas.
27x314x2=

Quer resolver mais problemas como estes? Confira este exercício.

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