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Transcrição de vídeo

carlos tomou uma dose inicial de um medicamento prescrito a relação entre o tempo decorrido em horas desde que tomou a primeira dose ea quantidade de medicação mt em miligramas em sua corrente sanguínea é modelada pela seguinte função então temos aqui a função que é uma função exponencial igual a 20 vezes é elevada menos 0,8 vezes te enquanto as horas carlos terá um miligrama miligrama então essa função time grama de medicamento restante em sua corrente sanguínea então como queremos saber o tempo que leva para atingir 1 miligrama vamos fazer o mdt igual a 1 ou seja você vai ter a seguinte expressão 20 vezes é é levada menos 0,8 te igual 1 a 1 nós temos nossa e corta aqui no expoente então quando nós temos nossa incógnita no expoente nós vamos usar logaritmo nós temos um 20 aqui multiplicando interessante nós nos livrarmos dele como é que nós podemos fazer sem alterar a igualdade podemos passar para cada dividida ou seja dividir ambos os tempos por 20 então aqui nós vamos ficar apenas com é levada -0 8 t igual a 1 sobre 20 nós temos agora um sobrevivente o que podemos fazer agora é tirar o logaritmo e vamos tirar logo ali como natural o logaritmo de pele ano porque porque aqui a gente tem um número e então você tem longarito no piano dos dois lados muito bem então você agora com um logaritmo depende ano o que significa log db na base há significa que você quer saber qual é o número que você é levar para chegar em b ou seja significa que a elevada x vai ser igual a ab então é isso que significa o logaritmo então o log natural de é elevada menos 0,8 t é o logaritmo na base e de é elevada menos 0,8 t ora qual é o número que você é leva e prata e elevada menos 0,8 t é o próprio menos 0,8 então esse logaritmo vai dar menos 0,8 t que vai ser igual ao logar itu no período desde 1 sobre 20 então temos que o tempo vai ser igual a vamos multiplicar por menos e passar 108 dividindo então você tem menos uns 10 de oito vezes o logaritmo na pele ano de 1 sobre 20 então vamos fazer na calculadora nós temos o inverso de 2020 inverso vamos tirar o logaritmo neper yano então temos longarito de piano vamos dividir por ponto 8.8 o que vai dar 3,74 horas