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Transcrição de vídeo

RKA - Essa questão pergunta qual dessas três funções não intercepta o eixo "x". Então, eu vou começar pegando (vou até marcar o "não" aqui para... ou melhor, de outra cor ainda, para deixar bem evidente que é qual delas "não" intercepta o eixo "x"), e eu vou discutir o que que significa dizer que uma função não intercepta o eixo "x". Ela não interceptar o eixo "x" significa que ela não corta esse eixo daqui, o eixo do "x", no caso. E, para isso acontecer, em nenhum momento o valor dessa função (ou, no caso, o valor de "y" correspondente para um determinado "x") pode ser "0", ou seja, para uma função não interceptar o eixo "x", o valor do "y" dela (o resultado dela, o valor da função) não pode ser "0", tem que ser diferente de "0" (não pode ter um número real que satisfaça essa equação). Então, eu vou começar pegando essa função aqui, a "f(x)", eu vou botar ela aqui para o lado, vou escrever ela de novo aqui: "f(x) = x² + 5". Eu vou tentar resolver ela. Vou botar aqui igual a "0"; então, eu vou tentar achar o ponto em que o "y" é "0", para tentar achar se tem algum "x" que satisfaz essa condição, para ver se ela intercepta o eixo "x". Então, aqui vai ficar "x² + 5"; passando o 5 para esse lado aqui como negativo, vai ficar como "-5 = x²". Então, tirando a raiz quadrada nos dois lados, vai ficar que "x" é igual a mais ou menos raiz de "-5". E, por mais que a gente tente achar um número que satisfaça isso, "-5"... a raiz quadrada de "-5" não é um número real. Não existe um número real que satisfaça isso daqui; ou seja, a única equação dessas três que não intercepta o eixo "x" já é, logo de primeira... já é logo a primeira equação. E, se a gente quiser procurar onde intercepta o eixo "x", por exemplo, nessa função aqui, é só a gente procurar um "y = 0", que, no caso, vai estar logo aqui. E ele vai acontecer quando "x" também for "0"; então, essa equação intercepta o eixo "x" bem aqui, e vai ficar mais ou menos aqui no ponto (0, 0). Exatamente, na verdade, no ponto (0, 0). Já na função "h(x)", a gente pode procurar onde ela intercepta o eixo "x", e vai ser visualmente óbvio aqui. Se a gente começar a olhar para a função, ela vai descer, descer, descer, e uma hora ela vai cortar o eixo "x" exatamente no ponto "-6", aqui. Então, nem a função "g(x)", nem a função "h(x)" não cortam, não interceptam o eixo "x". Sendo assim, a resposta é a primeira função: "f(x)". Espero ter ajudado.