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Transcrição de vídeo

uma ideia meio abstrata de função é que é algo que tem um valor de entrada com o qual será feito alguma coisa e baseado no que é esta entrada produz uma saída especifica qual é o exemplo de uma função posso ter alguma coisa como fdx e x tende a ser a variável mais usada para entrada dentro da função o nome da função efe tende a ser a variável mais usada mas veremos que você pode usar outras é igual a vamos dizer x ao quadrado x ao quadrado se x for par e digamos que é igual à x + 5 x for ímpar o que aconteceria se colocasse 2 dentro dessa função a maneira que iria de notar a introdução de dois é que gostaria de avaliar f2 estou a dizer vamos colocar dois dentro da nossa função efe e todo lugar onde encontramos este x pode usar como um espaço reservado vamos substituir com a nossa entrada se dois é pá faça dois ao quadrado se dois é ímpar faça dois mais cinco bom dois é pa então vamos fazer dois ao quadrado nesse caso f2 será 2 ao quadrado ou quatro agora o que seria fd 3 mais uma vez todo lugar onde encontrarmos essa variável vamos substituir com nossa entrada efe de 33 ao quadrado se 3 for pa 3 mais cinco se 3 for him para 3 é ímpar então será 3 + 5 será igual a 8 você pode dizer por que é legal essa foi uma maneira interessante de definir uma função uma forma de mastigar esses números mas eu poderia ter feito isso com equações tradicionais especialmente se você me permitir usar um suporte o que uma função pode fazer que talvez minhas ferramentas tradicionais não tenham mostrado dá pra até fazer uma função assim não vou usar fx mais apenas mostrada aqui a notação é mais geral que isso posso dizer que h de a igual ao próximo número mais alto que começa com a mesma letra da variável a próximo número mais alto que começa com a mesma letra da variável a e vamos assumir que a gente está fazendo isso em inglês dado isso quanto será h de 22 começa com um t qual é o próximo número mais alto que começa a acontecer será igual a 3 agora quanto seria hd não sei vamos pensar sobre hd 88 começa com e o próximo número mais alto que começa com e não é 9 10 seria 11 e leva agora você vê que é uma ferramenta bem geral essa função h que acabamos de definir vamos olhar para ela vamos olhar para a primeira letra do número em inglês está ficando meio maluco isso né mas nem todas as funções têm que ser malucas assim na verdade já deve ter feito outras funções e tem visto coisas como y é igual à x mais um isso pode ser visto como uma função na para escrever como y sendo uma função de x que é igual à x + 11 se der como uma entrada deixa eu escrever assim por exemplo quando x 0 dá pra falar que o f10 é igual a você pega 0 soma 1 é igual a um f de 25 a 2 você já fez isso antes as coisas onde disse olha deixa eu fazer uma tabela de x e colocar o y ali quando x 0 y é um desculpa eu cometi um erro onde f d 2 a iguatemi 3 se você terminou antes com tabelas onde diz olha x e y quando x por 0 y é um quando x for 2 y é 3 dá pra falar qual é o ponto de usar a notação da função para dizer fdx é igual a 6 mais um o ponto é pensar em termos gerais há alguma coisa como esta você não teve que apresentar notações de funções mas não custa nada introduzir notações porque deixa bem claro que a função pega uma entrada pega meu x e nessa definição mastiga isso diz roque x + 1 e produz um a mais que isso então aqui onde quer que seja a entrada à saída é um a mais do que a função original agora eu sei que está perguntando o que então não é uma função lembre se que uma função alguma coisa que pega uma entrada e produz apenas uma possível saída para entrada por exemplo vamos dizer que isto é o eixo y e este é o eixo x vou desenhar uma circunferência que tem um raio de 20 conferência de raio 2 isto é menos dois isto é 2 está menos dois então minha circunferência está centralizada na origem tem raio 2 ea minha melhor tentativa de desenhar a circunferência vou preencher essa circunferência a equação dela será x ao quadrado mais isso ao quadrado igual ao raio ao quadrado e é igual a 2 ao quadrado ou igual a 4 a questão é esta relação entre x e y deixou expresso que é uma equação de zeito de x e y que satisfaz esta equação essa relação entre x e y é uma função não é uma função você pega um dado x digamos que x é igual a 1 x é igual a 1 há duas maneiras possíveis de y está associado a isso este y aqui em cima e este y aqui embaixo podemos até resolver olhando para a equação quando x for igual a 1 pegamos um ao quadrado mais y ao quadrado igual a quatro uma exibição ao quadrado é igual a quatro ou subtrair um dos dois lados y ao quadrado é igual a 3 ou y é igual a raiz quadrada de mais ou menos 3 isso aqui é a raiz quadrada de 3 positivo e isso é que é a raiz quadrada de 3 negativo essa situação esse relacionamento onde coloquei um dentro da caixinha aqui e associei com com um associei com a raiz quadrada de 3 positivo e negativo isso não é uma função não consigo associar com a minha entrada duas saídas diferentes posso apenas ter uma saída para uma determinada entrada até o próximo vídeo