Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:7:42

Transcrição de vídeo

temos aqui dois gráficos que parecem muito parecidos y igual fd x e y igual a gtx e o que é pedido é para escrever uma fórmula para a g em termos de f como sempre pausa o vídeo e tente fazer isso sozinho primeiro bom eu gostaria primeiro de examinar este ponto mínimo aqui parece fácil começar por aqui porque ambos têm esse mesmo ponto mínimo como é que eu faço para esse ponto mínimo do fdx ser deslocado até chegar ao mesmo lugar do gx vamos examinar por partes primeiro verificamos que estamos deslocando este ponto mínimo do fdx em quatro unidades para a esquerda para que ele tenha portanto a mesma precisa do ponto mínimo do gt x agora na vertical precisamos deslocar este ponto da ordenada 2 até ordenada menos cinco portanto sete unidades para baixo então a expressão que define gtx tem que ser uma que faz com que os pontos do fx sejam deslocados quatro unidades para esquerda e sete unidades para baixo assumindo que o gráfico de gema translação do gráfico df uma maneira de pensar melhor sobre as expressões que vão aparecer aqui é verificar que gtx é igual à efe do x - o deslocamento horizontal mais o deslocamento vertical bem mas qual é o nosso deslocamento horizontal aqui nós estamos deslocando à esquerda então é um deslocamento negativo um deslocamento de -4 que eu vou colocar aqui na expressão e o deslocamento vertical bem se o gráfico está entre aspas de sendo então deslocamento vertical é de -7 e pronto conseguimos gtx igual à x - o menos quatro ou seja x + 4 e depois ainda temos mais -7 mais - 7 é simplesmente menos sete e pronto examinando um pouco que temos aqui para o gt x 1 - 7 é um pouquinho mais intuitivo porque sinaliza o deslocamento do gráfico o fx sete unidades para baixo ou seja no sentido negativo das ordenadas mas aqui entre os parentes esse xis mais quatro se eu desloquei horizontalmente para a esquerda o gráfico porque o mais quatro e uma maneira que eu tenho para pensar sobre isso é que para conseguir o mesmo valor na função eu preciso compensar esse deslocamento por exemplo se eu quiser o mesmo valor do iof de 0 em tem que colocar menos quatro no lugar do x e aí eu consigo mesmo valor - 4 + 4 a 0 ou seja o resultado que tem que ser o mesmo ea mudança no x tem que compensar o deslocamento uma coisa que pode ajudar bastante na sua compreensão é fazer essa ideia para vários valores diferentes de x e ver como realmente eles se comportam no deslocamento do gráfico da função no sentido do eixo das axilas entre aspas horizontal inclusive você pode trabalhar com exemplos que tenha somente deslocamento horizontal para analisar com mais calma isto em alguns vídeos bastante anteriores temos a exploração desta idéia vamos agora para outro exemplo bem aqui temos y igual a gtx em rosa e y fdx em azul e sendo dado que o fx é a raiz quadrada x + 4 - 2 escreva uma expressão para gtx em termos de x primeiro vamos escrever gtx em termos do fx e depois nós podemos fazer g em função de x podemos perceber que o gráfico do fx simplesmente foi deslocado para cima e para a esquerda então lembre se de que quando temos deslocamentos simplesmente podemos escrever de maneira geral gtx é igual ao fd x - o deslocamento horizontal depois mais o deslocamento vertical então vamos lá quando vamos df para g qual é o nosso deslocamento horizontal bem basta observar nesse ponto que é mais fácil de identificar a relação entre os gráficos que na direção horizontal nós deslocamos duas unidades à esquerda ou seja um deslocamento de -2 neste mês no ponto qual é o deslocamento vertical bem neste ponto vamos de y valendo menos dois até o y valendo 3 portanto deslocamos para cima cinco unidades ou seja o deslocamento vertical é de mais cinco arrumando aqui as informações vamos ter então que o gd x é igual fd x - menos 2 ou simplesmente x + 2 mas o cinco do deslocamento vertical mas não era somente isso que tínhamos que escrever foi pedido que nós escrevamos gtx em função de x não em termos do fx neste momento podemos simplesmente usar a definição do fdx que a raiz quadrada de x + 4 - 2 vou escrever aqui para ficar um pouco mais claro fdx é igual a raiz quadrada de x + 4 - 2 já que temos isso o keeffe dx mais dois fdx mais dois vai ser a raiz quadrada de no lugar do x eu vou colocar a entrada que eu estou indicando ali que é o xis mais dois então raiz quadrada de x + 21 + 4 - 2 o que vai nos dar simplesmente a raiz quadrada de x + 6 -2 mas isto que fizemos aqui é só o fdx mais dois agora voltando ali queremos fdx mais dois mais cinco então o fdx mais dois mais 5 vai ser esta expressão que temos acima acrescentando 5 ela então a raiz quadrada de x + 6 -2 e finalmente mais cinco o que vai nos dar raiz quadrada de x + 6 mais três e isso finalmente é o gtx em função de x retomando então que foi feito aqui primeiro escrevi gtx em termos de fmx e simplesmente obtivemos isso sabendo que deslocamos duas unidades à esquerda o gráfico do df e cinco unidades para cima lembrando que dentro dos parentes aquele mais dois indica o deslocamento de duas unidades à esquerda na direção horizontal e se mais pode enganar um pouco a sua intuição na direção vertical mais cinco é o que desloca cinco unidades para cima sabendo então que o gx é o fdx mais dois mais cinco fomos computar o que era o fx mais dois envolvendo x porque afinal a resposta que queremos envolve x não fdx sabendo que o fx é raiz quadrada de x + 4 - 2 substituímos o x porches mais dois naquela expressão ea simplificamos depois lembrando que queremos gtx que o fx mais dois ainda mais cinco copiamos a mesma expressão acrescentando 5 e simplificando obtivemos portanto o gd x em função de x e com isso acabamos o trabalho até o próximo vídeo