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Álgebra (todo o conteúdo)
Por que a divisão por zero é indefinida
Embora quiséssemos muito ter uma resposta para "quanto é 1 dividido por 0?" infelizmente é impossível responder a essa pergunta. O motivo, explicando rapidamente, é que, qualquer que seja a resposta, teremos que concordar que a resposta vezes 0 é igual a 1, e isso não pode ser verdade, pois qualquer número vezes 0 é 0. Versão original criada por Sal Khan.
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Quando ele diz que é indefinido, isto é, não existe porque não pode ser definido é porque seria uma contradição x diferente de 0 divido por 0 poder dar infinito positivo e infinito negativo. Quer dizer que seria impossível?? Porque um numero que esteja em mais infinito e menos infinito ao mesmo tempo? De fato, se 0 divide x diferente de 0, então x= 0. c , sendo c qualquer é impossível! É esse o raciocínio?(4 votos)
Melhor pensar assim: Um número diferente de zero ao ser dividido por zero dá erro. A resposta é "não existe". Veja: 4/0 = x dá x . 0 = 4, ou seja, só seria possível se o produto de um número por zero não fosse zero!
Agora 0/0 = x, dá x . 0 = 0; Mas ora, qualquer número multiplicado por zero dá zero. Então a resposta é "indefinido". :)))
2. 0 = 0; 4 . 0 = 0; 5 . 0 = 0, qualquer número vezes zero dá zero, pode ser qualquer um...
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Para quem estudou cálculo, que não é do ensino médio:
1/x de fato não tem limite em x =0... pela direita o limite é +infinito e pela esquerda é -infinito. Mas 1/x² tem limite em x = 0, pela direita e pela esquerda o limite vale +infinto, mas tanto 1/0 como 1/0² não existem, pois havendo ou não limite em x=0, a função é descontínua em x=0. A função deveria ser definida para que houvesse o resultado de um cálculo :)
+infinito é um resultado, mas não é um número!(7 votos)
eu tenho uma dúvida, qual é o resultado de 0/0?(1 voto)
É indeterminado. O Sal explica no próximo vídeo! ; ) (https://pt.khanacademy.org/math/algebra/introduction-to-algebra/division-by-zero/v/why-zero-divided-by-zero-is-undefined-indeterminate)(5 votos)
Esse rapaz é o do canal Ciência Todo Dia?(3 votos)
Cadê o dublador antigo? :/(1 voto)
Tem caso de vc dividir um numero e a divisão ser considerada infinita. Acho q e isso q a maioria dos professores da Khan Academy mostram.(1 voto)
O número 0 foge de muitas regras na matemática, pois o zero é o único elemento numérico vazio na matemática e assim ele pode ter propriedades distintas(1 voto)
Pensando bem... 0,1 = 1/10 que é 1/10 distante de zero(0) na reta numérica, então: 1/0 = 0.(1 voto)- Sim! x/0 = +- (infinito). A matemática nada mais é do que abstração da realidade correto? Pois bem... a experiência da dupla fenda compra que x/0 = +- (infinito).(1 voto)
- Resposta a questao anterior sobre matemática.
Dividir 1 (um) por 0 (zero), significa que não se dividiu nada, portanto a resposta lógica é 1. Se eu dividir 20 por 0 (zero), continuarei com vinte; portanto essa é a explicação válida.
1 x 0= 0, porque? Porque se eu multipliquei com nada, a resposta é nada=0. Se a ordem dos fatores não altera o produto, podemos dizer 0X1. Assim, se não tenho nada, não importa com que número eu multiplique. Continuo com nada (0).
Lucia Maria G Schaeffer(1 voto) 
Pessoal, foi criado um grupo no facebook para os alunos da khan academy no intuito de ajudar a tirar todas as nossas dúvidas, o nome é GRUPO KHAN ACADEMY. Façam parte!(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Se existe uma coisa que deixa
os matemáticos em dúvida até hoje é o que acontece quando
a gente divide qualquer número por "0". E é o que eu vou tentar
explicar para vocês aqui nesse vídeo. Vamos começar pegando
um número qualquer, eu vou pegar 1 e eu vou dividir
esse número por um número
cada vez mais próximo de "0". Não "0" direto, mas um número mais próximo de "0" possível. Eu vou começar com "0,1". O resultado dessa
divisão vai ser 10. E eu vou deixar esse número aqui embaixo
um pouquinho mais próximo de "0", então eu vou fazer da
seguinte maneira: 1 dividido por
"0,01" vai ser igual a 100. Percebam que o valor já aumentou bastante, já
mudou bastante, com apenas um "0" a mais aqui. E eu vou pegar de novo, e, agora, eu vou dividir um número bem pequeno
porque eu quero ter certeza que chegue perto de "0". Então, vamos lá "0,000001" e o resultado
dessa conta daqui vai ser "1.000.000". Vocês podem perceber como
esses números aumentaram nada gradativamente,
eles aumentaram muito rapidamente. E, a partir disso, a gente pode sugerir uma regra para divisão por "0", que seria: qualquer número dividido por "0" vai
tender ao infinito. E isso aqui, de acordo com os
nossos dados, do nosso experimento está bem correto, é um
resultado bem correto. Só que em algum momento chegaria
algum matemático para você e falaria: "tudo bem, mas você apenas
dividiu por números positivos. Todos foram divididos por números positivos, o que gerou um número positivo, um resultado positivo". Então, nesse caso, "x" dividido por
"0", qualquer número dividido por "0", sempre daria um infinito positivo
(qualquer número positivo). Mas e, se você fizer essa mesma divisão,
só que com um número negativo? Então, vamos lá. Vou pegar, de
novo, um número qualquer; vou pegar 1, para ficar bem parecido
com esse exemplo aqui da esquerda. 1 dividido por "-0,1"
vai ser igual a "-10". Basicamente, a mesma coisa, só que
com valor invertido, no caso negativo. De novo, vou botar esse valor cada
vez mais próximo de "0"; vai ficar 1 dividido por "-0,01", o que vai resultar em "-100". Vocês já podem perceber que o valor aqui diminuiu bastante porque "-100" é menor do que "-10"; ele está mais para a esquerda do "0". E aqui, para ter de novo certeza de que
chegou bem próximo de "0", vou dividir por "-0,000001", o que
vai dar "-1.000.000". Vocês podem perceber que, assim
como aqui aumentou os valores, aqui diminuiu muito. Então, se a gente fosse fazer a mesma regra
que a gente fez aqui, só que para esse exemplo, "x" dividido por "0"
resultaria em infinito, só que pela esquerda, ou seja,
pelos números negativos. Cada vez mais negativo... o número fica sempre negativo
(nunca vai chegar a ser positivo aqui). E é por esse motivo que dividir por
"0" se torna uma indeterminação. Alguma hora, a gente vai dividir por "0"
e o resultado seria positivo infinito; só que, em outro momento, a gente poderia
dividir por "0", e o resultado seria negativo infinito. Então, a gente não tem como
dizer qual deles seria em cada caso. É como se a gente fosse fazer a divisão,
e a gente tivesse aqui "x" dividido por "0" fosse igual a, mais ou menos, infinito.
E isso, simplesmente, não existe. Um número não pode ter mais
de um valor ao mesmo tempo, (ele é aquele número e deu).
E é por esse motivo que "x" dividido por "0" é
uma indeterminação.