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Soma de binários

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Transcrição de vídeo

RKA - Vamos ver como nós podemos somar um número com vários dígitos no sistema binário. Então, vamos dizer que eu tenha o número 1011, e queira adicionar o número 111. O que irá acontecer? Eu encorajo você a pausar esse vídeo e tentar trabalhar nisso sozinho. Então, a chave é utilizar o algoritmo padrão. Nós estamos somando números, mas lembre-se: utilizaremos apenas os dígitos 0 e 1. Então, vamos fazer isso. Nós temos "1 + 1". Bem, talvez você possa dizer que é 2, mas tome cuidado e lembre-se que eu só posso colocar aqui 0 ou 1. Então, nós temos que lembrar que o 2 em decimal é representado pelo 10 em binário. Isso é, um "2" e zero "1". Então, você sabe que aqui vai dar 0, e que aqui a gente carrega 1. E, agora, você tem "1 + 1 + 1". Bom, isso vai dar 3. Mas você não pode escrever 3. Mais uma vez, 3 em decimal é igual a 11 em binário. Isto é, um "2" mais um "1", que é "3". Então, você pode fazer "1 + 1 + 1", que é 3; que, em binário, é 11. Você escreve 1 nesse lugar e carrega 1 aqui para cima. E, agora, nós vamos para a casa de valor 4. Nós temos 101, que dará 2; que, como você sabe, nós representamos por 10. Nós escrevemos o 0 aqui e carregamos o 1 aqui para cima. E, então, mais uma vez, 1 e 1 são 2; que, em binário, é 10. E está feito. Nós apenas somamos esses números. Agora, você pode dizer: "ei, como você me garante que isso faz sentido?" E nós podemos verificar que isso, de fato, faz sentido. Mas vamos pensar que números são esses. Lembre-se de que começamos pela direita; então, vamos pensar nesses números. Aqui, em decimais, nós temos 1, mais 2, não tem o 4, mais 8, que dá 11 em decimal. E esse número aqui de baixo é 1 mais 2 mais 4, que é 7 em decimal. E, agora, vamos escrever os decimais aqui embaixo. Esse 1 é igual a 2;... 4, 8, 16. Então, nós escrevemos aqui 16 mais um 2, o resultado vai ser igual a 18 em decimal. E nós podemos ver que, realmente, 11 mais 7 é igual a 18 no sistema decimal (11 + 7 = 18).