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Conversão direta de binário para hexadecimal

Para converter um número da forma binária em hexadecimal, podemos dividir o número binário em grupos de quatro algarismos. Cada grupo de quatro algarismos binários pode ser convertido em um algarismo hexadecimal. Podemos usar uma tabela para descobrir qual algarismo hexadecimal corresponde a cada grupo de quatro algarismos binários. Uma vez que tenhamos convertido cada grupo, juntamos os algarismos hexadecimais para obter a resposta final.

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Transcrição de vídeo

RKA - O que eu gostaria de fazer nesse vídeo é explorar a conexão que existe entre o sistema numérico binário (do qual já falamos claramente; [é] aquele que tem base 2) e o sistema numérico hexadecimal (então, sistema numérico hexadecimal). Então, eu quero explorar a conexão que tem entre esses dois sistemas numéricos. O sistema numérico hexadecimal é aquele que tem base 16. E a razão pela qual isso é interessante é porque 16 é uma potência de 2, e tudo o que veremos é como o sistema de numeração hexadecimal pode ser condensado em uma representação no sistema binário. Essa é a questão, na verdade. Nós já falamos sobre o sistema binário, que é usado consideravelmente nas ciências da computação e na engenharia da computação. Isso é o que está por trás das coisas que estão acontecendo no computador, ou por trás das portas lógicas e transistores, e coisas como essas. Mas os hexadecimais também aparecem muito, porque pode ser condensado em uma representação de base 2. Então, o que significa isso? Bom, vamos escrever um número arbitrário em base 2. Nós temos: 101101110 Então, esse aqui está em binário. Vou escrever isso aqui entre parênteses. Então, isso é uma representação binária, e eu quero converter isso em uma representação hexadecimal. Eu encorajo você a pausar esse vídeo e tentar fazer sozinho. Eu vou dar a você uma dica de como você pode pensar sobre como converter diretamente da base 2 para a base 16. Pense sobre quais números acima estão na casa das unidades, das 16 unidades, e quais estão na casa das 256 unidades. Talvez isso possa ajudar você a converter diretamente. Assumindo que você tentou fazer isso, vamos lá. A coisa que é realmente muito divertida entre a base 2 e a base 16 é que você não tem que ir para a base 10. Na verdade, nenhuma base; mas essas, em particular, são especialmente fáceis para converter uma na outra. E o que você precisa entender para realizar isso é: qual é a potência... na verdade... qual é o lugar da potência correspondente a 16? Ou seja, qual é o lugar correspondente a cada potência de 16? Esse lugar aqui é o lugar das unidades. Então, um caminho para pensar nisso é saber quantas unidades nós temos em cada grupo desse aqui. Nós temos 1 unidade, 2 unidades, 4 unidades e 8 unidades. Uma outra forma para podermos pensar sobre isso é contar quantas unidades chegam ao total de 15. Então, nós podemos contar. E isso estará entre zero e... bom, vou escrever na base 16... estará entre zero e "F". Então, isso aqui é relativo às unidades em base 16; ou seja, quantas unidades eu tenho na base 16. Você poderia dizer que essa é a casa... (bom, deixe-me escrever isso aqui com uma outra cor)... essa é a casa das 16 unidades. E você pode ter entre zero e 15 vezes 16 unidades. Isso aqui está entre zero e "F" quando você olha para esses quatro dígitos binários. Mais uma vez, todas essas coisas aqui dirão a você quantas vezes você tem 16 unidades. Da mesma forma, esses aqui dirão a você quantas vezes você tem 1 unidade. E os próximos 4? Bom, nós poderíamos continuar isso infinitamente, mas aqui nós só temos uma casa; e essa casa aqui vale 256 unidades. E esses aqui serão os próximos quatro dígitos. Nós temos um, dois, três dígitos, e esse aqui é o quarto. E esses também estão entre zero e 15, ou seja, zero e 15 vezes 256 unidades. Então, espero que isso te ajude; e essa foi a dica. Eu encorajo você a pausar o vídeo novamente para ver se você consegue representar isso em hexadecimal. Vamos tentar fazer isso aqui juntos. Então, quantas unidades nós temos aqui? Qual é o número relativo a esses quatro dígitos aqui? Isso é 8... mais 4, 12... mais 2, 14. Então, o que está escrito aqui é 14. Como você representa isso em hexadecimal? 14 é 1 a menos que 15; então, ele será "E". E, então, isso será "E", que é a representação decimal do número 14 em número hexadecimal. O número 14 vem imediatamente antes do 15, que tem como sua representação a letra "F". Tudo bem. Agora, quantas vezes nós temos 16 unidades? Nós não temos um 8. Nós temos um 4 e um 2, que dá 6. 6 vezes 16 unidades. E quantas vezes eu tenho o 256? Eu só tenho um 256. Então, eu só tenho um 256. Logo, esse número hexadecimal... (deixe-me escrever isso aqui)... hexadecimal é "16E". Eu acredito que você pode chamar isso de "cento e sessenta... seis... seis... sessenta e... "E".... eu acho... 14.... eu acho que deve ter uma maneira melhor de ler esse número hexadecimal. E, se você ficar curioso sobre que número é esse, você pode colocar em decimal para compreender isso no sistema numérico que você usa para operar as contas: o sistema de numeração baseado no número de dedos que você tem. Então, sinta-se à vontade para fazer isso. O meu tempo já está acabando, e eu vejo vocês por aí nos próximos vídeos. Espero que vocês tenham gostado!