Conteúdo principal
Álgebra (todo o conteúdo)
Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 1
Lição 14: Sistemas de números binários e hexadecimais- Introdução a sistemas numéricos e sistema binário
- Sistema numérico hexadecimal
- Conversão de decimal para binário
- Conversão de números maiores de decimal para binário
- Conversão de decimal para representação hexadecimal
- Soma de binários
- Multiplicação de binários
- Conversão direta de binário para hexadecimal
© 2023 Khan AcademyTermos de usoPolítica de privacidadeAviso de cookies
Conversão direta de binário para hexadecimal
Quer participar da conversa?
- Muito bom. Ah, se fosse ensinado assim na Escola Técnica.(6 votos)
1 0110 1110
1 0+4+2+0 8+4+2+0
1 6 E
1*16^2 6*16^1 14*16^0
256 + 96 + 14 = 366
Está correto ou não?(2 votos)- O número encontrado fora 366?(2 votos)
- Para multiplicar é como se fosse tabuada?(1 voto)
- Eu tentei fazer sozinho, a primeira eu fiz certo deu E, mas quando fui para a segunda parte eu fiz como se a sequencia fosse 16-32-64-128 então eu somei 32 e 64 e dividi por 16, tudo isso deu 6. E foi a mesma resposta do vídeo, isso foi coincidência ou desse jeito o resultado é o mesmo também?(1 voto)
- quando você dividiu por 16, você criou uma relação de unidades de 16 que é a base em questão. Deu mais voltas, mas o cálculo crescente assim sempre funcionará se continuar com o crescimento exponencial, 256-512-1024-2048, (pegou a relação com a computação?), mas quanto maior o número para se trabalhar, mais complexo será.(1 voto)
- Eu sempre consigo dazer conversão de base direto sem passar pela base 10 antes? Por exemplo, de base 7 para base 5?(1 voto)
- como representar (1110.101) base 10
e somar (fadafafa.fede)base 16 + (ef1cad4.edac)16 na base 16
e onde posso pegar explicações deste tema.(1 voto) - Eu peguei os números do exemplo e fiz a conversão na base decimal, me retornando o valor de 366. Peguei esse resultado e fiz na base de 16, Ex: 366/256 = 1 depois 366-1*256=110 e por fim: 110/16=6. A minha dúvida é saber se fazendo assim esta certo...(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - O que eu gostaria de fazer nesse vídeo é explorar a conexão que existe entre o sistema numérico binário (do qual já falamos claramente;
[é] aquele que tem base 2) e o sistema numérico hexadecimal
(então, sistema numérico hexadecimal). Então, eu quero explorar a conexão que
tem entre esses dois sistemas numéricos. O sistema numérico hexadecimal
é aquele que tem base 16. E a razão pela qual isso é interessante
é porque 16 é uma potência de 2, e tudo o que veremos é como o
sistema de numeração hexadecimal pode ser condensado em uma
representação no sistema binário. Essa é a questão, na verdade. Nós já falamos sobre o sistema binário, que é usado consideravelmente nas ciências da computação e na engenharia da computação. Isso é o que está por trás das coisas
que estão acontecendo no computador, ou por trás das portas lógicas e
transistores, e coisas como essas. Mas os hexadecimais também aparecem muito, porque pode ser condensado em uma representação de base 2. Então, o que significa isso? Bom, vamos
escrever um número arbitrário em base 2. Nós temos: 101101110 Então, esse aqui está em binário.
Vou escrever isso aqui entre parênteses. Então, isso é uma representação binária, e eu quero converter isso em uma representação hexadecimal. Eu encorajo você a pausar esse
vídeo e tentar fazer sozinho. Eu vou dar a você uma dica de como você
pode pensar sobre como converter diretamente da base 2 para a base 16. Pense sobre quais números acima estão
na casa das unidades, das 16 unidades, e quais estão na
casa das 256 unidades. Talvez isso possa ajudar
você a converter diretamente. Assumindo que você
tentou fazer isso, vamos lá. A coisa que é realmente muito divertida entre a base 2
e a base 16 é que você não tem que ir para a base 10. Na verdade, nenhuma base; mas essas, em particular, são especialmente fáceis para converter uma na outra. E o que você precisa entender para realizar
isso é: qual é a potência... na verdade... qual é o lugar da potência
correspondente a 16? Ou seja, qual é o lugar
correspondente a cada potência de 16? Esse lugar aqui é o lugar das unidades. Então, um caminho para pensar nisso é saber quantas unidades nós temos em cada grupo desse aqui. Nós temos 1 unidade, 2 unidades,
4 unidades e 8 unidades. Uma outra forma para podermos pensar sobre isso
é contar quantas unidades chegam ao total de 15. Então, nós podemos contar.
E isso estará entre zero e... bom, vou escrever na base 16...
estará entre zero e "F". Então, isso aqui é relativo
às unidades em base 16; ou seja, quantas unidades
eu tenho na base 16. Você poderia dizer que essa é a casa... (bom,
deixe-me escrever isso aqui com uma outra cor)... essa é a casa das 16 unidades. E você pode ter entre zero
e 15 vezes 16 unidades. Isso aqui está entre zero e "F" quando você
olha para esses quatro dígitos binários. Mais uma vez, todas essas coisas aqui dirão
a você quantas vezes você tem 16 unidades. Da mesma forma, esses aqui dirão a
você quantas vezes você tem 1 unidade. E os próximos 4? Bom, nós poderíamos continuar
isso infinitamente, mas aqui nós só temos uma casa; e essa casa aqui vale 256 unidades. E esses aqui serão os próximos quatro dígitos. Nós temos um, dois, três dígitos, e esse aqui é o quarto. E esses também estão entre zero e 15,
ou seja, zero e 15 vezes 256 unidades. Então, espero que isso te ajude;
e essa foi a dica. Eu encorajo você a pausar o vídeo novamente para
ver se você consegue representar isso em hexadecimal. Vamos tentar fazer isso aqui juntos.
Então, quantas unidades nós temos aqui? Qual é o número relativo a
esses quatro dígitos aqui? Isso é 8...
mais 4, 12... mais 2, 14. Então, o que está escrito aqui é 14.
Como você representa isso em hexadecimal? 14 é 1 a menos que 15;
então, ele será "E". E, então, isso será "E", que é a representação
decimal do número 14 em número hexadecimal. O número 14 vem imediatamente antes do 15,
que tem como sua representação a letra "F". Tudo bem. Agora, quantas
vezes nós temos 16 unidades? Nós não temos um 8.
Nós temos um 4 e um 2, que dá 6. 6 vezes 16 unidades. E quantas vezes eu tenho o 256?
Eu só tenho um 256. Então, eu só tenho um 256. Logo, esse número hexadecimal... (deixe-me escrever isso aqui)... hexadecimal é "16E". Eu acredito que você pode chamar isso de
"cento e sessenta... seis... seis... sessenta e... "E".... eu acho... 14.... eu acho que deve ter uma
maneira melhor de ler esse número hexadecimal. E, se você ficar curioso sobre que número
é esse, você pode colocar em decimal para compreender isso no sistema numérico
que você usa para operar as contas: o sistema de numeração baseado
no número de dedos que você tem. Então, sinta-se à vontade
para fazer isso. O meu tempo já está acabando, e eu
vejo vocês por aí nos próximos vídeos. Espero que vocês tenham gostado!