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Álgebra (todo o conteúdo)
Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 1
Lição 14: Sistemas de números binários e hexadecimais- Introdução a sistemas numéricos e sistema binário
- Sistema numérico hexadecimal
- Conversão de decimal para binário
- Conversão de números maiores de decimal para binário
- Conversão de decimal para representação hexadecimal
- Soma de binários
- Multiplicação de binários
- Conversão direta de binário para hexadecimal
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Conversão de decimal para representação hexadecimal
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Transcrição de vídeo
RKA - Agora, vamos tentar converter um número
do sistema decimal para o sistema hexadecimal. Então, vamos dizer que eu queira converter o
número 2.000, que está escrito na forma decimal. Como faríamos para escrevê-lo
na forma hexadecimal? E, como sempre, eu encorajo você a pausar
esse vídeo e tentar trabalhar nisso sozinho. Então, a chave aqui é decompor esse
número em múltiplos de potências de 16. E vamos anotar aqui as
nossas potências de 16: 16 elevado a 0 é igual a 1;
16 elevado a 1 é igual a 16; 16 elevado a 2 é igual a 256; e
16 elevado a 3 é igual a 4.096. E, assim, nós já chegamos a um número grande o suficiente. Vamos começar a decompor o 2.000. Qual é a potência de 16 que é
menor ou igual a 2.000? Bom, é o 256. E quantas vezes nós temos o número 256 até o 2.000? Eu vou usar uma calculadora extra para isso. Então, 2.000 menos... opa! Eu devia
ter colocado aqui "dividido"... por 256 (porque eu quero saber, na verdade,
quantas vezes eu tenho 256 em 2.000). Então, isso aqui vai ser... 7 e mais um pouquinho.
Então, vamos ver o que sobra. Eu tenho "2.000 - (7)‧(256)",
e o que sobra é 208. Vamos escrever isso. Isso será
"(7)‧(256) + 208" (mais 208 de sobra). Agora, vamos decompor o
208 em potências de 16. A menor potência de 16 menor ou igual a isso será 16. Mas quantas vezes o 16 está dentro do 208? Então, vamos pegar isso
e dividir por 16. E dará exatamente 13. Nós tivemos sorte, pois isso
é exatamente 13 vezes 16. Deixe-me escrever isso.
Isso aqui é exatamente "(13)‧(16)". E, agora que nós decompomos esse
número em múltiplos de potências de 16, nós estamos prontos para escrever
isso na forma hexadecimal. Nós só precisamos nos lembrar
sobre o valor de cada uma das casas. Então, vamos escrever aqui. Essa será a
casa das unidades; então, uma unidade. Agora, nós teremos a
casa das 16 unidades. E, então, nós teremos a casa das 256 unidades.
E quantas vezes nós temos o 256 aqui? Bom, nós temos 7 vezes 256. Nós não temos a casa das unidades. E quantas vezes nós temos o 16?
Temos 13 vezes o 16. Qual é o dígito utilizado para o 13? Nós precisamos relembrar que
nós temos, obviamente, do 0 ao 9, e, depois, nós temos: o "A", que é igual a 10;
o "B", que é igual a 11; o "C", que é igual a 12; o "D", que é igual a 13; e, é claro,
que o "E" é igual a 14; e o "F" é igual a 15. O importante para nós será o número 13,
porque nós temos 13 vezes 16. Então, nós vamos colocar aqui o "D". Logo, o número "7D0" em hexadecimal...
vamos escrever isso... portanto, o número 2.000 na forma decimal
é igual a "7D0" na forma hexadecimal. Eu espero que você tenha achado isso interessante.
Nos vemos nos próximos vídeos!