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Transcrição de vídeo

RKA - Nós já estamos familiarizados com o sistema de numeração de base 10, que também é frequentemente chamado por nós de sistema decimal de numeração, onde nós temos dez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. E, agora, nós estamos vendo que nós podemos ter outros sistemas de numeração alternativos. Nós vimos que podemos ter um sistema numérico de base 2, mais conhecido por sistema binário, onde, em vez de dez dígitos, nós temos apenas dois: o zero e o 1. Aqui, em cada casa, nós temos uma potência de 10; já aqui, nós temos uma potência de 2. Você pode imaginar como nós podemos ir estendendo isso. Nós podemos estender para as bases 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, e assim por diante; ou nós poderemos ter, eventualmente, uma base acima de 10. Então, agora, eu vou mostrar a você, nesse vídeo, uma maneira muito eficiente de usar esses sistemas numéricos que têm como base um valor superior a 10 dígitos. O que eu vou mostrar é o de base 16, frequentemente chamado de "sistema hexadecimal". Como você pode imaginar, em vez de ter 10 dígitos, agora nós teremos 16. Então, vamos ver como serão esses dígitos e como eles ocuparão as casas relativas às suas potências. Agora, em vez de potências de 2 ou potências de 10, nós teremos potências de 16. Então, nós podemos aproveitar os 10 dígitos já existentes no sistema de base decimal (então, vamos usar o 0, o 1, o 2, o 3, o 4, o 5, o 6, o 7, o 8 e o 9), mas ainda precisamos de mais 6 dígitos. Então, a convenção diz que devemos usar as seis primeiras letras: A, B, C, D, E e F. E você diz: "isso é loucura! Isso são letras, e não números!". Mas lembre-se: esses símbolos são arbitrários, e não passam de rabiscos de tinta em um pedaço de papel. Esses são apenas símbolos arbitrários; nós crescemos associando esses símbolos. Nós crescemos associando esses símbolos aqui com oito coisas. Isso é uma regra mundial, você associa isso quando você vê muitos objetos. Então, a grande coisa dos hexadecimais não é a letra "A" (que você pode pronunciar "Ã") ou o "B" (que você pode pronunciar "BBBB"), mas, sim, que esse símbolo está representando literalmente 10 coisas. Você tem 11 coisas aqui... 12 ("C") coisas... 13 coisas... você poderia dizer que quer somar, por exemplo, "D" coisas, e, então, nós temos 14 coisas aqui. E podemos dizer "E" coisas. Em vez de você dizer que tem 15 coisas, você pode dizer que tem "F" coisas. E, agora, como isso pode nos ajudar? Bem, vamos ver se nós podemos representar o número 231 em decimal no mesmo número em hexadecimal. Eu farei isso; eu direi a você qual é esse número. Então, agora, eu vou mostrar a você como são as casas e seus valores, e como converter esses valores. E 231 em hexadecimal... 231 em número hexadecimal é o número "E7". Mais uma vez, você acha que isso parece loucura, isso parece o nome de um navio de guerra ou algo do gênero. "E7"? Isso é um número? E eu digo que sim, esse é o número. Lembre-se: de base 16. O que essas casas representam? Essa primeira casa representa o número 16 elevado à potência zero; e ela ainda representa a casa das unidades; isto é, 7 unidades. Agora, o que essa casa aqui representa? Bem, em base 10, a segunda casa era representada por 10¹. Em base 2, a segunda casa era representada por 2¹. Então, em base 16 será representada por 16¹ também. Então, eu posso dizer que eu tenho 16 unidades. Então, isso é "E 16 unidades" mais 7 unidades. Então, deixe-me escrever aqui embaixo. Isso é "E 16 unidades" mais 7 unidades. Então, "E 16 unidades + 7 unidades". Isso é o que esse número representa. Agora, nós queremos reescrever esse número e conceituar isso no nosso sistema decimal. Bem, o que significa "E 16 unidades"? O "E", quando nós pensamos em decimal, ele é igual a 14. Então, o "E" é igual a 14. Então, na realidade, você realmente pode pensar em decimais. Isso significa 14 vezes 16, que é igual a 224. Deixe-me escrever aqui com a mesma cor. Então, isso aqui será 14 vezes 16, que dá 224 (14 vezes 16 = 224) mais 7 unidades, que vai nos dar exatamente 231. Eu espero que você aprecie como nós podemos representar o mesmo número em diferentes sistemas de numeração. E qualquer número pode ser representado em decimal, em binário ou em hexadecimal; ou ainda em base 3, em base 60, ou em base 31; enfim, na base que você quiser. E você deve ter notado um padrão: quanto mais símbolos nós temos (na base 16, nós temos 16 símbolos), menos casas de valor serão necessárias para representar a mesma quantidade. Para pensar melhor nisso: cada casa contém mais informação, mais símbolos. Esse é um dos 16 caracteres. Nesse caso, aqui, esse é um dos 2 caracteres. E, nesse caso, aqui, esse é um dos 10 caracteres. E, então, quanto mais símbolos você tem, quanto mais dígitos você pode colocar em uma casa, menos casas você precisa para representar, para representar uma determinada quantidade. Uma outra maneira de pensar nisso é quando você tem uma base muito alta. Com a base 16, você terá potências de 16. Você sabe que a próxima casa aqui seria 16², que, claramente, vale 256. Você, agora, tem clareza de como podemos representar números maiores mais rapidamente utilizando os demais dígitos também. É interessante observar isso. Espero que você tenha entendido que isso é muito útil. Se você olhar para a maioria das páginas da web e pegar os códigos usados (o html, que é o mais usado nas páginas web), você verá que as cores tendem a ser especificadas através de um código hexadecimal. E isso porque, quando você especifica cores, você está especificando a intensidade das cores vermelha, verde e azul, que estão entre zero e 255. E, então, dois dígitos em hexadecimal são perfeitos para isso, porque, se nós pensarmos nisso, o que é "FF"? Como você reescreveria esse número no sistema decimal? Eu encorajo você a pausar... não, não, o vídeo já está terminando. Eu encorajo você a calcular isso por si próprio. Mas, se você quiser algo divertido, eu vou te dar mais um aqui para você calcular. Esse aqui é bem interessante para você trabalhar. Espero que tenham gostado do vídeo. E até os próximos!