Conversão de números maiores de decimal para binário

RKA - Vamos ver como podemos converter um número grande, representado em decimal, para um binário. Então, vamos dizer que nós tivéssemos o número 114 na representação decimal. Tente pausar o vídeo e reescrever esse número em sua representação binária. Assumindo que você pelo menos tentou, vamos agora trabalhar nisso juntos. Eu gostaria de decompor isso em algumas potências de 2. Você pode decompor qualquer número em uma soma de potências de 2. Nós podemos relembrar novamente quais são as potências de 2: 2 elevado a 0 é igual a 1; 2 elevado a 1 é igual a 2; 2 elevado ao cubo é igual a 8; 2 elevado à quarta potência é igual a 16; 2 elevado à quinta potência é igual a 32; 2 elevado à sexta potência é igual a 64; e 2 elevado à sétima potência é igual a 128. E esse número já se tornou grande o suficiente, ele já é maior do que esse número aqui. Então, vamos ver. 114 pode ser reescrito com a maior potência de 2 que é menor ou igual a 114; nesse caso, é o número 64. Logo, nós podemos escrever isso como 64 mais o que vai sobrar: "64 + 50". E, agora, nós vamos reescrever 50 como a soma de potências de 2. E vamos ver... 50... 50 pode ser reescrito... qual é a maior potência de 2 que é menor ou igual a 50? Nesse caso, 32. Então, podemos reescrever isso como 32 mais o que sobra (que é 18): "32 + 18". Agora, nós temos que reescrever o 18 como uma soma de potências de 2. Bem, 18... a maior potência que é menor ou igual a 18 é 16. Então, 16. Logo, eu terei "16 + 2". E, para nossa sorte (bom, não foi sorte, o exemplo foi escolhido), 2 é uma potência de 2. Então, 2 é uma potência de 2. Logo, nós podemos reescrever 114 como sendo... (deixe-me só colocar isso aqui um pouquinho mais para cima)... então, 114 como sendo "64 + 32 + 16 + 2". Eu, agora, tenho 114 como uma soma de potências de 2. Daí, temos um 64, mais um 32, mais um 16, mais um 2. Agora, estamos realmente prontos para escrever isso em binário. Deixe-me escrever os diferentes valores. Lembre-se: essa é a casa das unidades. Uma unidade. (Deixe-me escrever isso aqui com uma cor diferente). Então, lembre-se: essa é a casa das unidades. Uma unidade. Então, nós teremos a casa das duas unidades, e nós teremos a casa das quatro unidades. Em seguida, teremos a casa das oito unidades; então, nós teremos a casa das 16 unidades. Diga para mim: quantas 16 unidades nós teremos nesse número? E, depois, nós teremos a casa das 32 unidades. Quantas 32 unidades nós teremos nesse número? E. por fim, nós teremos a casa das 64 unidades. Então, quantos 1 você tem por aqui? Zero 1. Quantos 2 você tem? Um 2. Quantos 4 você tem? Nenhum 4. A mesma coisa para o 8; também não temos nenhum 8. Temos um 16, um 32, e um 64. Então, pessoal, olha só. O número 114, que está aqui representado na sua forma decimal, quando escrito em binário vai ter a seguinte forma: 1110010. Espero que vocês tenham gostado e até o próximo vídeo!