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Álgebra (todo o conteúdo)
Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 1
Lição 14: Sistemas de números binários e hexadecimais- Introdução a sistemas numéricos e sistema binário
- Sistema numérico hexadecimal
- Conversão de decimal para binário
- Conversão de números maiores de decimal para binário
- Conversão de decimal para representação hexadecimal
- Soma de binários
- Multiplicação de binários
- Conversão direta de binário para hexadecimal
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Conversão de números maiores de decimal para binário
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Transcrição de vídeo
RKA - Vamos ver como podemos converter um número grande, representado em decimal, para um binário. Então, vamos dizer que nós tivéssemos
o número 114 na representação decimal. Tente pausar o vídeo e reescrever esse
número em sua representação binária. Assumindo que você pelo menos tentou,
vamos agora trabalhar nisso juntos. Eu gostaria de decompor isso
em algumas potências de 2. Você pode decompor qualquer
número em uma soma de potências de 2. Nós podemos relembrar novamente
quais são as potências de 2: 2 elevado a 0 é igual a 1;
2 elevado a 1 é igual a 2; 2 elevado ao cubo é igual a 8;
2 elevado à quarta potência é igual a 16; 2 elevado à quinta potência é igual a 32;
2 elevado à sexta potência é igual a 64; e 2 elevado à sétima potência é igual a 128. E esse número já se tornou grande o suficiente,
ele já é maior do que esse número aqui. Então, vamos ver. 114 pode ser reescrito com a
maior potência de 2 que é menor ou igual a 114; nesse caso, é o número 64. Logo, nós podemos escrever isso como 64 mais o que vai sobrar: "64 + 50". E, agora, nós vamos reescrever
50 como a soma de potências de 2. E vamos ver... 50...
50 pode ser reescrito... qual é a maior potência de 2
que é menor ou igual a 50? Nesse caso, 32. Então, podemos reescrever isso
como 32 mais o que sobra (que é 18): "32 + 18". Agora, nós temos que reescrever o 18 como
uma soma de potências de 2. Bem, 18... a maior potência que é menor
ou igual a 18 é 16. Então, 16. Logo, eu terei "16 + 2". E, para nossa sorte (bom, não foi sorte, o
exemplo foi escolhido), 2 é uma potência de 2. Então, 2 é uma potência de 2. Logo, nós
podemos reescrever 114 como sendo... (deixe-me só colocar isso aqui
um pouquinho mais para cima)... então, 114 como sendo
"64 + 32 + 16 + 2". Eu, agora, tenho 114 como
uma soma de potências de 2. Daí, temos um 64, mais um 32,
mais um 16, mais um 2. Agora, estamos realmente prontos para escrever isso em binário. Deixe-me escrever os diferentes valores. Lembre-se: essa é a casa das unidades.
Uma unidade. (Deixe-me escrever isso
aqui com uma cor diferente). Então, lembre-se: essa é a casa das unidades.
Uma unidade. Então, nós teremos a casa das duas unidades,
e nós teremos a casa das quatro unidades. Em seguida, teremos a casa das oito unidades;
então, nós teremos a casa das 16 unidades. Diga para mim: quantas 16 unidades
nós teremos nesse número? E, depois, nós teremos a casa das 32 unidades.
Quantas 32 unidades nós teremos nesse número? E. por fim, nós teremos
a casa das 64 unidades. Então, quantos 1 você tem por aqui?
Zero 1. Quantos 2 você tem?
Um 2. Quantos 4 você tem?
Nenhum 4. A mesma coisa para o 8;
também não temos nenhum 8. Temos um 16, um 32, e um 64. Então, pessoal, olha só. O número 114, que
está aqui representado na sua forma decimal, quando escrito em binário vai
ter a seguinte forma: 1110010. Espero que vocês tenham gostado
e até o próximo vídeo!