If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal

Comparação de funções lineares: equação X gráfico

Considerando a fórmula de uma função linear e o gráfico de outra, determinamos qual função aumenta mais rapidamente. Versão original criada por Sal Khan.

Quer participar da conversa?

  • Avatar blobby green style do usuário lima.joao02
    Caramba Goku ensina muito
    (3 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
  • Avatar duskpin seed style do usuário felipe.garcia.antonio
    muito boa aula parabens
    (1 voto)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
  • Avatar blobby green style do usuário 40 thayna.velter
    le diz que f é mais inclinada, mas o coef angular dos dois são iguais?
    Gostaria de um esclarecimento quanto a isso.
    (1 voto)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
  • Avatar leaf green style do usuário Edvaldo Lopes
    ele diz que f é mais inclinada, mas o coef angular dos dois são iguais?
    Gostaria de um esclarecimento quanto a isso.
    (0 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
    • Avatar leaf blue style do usuário Luiz Portella
      Edvaldo, a inclinação de f é "-7/3", ou seja, ela é decrescente. Arc tg (-7/3) = -66,8⁰, ou seja está a 113,2⁰ medido no sentido anti-horário, que é o comum. Como passou de 90⁰, é decrescente, se fosse menor que 90⁰ seria crescente.
      Já a inclinação de g é -2, como foi calculada com a ajuda do gráfico... então sua inclinação é dado por arc tg (-2) = -63,43⁰, que dá 116,57⁰, ou seja, ela está mais na horizontal que f, que se inclinou 113,2⁰.
      Você tem que comparar se está mais perto de 90⁰ ou mais perto de 180⁰... f está mais perto de 90⁰, está mais inclinada, g está mais perto de 180⁰, está mais na horizontal, então menos inclinada!
      Sem usar calculadora para calcular arc tg, para cada 3 na horizontal, f desce 7 enquanto g desce apenas 6... ok?
      (2 votos)
  • Avatar spunky sam blue style do usuário Kamarguera
    Ele fez a medição usando apenas a variação de 1x, porém acredito que seria mais preciso se usasse um x mais alto, como por exemplo 5x!
    (0 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.

Transcrição de vídeo

RKA - Duas funções f e g são descritas abaixo. Qual das afirmações sobre f e g são verdadeiras? A função f foi definida como uma equação tradicional linear. E esta outra é g. Esta é g de x, e ela também parece ser uma função linear, é tipo uma reta descendente. então vamos ver nossas escolhas e decidir quais são verdadeiras. F e g são ambas crescentes, e f é mais inclinada que g. Quando olhamos pra g, primeiro que g definitivamente é decrescente, a gente já sabe que a afirmação é falsa. E f também é decrescente, dá pra ver que ela tem coeficiente angular negativo, cada vez que andamos 3 na direção x andamos 7 para baixo na direção vertical. Nenhuma das duas é crescente. Definitivamente está errado, f e g são decrescentes, ela está definitivamente errada. Sabemos que tanto f quanto g são decrescentes, a primeira escolha diz que as duas são decrescentes, e g tem inclinação maior que f. Qual é então coeficiente angular de g? Cada vez que movemos 1 um na direção x, +1 na direção x, movemos 2 para baixo na direção y. Então para g de x, se estivesse comparando a mudança em y quando mudamos em x que é o coeficiente angular, a mudança em y sobre a mudança em x quando a gente move 1 na direção x, +1 na direção x, movemos 2 pra baixo na direção y, então a mudança em y sobre a mudança em x é -2. A inclinação de g é -2. F tem coeficiente angular de menos sete terços, menos sete terços é o mesmo que menos dois e um terço, o coeficiente angular de f é mais negativo, f é mais inclinada. G não é mais inclinada que f, f tem inclinação maior que g, então não está correto. E tem também essa escolha: f e g são decrescentes e f tem inclinação maior que g. Essa está correta. E tem essa última escolha: g é crescente mas f é decrescente. A gente sabe que também é falso, g é decrescente