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Álgebra (todo o conteúdo)

Curso: Álgebra (todo o conteúdo) > Unidade 3

Lição 9: Equação geral da reta
Matemática
Álgebra (todo o conteúdo)
Equações, funções e gráficos lineares
Equação geral da reta
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Revisão da equação geral da reta

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Revisão da equação geral da reta de equações lineares e seu uso para a resolução de problemas.

O que é a equação geral da reta?

Esta é a forma geral de equações lineares com duas variáveis:
ax+by=c
Em geral, nesta forma, a, b, e c são números inteiros.
Quer aprender mais sobre a equação geral da reta? Confira este vídeo.

Como encontrar as características e o gráfico da equação geral a partir da reta

Quando temos uma equação linear na forma geral da reta, podemos encontrar as interceptações em x e em y da reta correspondente. Isso também nos permite fazer o gráfico.
Considere, por exemplo, a equação 2x+3y=12. Se definirmos x=0, obteremos a equação 3y=12, e poderemos, rapidamente, dizer que y=4, o que significa que a interceptação em y é (0,4).
De maneira semelhante, podemos igualar y=0 para obter 2x=12 e descobrir que a interceptação em x é (6,0). Agora podemos fazer o gráfico da reta:
O primeiro quadrante de um plano cartesiano. Os eixos x e y estão em uma escala de um em um. A equação dois x mais três y igual a doze está representada graficamente. Os pontos em zero e quatro e em seis e zero estão plotados.
Problema 1
Qual é a interceptação em x da reta 5x−2y=10?
(
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
,0)
Qual é a interceptação em y da reta?
(0,
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
)

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

Conversão para a equação geral da reta

Em alguns casos (por exemplo, ao resolver sistemas de equações), podemos querer converter uma equação escrita em outra forma para a equação geral da reta.
Vamos converter a equação y=38x+5 para a forma geral da reta:
y=38x+5−38x+y=5Coloque todas as variáveis em um lado−3x+8y=40Multiplique pelo denominador
Problema 1
Como é y=−2x−27 na forma da equação geral da reta?
Escolha 1 resposta:

Quer resolver outros problemas como este? Confira este exercício.

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