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Revisão da equação reduzida da reta

Revise a equação reduzida da reta e seu uso para resolver problemas.

O que é equação reduzida da reta?

Reduzida da reta é uma forma específica de equações lineares com duas variáveis:
y=mx+b
Quando uma equação é escrita nesta forma, m resulta no coeficiente angular, e b resulta na interceptação em y.
Quer aprender mais sobre a equação reduzida da reta? Confira este vídeo.

Como calcular a equação fundamental da reta a partir de características ou do gráfico

Exemplo 1: Equação a partir do coeficiente angular e da interceptação

Imagine que queiramos encontrar a equação da reta cujo coeficiente angular é 1 e a interceptação em y é (0,5). Bem, basta inserirmos m=1 e b=5 na equação reduzida da reta!
y=1x+5

Exemplo 2: Equação a partir de dois pontos

Imagine que queiramos encontrar a reta que passa pelos pontos (0,4) e (3,1). Primeiro, observamos que (0,4) é a interceptação em y. Depois, usamos os dois pontos para encontrar o coeficiente angular:
Coeficiente angular=1(4)30 =33=1
Agora podemos escrever a equação na forma reduzida da reta:
y=1x4
Problema 1
Escreva a equação da reta cujo coeficiente angular é 5 e cuja interceptação em y é (0,7).
y=

Quer resolver outros problemas como este? Confira esses exercícios:

Como encontrar as características e o gráfico a partir da equação reduzida da reta

Quando temos uma equação linear na forma reduzida da reta, podemos, rapidamente, encontrar o coeficiente angular e a interceptação em y da reta correspondente. Isso também nos permite fazer o gráfico.
Considere, por exemplo, a equação y=2x+3. Rapidamente, podemos dizer que a reta correspondente tem um coeficiente angular igual a 2 e sua interceptação em y é (0,3). Agora podemos fazer o gráfico da reta:
Um plano cartesiano. Os eixos x e y estão em uma escala de um em um. A equação y igual a dois x mais três está representada graficamente e identificada. Os pontos em zero e três e em um e cinco estão plotados. Há um segmento horizontal que vai do ponto em zero e três até o ponto em um e três e está identificado como mais um. Há um segmento vertical que vai do ponto em um e três até o ponto em um e cinco que está identificado como mais dois.
Problema 1
Qual é o coeficiente angular da reta y=3x1?
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
Qual é a interceptação em y da reta?
(0,
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
)

Quer resolver outros problemas como este? Confira esses exercícios:

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