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Equação reduzida da reta a partir do coeficiente angular e um ponto: frações (antigo)

Transcrição de vídeo

RKA - Escreva a equação da reta que tem uma inclinação de "1/3" e contém o ponto (-12, -14/3). Dá para escrever a equação de uma reta como "y" sendo igual a: "mx + b". Esta é a equação reduzida da reta, onde "m" é a nossa inclinação, e o "b" é nossa interceptação de "y". E eles nos informaram nossa inclinação. Segundo eles, nossa inclinação é "1/3", portanto a gente sabe que "m" será "1/3". E sabemos que "y = ⅓ (x) + b". Agora, só tem que resolver o "b". Dá para resolver o "b" porque sabemos que essa reta contém o ponto (-12, -14/3). Quando "x" é igual a "-12", "y" é igual a "-14/3". Vamos anotar isso: "-14/3" vai ser igual a "1/3" (nossa inclinação) vezes o valor de "x", que é "-12" (vezes "-12"), e, depois, mais "b". Quando "x" é "-12", a gente sabe "y" é igual a "-14/3" e também sabemos que a inclinação é "1/3" (isso é o "m", em "mx + b"). Dá para calcular o "b". O lado esquerdo, vou deixar como "-14/3" é igual a "1/3" vezes "-12"... "1/3" vezes "-12" é "-4"... então, é "-4 + b" (vou escrever o "+b" com a mesma cor que eu usei no começo)... mais "b" (essa cor parece amarelo). Agora, para isolar "b" no lado direito, a gente pode somar 4 aos dois lados, quero me livrar desse "-4"... "+4", "+4". No lado direito, ficamos apenas com o "b". "b" é igual a... No lado esquerdo, tem 4. Vou reescrever 4, porque eu vou ter que somar 4 a "-14/3". Quero um denominador comum. Quatro é a mesma coisa que "12/3". Quatro é "12/3" menos "14/3". Só para esclarecer, eu apenas reescrevi o 4 como "12/3". "12/3 - 14/3" ou "-14/3 + 12/3" (ai, que loucura!) Isso vai nos dar... bom, a gente tem o mesmo denominador, que é 3. Teremos 3. Doze menos 14 é igual a "-2". Tenho, então, que "-2/3" é igual a "b". Descobrimos a equação da reta. Nos deram a inclinação, agora, a gente descobriu a interceptação em "y" usando essa informação aqui. A equação da nossa reta será "y" é igual a "⅓ x" (e tenho o "1/3" do problema) mais "b". "b" é "-2/3" (poderia escrever "-2/3"), e acabou!